1、 题型一null逻辑连接词 null例 1null 写出null列命题的null p null命题null null 1null正方形的四边相等； null 2null平方和为 0的两个实数都为 0； null 3null若 ABC 是锐角三角形， 则 ABC 的任何一个内角是锐角； null 4null若 0abc = ，则 , ,a b c中至少有一个为 0； null 5null若 ( 1)( 2) 0x x ，则 1x 且 2x . null例 2null 若 : | 1, :0p N x R x q =.写出null其构成的null p 或 qnull、null p 且 q null
2、、null非 p null形式的新命题，并指出其真假 . null例 3null 用联结词null且null、null或nullnull别联结null面所给的命题 p q， 构成一个新的复合命题，判断它们的真假 null p null 1是质数null qnull 1是合数null null p null菱形的对角线互相垂直null qnull菱形的对角线互相平nullnull null例 4null 把null列各组命题，null别用逻辑联结词 “且 ”“或 ”“非 ”联结成新命题，并判断其真假 null p null梯形有一组对边平行null qnull梯形有一组对边相等 null p n
3、ull 1是方程 2 4 3 0x x + = 的解null qnull 3是方程 2 4 3 0x x + = 的解 null p nullnull等式 2 2 1 0x x + 解集为 R null qnullnull等式 2 2 2 1x x + null 解集为 null p null 0 null qnull 0 null例 5null 判断null面对结论的否定是否正确，如果null正确，请写出正确的否定结论null null至少有一个 S 是 P null否定null至少有两个或两个以null S 是 P null 典例null析 板块null .逻辑连接词null量词 null
4、 最多有一个 S 是 P 否定null最少有一个 S 是 P null null 全部 S 都是 P 否定null全部的 S 都null是 P null例 6null “ 2 2 0a b+ ”的含null为 _null “ 0ab ”的含null为 _ A a b， null全为 0 B a b， 全null为 0 C a b， 至少有一个为 0 D anull为 0且 b为 0，或 bnull为 0且 a为 0 null例 7null 已知全集 U = R ， A U ， B U ，如果命题 p null 3 A B U ，则命题 “ p ”是null null A 3 A B 3 U B
5、 C 3 A B I D 3 ( ) ( )U UA B I痧 null例 8null 命题 “关于 x的方程 ( 0)ax b a= 的解是唯一的 ”的结论的否定是null null A无解 B两解 C至少两解 D无解或至少两解 null例 9null 若条件 :P x A B I ，则 P 是null null A x A 且 x B B x A 或 x B C x A 且 x B D x A B U null例 10null 命题nullnull若 2 2 0( )，a b a b+ = R ，则null 0a b= = null的逆否命题是null null A若 0( )，a b a
6、 b R ，则 2 2 0a b+ B若 0a 且 0( )，b a b R ，则 2 2 0a b+ C若 0( )，a b a b= R ，则 2 2 0a b+ D若 0a 或 0( )，b a b R ，则 2 2 0a b+ null例 11null 命题null 2 2 3 0ax ax + 恒成立null是假命题，则实数 a的取值范围是null null A 0a D 0 3a ，则 1 1a b ， qnull 12是质数 null例 15null 在null列结论中，正确的是null null nullnull p q null为真是null p q null为真的充null
7、null必要条件 nullnull p q null为假是null p q null为真的充nullnull必要条件 nullnull p q null为真是null p null为假的必要null充null条件 nullnull p null为真是null p q null为假的必要null充null条件 Anullnull Bnullnull Cnullnull Dnullnull null例 16null 设命题 p null 2x 是 2 4x 的充要条件，命题 qnull若 2 2a bc c ，则 a b 则 ( ) Anull p 或 qnull为真 Bnull p 且 qnul
8、l为真 C p 真 q假 D p ， q均为假命题 null例 17null 若命题null p且 qnull为假，且null p null为假，则 nullnull A p 或 q为假 B q假 C q真 D p 假 null例 18null 若条件 BAxP : ,则 P 是 null null A.x A 且 x B B. x A 或 x B C. x A 且 x B D. BAx null例 19null 设集合 | 2 , | 3M x x P x x= = ，条件 2:5 6q x x ，则 p 是 q 的 null null A充nullnull必要条件 B必要null充null
9、条件 C充要条件 D既null充null也null必要条件 null例 23null null列判断正确的是 null null A. 2 2x y x y 或 x y B.命题 “a、 b 都是偶数，则 a b+ 是偶数 ” 的逆否命题是 “若 a b+ null是偶数，则 a、 b 都null是偶数 ” C.若 “ p 或 q”为假命题，则 “非 p 且非 q”是真命题 D.已知 , ,a b c是实数，关于 x的null等式 2 0ax bx c+ + 的解集是空集，必有0a 且 0 null例 24null 在null边的横线null填null真命题或假命题 null若命题 “ p ”
