1、人口平均预期寿命测算评估技术探讨徐 超与威廉配第(William Petty)并称政治算术学派创始人的约翰格朗特（John Graunt），发表人口学第一部科学著作关于死亡表的自然的和政治的考察以来，生命表作为研究各种社会经济条件及生存环境下寿命水平的重要方法，被广泛应用。人口平均预期寿命特别是 0 岁（即出生时）的预期寿命则成了判断人口总体素质，最具代表性、全面综合性和丰富内涵的核心指标。其涵义是，一定年龄别死亡水平下，活到每个确切年龄的一批人未来可能存活的时间。笔者试图通过对人口平均预期寿命测算参数数量关系的研究，就如何对已测算的人口平均预期寿命数值的客观性进行评估谈一些浅显的看法，旨在进
2、行技术上的探讨交流。一、问题的提出从人口学理论上讲，人口平均预期寿命是通过考察同一批人从出生到全部死亡的整个生命过程，编制生命表记录每一个年龄段的尚存人数及死亡人数，依据寿命延续性的原理，运用一系列的特定方法进行测算。这种对同一批人整个生命过程跟踪记录的方法既很难实现，也满足不了现实研究的需要。因此，现实中是采用假设一代法，以实际年龄别死亡水平替代同一批人的不断衰减速度为依据进行测算。从测算方法和结果看，年龄组死亡率是人口平均预期寿命的函数，而且是最主要的客观指标。对其进行修正不仅完全必要，而且至关重要。由于具体修正方法的不同，会造成结果的差异。人口理论表明，当社会经济和医疗卫生事业稳步发展，
3、人口死亡率下降到一定水平时，0 岁组人口死亡率就将成为影响人口平均预期寿命的举足轻重因素。因此，要科学测算一个地区的人口平均预期寿命，就必须通过相关数据之间的定性和定量分析，确定确切的数量表达式，对 0 岁组人口死亡率的修正值进行评估。“五普” 资料 显示，G 市人口死亡率 4.98，0 岁组人口死亡率 20.56，其中男性 13.48，女性 31.95，女性比男性高 18.47 个千分点，高一倍多，这与女性人口死亡率普遍低于男性（尤其是 0 岁组）的规律极不相符。有关人士根据近几年人口抽样调查的死亡水平，对其进行了修正。修正后，G市 0 岁组人口死亡率 22.72，其中男性 22.54，女性
4、23.02。笔者认为，0 岁组分性别死亡率的性别反差极大，很大程度上是由于出生人口的瞒报和 0 岁死亡人口的虚报、错报和漏报双重因素共同作用的结果。因此，对 0 岁组死亡率的修正,不能只对死亡数据进行修正，还应同时对出生数据进行修正,达到相对客观地测算 0 岁组死亡率及人口平均预期寿命的目的。二、论证基本思路1、人口平均预期寿命与 0 岁组死亡率呈显著相关人口平均预期寿命是分年龄死亡率的函数，而各年龄组死亡率变化中，0 岁组人口死亡率的空间、时间差异最为明显。因此，可以测算人口平均预期寿命和 0 岁组人口死亡率之间是否存在相关性，如果存在相关性，这将给人口平均预期寿命的预测提供一条捷径。为了消
5、除量纲的影响，可以采用斯皮尔曼（C.Spearman）等级相关系数法，将 0 岁组死亡率按升序排列转化为 X 变量序列，人口平均预期寿命按降序排列转化为 Y 变量序列（见表 1）。通过以下计算，等级相关系数 r 为 0.85，且通过检验。 s可以认为，人口平均预期寿命和 0 岁组死亡率之间呈显著负相关，即某一地区某一时期 0 岁组人口死亡率越高，人口平均预期寿命越低。表 1： 斯皮尔曼等级相关系数 rs 计算表样本 J 省 A 市 B 市 C 市 D 市 E 市 F 市 J 市 H 市 I 市 J 市 K 市 L 市 M 市0 岁死亡率（） 14.28 8.79 9.00 18.70 9.13
6、 5.40 8.62 22.72 18.18 21.24 11.91 9.69 14.49 24.96排序（X）8 3 4 11 5 1 2 13 10 12 7 6 9 14预期寿命（年） 74.13 75.22 75.60 73.53 75.52 75.89 74.88 73.49 72.51 72.42 72.92 73.83 73.03 72.32排序（Y）6 4 2 8 3 1 5 9 12 13 11 7 10 14d=x-y 2 -1 2 3 2 0 -3 4 -2 -1 -4 -1 -1 0d2 4 1 4 9 4 0 9 16 4 1 16 1 1 0r =1-6d /n(n
