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类型《日历中的规律》教案设计.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:7898286
  • 上传时间:2019-05-29
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    《日历中的规律》教案设计.doc
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    1、探索日历中的规律教案设计 初一数学组 【教学目标】知识与技能:通过具体的问题情境,学会利用字母表示简单问题中的数量关系,能运用合并同类项,去括号等法则验证探索得到的规律。过程与方法:经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,建立初步的符号感,发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观:通过对日历的研究,使学生积极参与数学学习活动,感受数学的趣味,体会数学活动充满着探索与创造,培养学生对数学的好奇心与求知欲。【教学方法】 教法设计:沿着“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的模式展开。【学法指导】在老师的调动下,学生将以“参与、探究

    2、、合作、交流” 的学习方式进行学习。每个问题经历由特殊到一般思想,总体体现了由简单到复杂过程。 【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。【教学难点】利用“ 合并同类项 ”、 “去括号”等法则验证探索得到的规律,发 展抽象思维能力。【教学过程】一、创设情境,激发动机从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天,从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁,无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索,今天的我们才能实现九天揽月,日行千里的神话。我们聪明的祖先,在上千年前就根据日月星辰的变化规律,制定了记载时间流逝的工具日历。今天,就让我们一起来探索日历中的规律吧。二

    3、、合作研讨,探究规律 展示 2010 年 12 月日历图片思考 1:日历中相邻两个数之间是什么关系?学生讨论后总结(肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性)提示学生主要从以下四个方面思考:(1) 横排相邻的日期:(2) 竖排相邻的日期:(3)右对角线相邻的日期:(4)左对角线相邻的日期:进一步提问:能用字母表示出这些规律吗?(1) 横排相邻的日期:a,a1(2) 竖排相邻的日期:a,a 7(3)右对角线相邻的日期:a,a 8(4)左对角线相邻的日期:a,a 6变式思考 2.日历中相邻三个数之间有什么关系?能用字母表示出这些规律吗?老师引导,学生讨论,总结出如下规律:(1) 横排 3 个相邻的

    4、日期:(2) 竖排 3 个相邻的日期:(3)右对角线 3 个相邻的日期:(4)左对角线 3 个相邻的日期:(以上规律用字母表示)总结提问:一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系?规律:无论位置怎样上的三个相邻数, “三个数的和=中间数的 3 倍”(a1) a(a1)=3a变式思考 3.在“田”型区域内,四个数之间有什么相等关系?结论:ad=bc变式思考 4.在“”型区域内,五个数之和于正中心数之间有什么相等关系?能用字母表示并验证这一关系吗?结论:(a 1)(a1) a(a7) (a7)=5a变式思考 5.在 33 方格里的九个数,这九个数之和方框中的中心数之间有什么关系?这个关系在

    5、其他方框中也成立吗?小组之内合作、小组之间交流:让学生想一想,引导学生用代数式填空。结合日历图进行计算验证,得出结论。并积极表达讨论的过程。小组讨论,寻求各种方式,利用代数式来表示这种关系。用式子表示九个数的关系:(a8) (a 7) (a6) (a1)a (a1) (a6) (a7) (a8)=9a(使学生体会符号运算可以验证所发现的规律)学生通过讨论,在教师的启发引导下发现结论:方框中的九个数之和=中心数的 9 倍。三、运用新知,体验成功1.如图,是 2010 年 11 月份的日历表,如图那样,用一个圈竖着圈住 3 个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时,发现这三个数的和不可能是( )

    6、(A)72 (B)60 (C)27 (D)40 2、在某月的日历中任意框出如图的 4 个数,请你用等式表示 a,b,c ,d 之间的关系 。3、在排成每行七天的日历表中,如果某月的 10 日是星期五, 那么这个月里下面哪个日期是星期五 ( ) A、4 日 B、15 日 C、24 日 D、30 日4、如图,在排成每行七天的日历表中取下一个 33 的方块。 若所有日期之和为 189 ,则 n 的值为( ) A. 15 B.11 C. 21 D.245.用一个正方形框出 9 个数,要使这个正方形框出的 9 个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这是否可能?若可能,求出框中最大数和最小数。若不可能,说明理由.四 、归纳小结,提高反思1、数学往往用符号代替语言、文字,因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数:(1)更能说明数量关系,有利于发现规律;(2)用字母表示数是一种常用的解题技巧。五、作业布置课本 71 页第 6、7、8 题六、教后反思

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