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类型数学:2.2《直接证明与间接证明》测试2(新人教A版选修1—2).pdf

  • 上传人:eco
  • 文档编号:789786
  • 上传时间:2018-04-23
  • 格式:PDF
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    数学:2.2《直接证明与间接证明》测试2(新人教A版选修1—2).pdf
    资源描述:

    1、高 中 新 课 标 选 修 null 1-2null 直 接 证 明 与 间 接 证 明 测 试 题 一、选择题 1null列说法nullnull确的是null null null综合法是由因导果的顺推证法 null分析法是执果索因的逆推证法 null综合法null分析法都是直接证法 null综合法null分析法在同一题的证明中null可能同时采用 答案nullnull 2用反证法证明一个命题时,null列说法null确的是null null null将结论null条件同时否定,推出矛盾 null肯定条件,否定结论,推出矛盾 null将被否定的结论当条件,null过推理得出的结论只null原题

    2、条件矛盾,才是反证法的null确运用 null将被否定的结论当条件,原题的条件null能当条件 答案nullnull 3若 a b c, , 是null全相等的实数,求证null 2 2 2a b c ab bc ca+ + + + 证明过程如nullnull a b cR, ,null , 2 2 2a b ab+null null , 2 2 2b c bc+ null , 2 2 2c a ac+ null , 又 a b c, ,null null全相等, null 以nullnull式至少有一个null = nullnull成立, null 将以nullnull式相加得2 2 22(

    3、 ) 2( )a b c ab b c ac+ + + + + , 2 2 2a b c ab bc ca+ + + +null null证法是null null null分析法 null综合法 null分析法null综合法并用 null反证法 答案nullnull 4求证null 7 1 11 5 证明null要证 7 1 11 5 ,只需证 7 5 11 1+ + ,即证 7 2 7 5 5 11 2 11 1+ + + + ,35 11 , 35 11null , null 原null等式成立 以null证明应用了null null null分 析法 null综合法 null分析法nul

    4、l综合法配合使用 null间接证法 答案nullnull 5以null数列null是等 差数列的是null null null 5 3 5 5 5, , null 2 5 8+ + +, , null 2 7 13, , null 20 40 60, , 答案nullnull 6使null等式 1 16a null a b ,且 0ab ,且 0ab 答案nullnull 二、填空题 7求证null一个null角形中,至少有一个内角null小于 60 ,用反证法证明时的假设为nullnull角形的 null 答案nullnull个内角都小于 60 8已知 0 0 lg lg2 2a b a b

    5、a b m n+ + = =, , , ,则 m null n的关系为 答案null m nnull 9当 0 0a b , 时,null 1 1( ) 4a b a b + + null nullnull 2 2 2 2 2a b a b+ + +null null null a b a b null nullnull 2ab aba b+ null 以null 4 个null等式恒成立的是 null填 序号null 答案nullnullnullnull 10 函数 ( ) sin 2 sin 0 2f x x x x= + , , 的图象null直线 y k= 有且仅有两个null同的交

    6、点,则 k的取值范围是 答案null 1 3k ,则 ab 答案null (01), 12已知平面 , , 满足 l =I, , ,则 l null 的位置关系为 答案null l null、解答题 13已知 (01)a b c, , , 求证null (1 ) (1 ) (1 )a b b c c a , , null能同时大于 14 证明null假设null式同时大于 14 ,即 1(1 ) 4a b , 1(1 ) 4b c , 1(1 ) 4c a , null式同向相乘,得 1(1 ) (1 ) (1 ) 64a a b b c c null 又21 1(1 ) 2 4a aa a

    7、+ = null , 同理 1(1 ) 4b b null , 1(1 ) 4c c null 所以 1(1 ) (1 ) (1 ) 64a a b b c c null , nullnull式矛盾,即假设null成立,故结论null确 14已知数列 na 为等差数列,公差 1d = ,数列 nc 满足 2 2 1( )n n nc a a n += N 判断数列 nc是否为等差数列,并证明你的结论 答案null是证明null由条件 1 ( 1)na a n= + , 则 2 2 1 12 2 1n n nc a a n a+= = + 所以 1 2n nc c+ = , 所以数列 nc 为等差数列 15若null列方程null 2 4 4 3 0x ax a= + = , 2 2( 1) 0x a x a+ + = , 2 2 2 0x ax a+ = ,至少有一个方程有实根,试求实数 a的取值范围 解null设null个方程均无实根,则有212 222316 4( 4 3) 0( 1) 4 04 4( 2 ) 0a aa aa a = + ,或 ,即 3 12 a 所以当 1a null 或 32a null 时,null个方程至少有一个方程有实根

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