7、 -1)=0.85 s 2 2 对 r 进行检验，因为样本数 n 为 14 大于 10，采用 t 检验法，构造统计量 st=r (n-2)/(1- r ) s s2 1/2 t=0.85(14-2)/(1- 0.85 ) =5.502 1/2 查 t分布表，对于 =0.05，t (12)=2.18 /2tt(12) /22、0 岁组死亡率对人口平均预期寿命的影响程度根据生命表的编制原理可知，生命表上每个年龄的死亡率对人口平均预期寿命的影响可分两类：第一类，年龄组内死亡率变化本身的影响，又可分为直接影响和间接影响；第二类，某一年龄组内死亡率变化与各个年龄组死亡率变化对人口平均预期寿命交织在一起，
8、形成的交互影响。据表 2、表 3 测算，G 市人口平均预期寿命比全省平均水平低 0.64 岁，其中 0-4 岁组 人口死亡率影响低 0.60 岁，80 岁以上人口死亡率影响低 0.11 岁，5-79 岁组人口死亡率影响高 0.07 岁。由此可见，有 93.09%是由于 0-4 岁组死亡率高于 J 省水平造成的，其中绝大部分 0 岁组死亡率太高造成。表 2： 2000 年 J 省、G 市生命表指标J 省 G 市尚存人数 累计生存人年数 平均预期寿命 尚存人数 累计生存人年数 平均预期寿命l T e l T e0 岁 100000 7413315 74.13 100000 7348670 73.4
9、94 岁 98223 7019366 71.46 97414 6957675 71.425 岁 98150 6921179 70.52 97345 6860296 70.4764 岁 82292 1333416 16.2 81967 1322413 16.1365 岁 80936 1251802 15.47 80689 1241085 15.3879 岁 46035 326471 7.09 46049 314119 6.8280 岁 42340 282284 6.67 42236 269976 6.39表 3：2000 年 G 市与 J 省分年龄死亡率差异对 0 岁平均预期寿命的影响0-4 岁
10、 5-64 岁 65-79 岁 80+Csx -809 352.8308 154.9623Dex -0.0295 -0.0408 0.0447 -0.1164 Iex -0.5781 0.0572 0.0110 Ix 0.0003 -0.0002 -0.0004 TEx -0.6073 0.0161 0.0553 -0.1164 各年龄影响所占比重 0.9309 -0.0246 -0.0848 0.1785 CS = l l / l l x t x t+n x+i t+n x t x+iDE = l (T T )/ l (T T )/ l / l x t x t+n x t+n x+i t+n
11、 x t x t x+i t x t aDE = l T / l T / l / l x+ t x t+n x t+n x t x t x t aIE = CS e / l x x t x+i t aI = CS (e e )/ l x x t+n x+i t x+i t aTE = DE + IE + I x x x x其中：L 是生命表指标，x 是年龄组起点年龄，i 是年龄组的区间长度，a 是受影响的平均预期寿命所处的年龄， ex 是 x 岁至 x+i 岁暂时平均预期寿命，t 代表基期，t+n 代表报告期。由于人口平均预期寿命在一定范围内，0 岁组死亡率的变化对其影响占绝大多数，所以，可以
