1、3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,求k点竖向位移.,由变形体虚功方程:,变形协调的 位移状态(P),平衡的力 状态(i),We =Wi,We =P iP,Wi =NiP +QiP +MiP ds,iP =NiP +QiP +MiP ds,适用于各种杆件体系(线性,非线性).,3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,求k点竖向位移.,变形协调的 位移状态(P),平衡的力 状态(i),iP =NiP +QiP +MiP ds,-适用于各种杆件体系(线性,非线性).,对于由线弹性直杆组成的结构，有：,适用于线弹性 直杆体系,例 1：已知图示粱的E 、G, 求A点的竖向位移。,解
2、：构造虚设单位力状态.,对于细长杆,剪切变形 对位移的贡献与弯曲变 形相比可略去不计.,位移方向是如 何确定的?,例 2：求曲梁B点的竖向位移(EI、EA、GA已知),解：构造虚设的力状态如图示,小曲率杆可利用直杆公式近 似计算;轴向变形,剪切变形对位 移的影响可略去不计,3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,1.梁与刚架,二.位移计算公式,2.桁架,3.组合结构,4.拱,这些公式的适 用条件是什么?,解：,例:求图示桁架(各杆EA相同)k点水平位移.,NP,Ni,练习:求图示桁架(各杆EA相同)k点竖向位移.,NP,Ni,例: 1)求A点水平位移,3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,二.位移计算公式,所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位 广义力在所求广义位移上做功.,三.单位力状态的确定,2)求A截面转角,3)求AB两点相对水平位移,4)求AB两截面相对转角,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,P=1,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,P=1,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,作业:,3-1 (a) 3-2 3-3,
