1、CBBCDD2.6.2 菱形的判定教学目标1、知识与技能 1能说出菱形的两个判定定理， 并 会用它进行相关的论证和计算 2会根据已知条件画出菱形 二、过程与方法 1经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神 2探索并掌握菱形 的判定方法 3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算 三、情感态度与价值观 1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯 2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的 思想方法的作用 教学重点： 菱形的判定方法 教学难点： 探究菱形的判定条件 并合理利用它进行论证和计算 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 想
2、一想：菱形和矩形分别比平 行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？ （让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质） 矩形性质 1四个 角都是直角 2对角线相等 菱形性质 1四条边都相等 2对角线互相垂直 且平分一组对角 判定 1有一个角是直角的平行四边形 2三个角是直角的四 边形 3对角线相等的平行四边形 大家可 以猜到了吧，我们今天就研究如何判定一个四边形是菱形的问题二、探究菱形的判定方法首先第一点我们根据菱形的定义判定也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形下面请大家动手画一下，做一做，看有什么新发现 学生操作：画一个四条边都相等的四边形，并且观察这个四边形会是一个什么图形？先画两条等
3、长的线段 AB、AD，然后分别以 B、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点 C，连接 BC、CD，就画出一个四边形 ABCD 1按要求画出四边形 ABCD，发现它是菱形，产生直观感受 2证明四边形 ABCD 是菱形。 AB=CD,AD=BC 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=BC四边形 ABCD 是菱形 这样，我们就得到了第二个菱形的判定定理 判定定理 2：四条边都相等的四边形是菱形 P68【例 2】如图，在四边形 ABCD 中，线段 BD 垂直平分 AC，且交于点O，ABO=CDO,求证：四边形 ABCD 是菱形证明：BD 垂直平分 AC， BA=BC,DA=DC,OA=OC在
4、AOB 和COD 中ABO=CDO AOB=COD OA=OCADAOAOBCODAB=CD AB=BC=CD=DA 四边形 ABCD 是菱形大家一起动脑筋想一想，菱形的对角线是怎样的？那么对角线互相平分且垂直的四边形是不是菱形呢？在四边形 ABCD 中，当 AC，BD 互相垂直平分,四边形 ABCD 是不是菱形？AC,BD 互相垂直平分四边形 ABCD 是平行四边形在AOB 和AOD 中AOBAOD，AB=AD 四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 总结得菱形的第三个判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 P69【例 3】如图，在平行四边形 ABCD 中，AC=6，BD=8，AD=5，求 AB 长度。四边形 ABCD 是平行四边形OA=AC=3，OD=BD=4AD=5，满足 AD=OA+ODAOD 是 Rt AOD=90ACBD ABCD 是菱形 AB=AD=5 三、随堂练习 课本练习 1、2 讲评四、课时小结 引导学生归纳总结菱形的判定方法 五、课后作业 P70 3
