1、 null基本不等式null同步测试 一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 若 aR null下列不等式恒成立的是 null null Anull 2 1a a+ Bnull 21 11a Dnull 2lg( 1) lg | 2 |a a+ 2. 若 0 a b0,则 13 3y x x= 的最大值为 null null nullnull 3 nullnull 3 3 2 nullnull 3 2 3 nullnullnull 1 4. 设 , , 5, 3 3x yx y x y + = +R 且 则
2、 的最小值是( ) A. 10 B. 6 3 C. 4 6 D. 18 3 5. 若 x, y 是正数null且 1 4 1x y+ = null则 xy 有 null null nullnull最大值 16 nullnull最小值 116 nullnull最小值 16 nullnull最大值 116 6. 若 a, b, c Rnull且 ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 null null Anull 2 2 2 2a b c+ + Bnull 2( ) 3a b c+ + Cnull 1 1 1 2 3a b c+ + Dnull 3a b c+ + 7. 若 x0, y0,
3、且 x+y4,则下列不等式中恒成立的是 null null Anull 1 14x y + Bnull 1 1 1x y+ Cnull 2xy Dnull 1 1xy 8. a,b 是正数null则 2, ,2a b abab a b+ + 三个数的大小顺序是 null null nullnull 22a b abab a b+ + nullnull 22a b abab a b+ + nullnull 2 2ab a baba b + + nullnull 2 2ab a bab a b + + 9. 某产品的产null第一 null的增长率为 pnull第二null的增长率为 qnull设
4、这两nullnull均增长率为 xnull则有null null nullnull 2p qx += nullnull 2p qx + , 求 mx+ny 的最大值 . 16. 设 a, b, c (0, ), + 且 a+b+c=1null求证： 1 1 1( 1)( 1)( 1) 8.a b c 17. 已知正数 a, b 满足 a+b=1null 1null求 ab 的取值范围 ;null 2null求 1ab ab+ 的最小 值 . 18. 是否存在常数 c,使得不等式 2 2 2 2x y x ycx y x y x y x y+ + + + + 对任意正数 x, y 恒成立？试证明你的结论 . 专题五null基本不等式null综合检测 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A B C C C 二填空题 11. 12 12.3600 13. 2 12 14.对 null、解答题 15null ab 16. 略 17. (1) 10, 4 (2)174 18null存在null 23c =