10、null命题 “ p q ”都是真命题，那null p q 是 _null p q 是 _null null若命题 “ p 或 q ”是假命题，那null p q 是 _null p q 是 _null p 是 _ null例 25null null p q 为真命题是 p q 为真命题的 条件null null p 为假命题是 p q 为真命题的 条件 null填null充nullnull必要、必要null充null、充要、既null充null也null必要null null例 26null 如在null列说法中nullnull “ p 且 q”为真是 “ p 或 q”为真的充nullnul
11、l必要条件nullnull “ p 且q”为假是 “ p 或 q”为真的充nullnull必要条件nullnull “ p 或 q”为真是 “非 p ”为假的必要null充null条件nullnull “非 p ”为真是 “ p 且 q”为假的必要null充null条件其中正确的是 _ null例 27null 如果命题null非 p 或非 qnull是假命题，给出null列四个结论nullnull命题null p 且 qnull是真命题nullnull命题null p 且 qnull是假命题nullnull命题null p 或 qnull是真命题nullnull命题null用null充nul
12、l、必要、充要null填空nullnull p q 为真命题是 p q 为真命题的_ 条 件 null null p 为 假 命 题 是 p q 为 真 命 题 的_条件 . null例 28null 已知命题null :p null若 1a ，则 3 2a a nullnull命题 :q null若 0a ，则 1a a null .则在null p 或 q null、null p 且 q null、null 非 p null、null 非 q null 四 个 命 题 中 ， 真 命 题是 . null例 29null 命题 :0p null是自然数null命题 : 2q 是无理数，则在命
13、题null p 或 qnull、null p 且 qnull、null非 p null、null非 q null中，真命题是 null假命题是 . null例 30null 命题null对一null非零实数 x，总有 1 2x x+ null的否定是 ，它是 命题 .(填null真null或null假null ) null例 31null null、null两人参加一次竞赛，设命题 p 是 “null获奖 ”，命题 q是 “null获奖 ”，试用 p q，及逻辑联结词 “且 ”、 “或 ”、 “非 ”表示null null两人都获奖null null两人都null获奖null null恰有一人
14、获奖null null至少有一人获奖 null例 32null 命题 p null若 Ra b，则 1a b+ 是 1a b+ 的充null条件，命题 q null函数1 2y x= 的定null域是 ( 1 3 ) +U，则null null A p 或 q为假 B p 且 q为真 C p 真 q假 D p 假 q真 null例 33null 已知 p 是 r 的充null条件而null是必要条件， q是 r 的充null条件， s是 r 的必要条件，q是 s的必要条件null有null列命题nullnulls是 q的充要条件nullnullp 是 q的充null条件而null是必要条件nu
15、llnullr 是 q的必要条件而null是充null条件nullnull是p s 的必要条件而null是充null条件nullnullr 是 s 的充null条件而null是必要条件，则正确命题序号是null null Anullnullnull Bnullnullnull Cnullnullnull Dnullnullnull null例 34null 已知 p null方程 2 2 0x mx+ + = 有两个null等的负根null qnull方程 24 4( 2) 1 0x m x+ + =无实根若 p q 为真， p q 为假，则实数 m 的取值范围是 _ null例 35null
16、 已知命题 p null关于 x的null等式 2006 2008x x a + 恒成立null命题 qnull关于 x的函数 log (2 )ay ax= 在 0 1， null是减函数若 p 或 q为真命题， p 且 q为假命题，则实数 a的取值范围是 _null null例 36null 已知命题 p null方程 2 2 2 0a x ax+ = 在 1 1， null有解null命题 qnull只有一个实数满足null等式 2 2 2 0nullx ax a+ + 若 p q 是假命题，求 a的取值范围 null例 37null 命 题 :p 方 程 2 1 0x mx+ + = 有
17、 两 个 null 等 的 正 实 数 根 ， 命 题 :q 方 程24 4( 2) 1 0x m x+ + + = 无实数根 .若null p 或 qnull为真命题，求 m 的取值范围 . null例 38null 已知函数 2( ) ( 1) lg 2f x x a x a= + + + + (aR ，且 2)a ， null ( )f x 能表示成一个奇函数 ( )g x 和一个偶函数 ( )h x 的和，求 ( )g x 和 ( )h x 的解析式null null命题 p null函数 ( )f x 在区间 2( 1) )，a+ + null是增函数null命题 qnull函数 (
18、 )g x 是减函数如果命题 p 且 q为假， p 或 q为真，求 a的取值范围 null在null的条件null，比较 (2)f null 3 lg2 的大小 题型二null全称量词null存在量词 null例 39null 判断null列命题是全称命题，null是存在性命题 null平面四边形都存在外接圆null null 有些直线没有斜率null null null角形的内角和等于 null null 有一些向量方向null定null null 所有的有理数都是整数null 实数的平方是非负的 null例 40null 判断null列命题是全称命题null是存在性命题 null线段的垂直
