1、 第 null 章 直 线 与 方 程 单 元 测 试 一null 选择题 1已知点 (1,2), (3,1)A B ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是null null A 524 =+ yx B 524 = yx C 52 =+ yx D 52 = yx 2若 1( 2,3), (3, 2), ( , )2A B C m null点共线 则 m 的值为 null null null 21 null 21 null 2 null 2 3直线 xa yb2 2 1 = 在 y轴null的截距是null null A b B 2b C b2 D b 4直线 1 3kx y k + = ，当 k
2、 变动时，所有直线都通过定点null null A (0,0) B (0,1) C (3,1) D (2,1) 5直线 cos sin 0x y a + + = 与 sin cos 0x y b + = 的位置关系是null null A平行 B垂直 C斜交 D与 , ,a b 的值有关 6两直线 3 3 0x y+ = 与 6 1 0x my+ + = 平行，则它们之间的距离为null null A 4 B 2 1313 C 5 1326 D 7 1020 7已知点 (2,3), ( 3, 2)A B ，若直线 l过点 (1,1)P 与线段 AB 相交，则直线 l的 斜率 k 的取值范围是n
3、ull null A 34k B 3 24 k C 32 4k k 或 D 2k 二null填空题 1方程 1=+ yx 所表示的图形的面null为 _null 2与直线 5247 =+ yx 平行，并且距离等于 3的直线方程是_ _null 3已知点 ( , )M a b 在直线 1543 =+ yx null，则 22 ba + 的最小 值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点 (0,2) 与点 (4,0) 重合，且点 (7,3) 与点 ( , )m n 重合，则 nm+的值是 _null 设 ),0( 为常数kkkba =+ ，则直线 1=+byax 恒过定点 nullnull解答题 1求nu
4、ll过点 ( 2,2)A 并且和两个坐标轴围成的null角形的面null是 1的直线方程null 2一直线被两直线 0653:,064: 21 =+ yxlyxl 截得线段的中点是 P 点，当 P 点分别为 (0,0) ， (0,1) 时，求null直线方程null 2 把函数 ( )y f x= 在 x a= 及 x b= 之间的一段图象近似地看作直线，设 a c b ， 证明： ( )f c 的近似值是： ( ) ( ) ( ) f a c ab a f b f a+ 4直线 3 13y x= + 和 x 轴， y 轴分别交于点 ,A B，在线段 AB 为边在第一象限内作等边 ABC ，如
5、果在第一象限内有 一点 1( , )2P m 使得 ABP和 ABC 的面null相等， 求 m 的值null 第null章 直线和方程 答案 一null选择题 1.B 线段 AB 的中点为 3(2, ),2 垂直平分线的 2k = ， 3 2( 2),4 2 5 02y x x y = = 2.A 2 3 2 1, ,13 2 232AB BCmk k m += = =+ 3.B 令 0,x = 则 2y b= 4.C 由 1 3kx y k + = 得 ( 3) 1k x y = 对于任何 k R 都成立，则 3 01 0xy = =5.B cos sin sin ( cos ) 0 +
6、= 6.D 把 3 3 0x y+ = 变化为 6 2 6 0x y+ = ，则2 21 ( 6) 7 10206 2d = =+7.C 32, ,4PA PB l PA l PBk k k k k k= = ,或 二null填空题 1.2 方程 1=+ yx 所表示的图形是一个null方形，其边长为 2 2.7 24 70 0x y+ + = ，或 7 24 80 0x y+ = 设直线为2 257 24 0, 3, 70, 8024 7cx y c d c+ + = = = = +或 3.3 22 ba + 的最小值为原点到直线 1543 =+ yx 的距离： 155d = 4 445 点
7、 (0,2) 与点 (4,0) 关于 1 2( 2)y x = 对null，则点 (7,3) 与点 ( , )m n 也关于 1 2( 2)y x = 对null，则3 71 2( 2)2 23 17 2n mnm+ + = = ， 得235215mn = =5. 1 1( , )k k 1=+byax 变化为 ( ) 1, ( ) 1 0,ax k a y a x y ky+ = + = 对于任何 a R 都成立，则 01 0x yky = =nullnull解答题 1.解：设直 线为 2 ( 2),y k x = + 交 x轴于点 2( 2,0)k ，交 y 轴于点 (0,2 2)k +
8、， 1 2 22 2 2 1, 4 2 12S k kk k= + + = + + = 得 22 3 2 0k k+ + = ，或 22 5 2 0k k+ + = 解得 1 ,2k = 或 2k = 3 2 0x y + = ，或 2 2 0x y+ + = 为所求null 2.解：由 4 6 03 5 6 0x yx y+ + = =得两直线交于 24 18( , )23 23 ，记为 24 18( , )23 23A ，则直线 AP 垂直于所求直线 l，即 43lk = ，或 245lk = 43y x = ，或2415y x = ， 即 4 3 0x y = ，或 24 5 5 0x
9、y + = 为所求null 1. 证明： , ,A B CQ null点共线， AC ABk k = 即 ( ) ( ) ( )cy f a f b f ac a b a = ( ) ( ) ( )c c ay f a f b f ab a = 即 ( ) ( ) ( )c c ay f a f b f ab a= + ( )f c 的近似值是： ( ) ( ) ( ) f a c ab a f b f a+ 2. 解：由已知可得直线 /CP AB ，设 CP的方程为 3 ,( 1)3y x c c= + 则 1 3 3, 3211 3c AB c = = =+， 3 33y x= + 过 1( , )2P m 得 1 3 5 33,2 3 2m m= + =