19、平null线null的点到null条线段两个端点的距离相等null null负数的平方是正数null null有些null角形null是等腰null角形null null有些菱形是正方形 null例 41null 设语句 ( )p x null cos( ) sin2x x+ = ，写出null ( )p R， null，并判断它是null是真命题 null例 42null 用量词符号null ， null表示null列命题，并判断null列命题的真假 null任意实数 x都有， 2 2 1 0x x+ + null null 存在实数 x， 2 2 1 0x x+ + null null对于
20、正实数 x， 1 2x x+ null null null 1sin 2sinx x x +R， null null null一定有实数 x满足 2 2 3 0x x = null null至少有一个整数 x能被 2和 3整除null null存在两个相交平面垂直于同一条直线null null |x x x 是无理数 ， 2x 是无理数 null例 44null 判断null列命题是全称命题null是存在性命题，并判断真假 null 2 1x+ 是整数null xR nullnull null对所有的实数 x， 3x null null对任意一个整数 x， 22 1x + 为奇数null nu
21、llnull位是 0的整数，可以被 2整除null null角平null线null的点到null个角的两边的距离相等null null正四面体中两侧面的夹角相等null null有的实数是无限null循null小数null null有些null角形null是等腰null角形null null有的菱形是正方形 null例 45null 写出null列命题 p 的否定形式，并判断 p null p 的真假 null平行四边形的对边相等null nullnull等式 22 2 1 0x x+ + null 有实数解 null x R ， 2 1 0x x+ + null null x R， 2 1x
22、 x+ 取得最小值 4. null例 47null 对于null述命题 p ，写出null p null形式的命题，并判断null p nullnullnull p ”的真假null null1null :p 有一个素数是偶数null. null2null :p 任意正整数都是质数或合数null null3null :p null角形有且仅有一个外接圆. null例 48null 用量词符号null ， null表示null列命题，写出它们的否定，并判断null两个命题的真假 null存在一对实数 x y， ，使 2 3 3 0x y+ + 成立null null对任意实数 x y， ，有 2
23、 2 0x y+ 成立 null对任意实数 x y， ，有 2 2 1x y x+ 成立 null例 49null 已知命题 p null对任意的 xR ，有 sin 1xnull ，则 p 是null null A存在 xR ，有 sin 1xnull B对任意的 xR ，有 sin 1xnull C存在 xR ，有 sin 1x D对任意的 xR ，有 sin 1x null例 50null 命题 “对任意的 3 2 1 0x x x +R， null ”的否定是null null Anull存在 3 2 1 0x x x +R， null B存在 3 2 1 0x x x +R， nul
24、l C存在 3 2 1 0x x x + R， D 对任意的 3 2 1 0x x x + R， null例 51null 已知条件 p null | 1| 2x+ ，条件 qnull x a ，且 p 是 q 的充nullnull必要条件，则 a的取值范围可以是null null A 1anull B 1anull C 1anull - D 3a null null例 52null 命题 “对任意的 3 2 1 0， nullx x x +R ”的否定是null null Anull存在 3 2 1 0， nullx x x +R B存在 3 2 1 0， nullx x x +R C存在
25、3 2 1 0，x x x + R D 对任意的 3 2 1 0，x x x + R null例 53null 有四个关于null角函数的命题null 1 :p x R ，2 2 1sin cos2 2 2x x+ = 2 :p x ， yR ， sin( ) sin sinx y x y = 3 : 0 ，p x ， 1 cos2 sin2 x x = 4 :sin cos 2p x y x y= + = 其中假命题的是null null A 1p ， 4p B 2p ， 4p C 1p ， 3p D 2p ， 3p null例 54null 已知命题 p null sin 1， nullx
26、 R x ，则null null A : sin 1， nullp x x R B : sin 1， nullp x x R C : sin 1，p x x R D : sin 1，p x x R null例 55null 命题null存在 0x R ， 02 0x null null的否定是 ( ) Anull存在 0x R ， 02 0x B存在 0x R ， 02 0x null C对任意的 Rx ， 2 0nullx D对任意的 xR ， 2 0x null例 56null 结论 “至少有两个解 ”的否定的正确说法是null null A至少有null个解 B至多有一个解 C至多有两个
27、解 D只有一个解 null例 57null 命题 p null存在实数 m ，使方程 2 1 0x mx+ + = 有实数根， 命题 qnull对任意实数 m ，方程 2 1 0x mx+ + = 有实数根， 则 “非 p ”和null非 qnull的形式的命题null别是 null存在实数 m ，使得方程 2 1 0x mx+ + = 无实根 nullnull存在实数 m ，使得方程 2 1 0x mx+ + = 无实根 null对任意的实数 m ，方程 2 1 0x mx+ + = 无实根 null至多有一个实数 m ，使得方程 2 1 0x mx+ + = 有实根 null例 58null 命 题 p 的 否 定 是 null 对 所 有 正 数 , 1x x x + null， 则 命 题 p是 .