12、假定其他各年龄组死亡率不变的条件下，仅以变化后的 0 岁组死亡率来测算人口平均预期寿命能够保证测算的准确性。3、出生人口进行修正的必要性人口调查中出生数据出现与人口规律极不相符的现象主要体现在男女性别比较高、 “季节堆积 ”等方面。笔者认为，这主要与现行的计划生育措施有关，刚性的计划生育措施一方面是在一定程度上导致产生了这种现象，另一方面是影响了出生人口数据调查的准确性。 “五普”是在极其复杂的市场经济条件下进行的，难度可想而知，出生人口存在一定程度的瞒报是不可避免的事实。其实这种现象由来已久，通过“五普” 对 10 年前“四普”进行数据分析，会发现在“四普” 时已经存在。可以采用人口年龄结构
13、的一致性检验，通过计算两次普查间队列人口存活率的方法来相互验证数据的准确性。队列存活率检验人口年龄结构的思路是：在封闭的前提下，即不考虑人口迁移的情况下，相邻两次普查时同一队列（X 岁对应 X+10 岁）的人口，由于死亡，到后一次普查时，其存活率应小于 1。如大于 1，说明前一次普查时期该队列人口有漏登或后一次普查有重登现象。由于 G 市 1990 年至 2000 年 10 年间，10-14 岁人口跨市流动非常小，所以以队列存活率检验 1990 年 0-4 岁人口的漏登是完全可行的。测算结果表明（见表 4），1990 年的 0、1、2、3、4 岁，即2000 年 10、11、12、13、14
14、岁人口的队列存活率均大于 1。按照一般的规律，0 岁组人口死亡率高于其他年龄组死亡率，存活率应低于其他年龄组，但实际计算结果却并非如此，0岁组队列存活率最高，为 1.26，其次是 1 岁组，为 1.17；分性别看，0-4 岁队列存活率，女性全部高于男性，平均高 0.05，由于 0-4 岁 年龄组市外净迁入的可能性较小。因此， 1990 年“四普” 时 0-4 岁，尤其是 0 岁人口和 0 岁女性人口存在漏报情况。表 4： 1990-2000 年分性别队列存活率“四普”年龄 总人口 男性 女性 “五普”年龄0-4 岁 1.13 1.10 1.15 10-14 岁0 岁 1.26 1.24 1.2
15、9 10 岁1 岁 1.17 1.12 1.22 11 岁2 岁 1.03 1.00 1.06 12 岁3 岁 1.09 1.07 1.11 13 岁4 岁 1.08 1.06 1.10 14 岁这种一致性检验，从方法上讲是客观有效的，然而其时效性不能满足当前的需要。我们不可能在 10 年以后有了详细的分年龄的资料后，再对现在的数据进行检验。因此，对目前出生数据进行修正是必须的。4、死亡人口进行修正的必要性从生物学因素上讲，女性是强者，她们的机体、器官无论在适应外界环境的能力，或在耐力、忍力方面，抑或在抵抗病菌的侵袭方面都天然地强过男性。表现在人口学上则是女性存活率高于男性，死亡率低于男性，这
16、可以视为死亡率变动的客观规律之一。2000 年，G 市 0 岁组死亡人口男女性别比（女性为 100）低于 100，为 67.87，最低的是 C 县，仅为 17.80，女性死亡人口 191 人，比男性多 157 人，高461.76%（见表 5）。C 县人均 GDP 居各县之首，而人口平均预期寿命却仅居第三位，就不难理解了。表 5： 各县区 0 岁组死亡人口（人）合计 男 女 男女性别比总计 836 338 498 67.87 L 区 10 7 3 233.33 Y 区 15 8 7 114.29 X 区 21 14 7 200.00 H 区 15 5 10 50.00 C 县 225 34 19
17、1 17.80 F 县 159 86 73 117.81 J 县 174 93 81 114.81 M 县 217 91 126 72.22 三、测算评估1、出生人口的修正结果一个地区出生人口各月份所占的比例是大体一致的。可以利用 J 省各市的分月份出生人口数据，采用类似于季平均法测算季节比率的方法，测算各季比重（见表 6）。为了消除不同人口规模的影响，采用各市每万名出生人口。表 6： 按季平均法求季节比重1 季度 2 季度 3 季度 4 季度 合计A 市 2569 2120 2423 2888 10000B 市 2542 2157 2555 2747 10000C 市 2411 1780 2
18、133 3676 10000D 市 2630 2208 2430 2731 10000E 市 2453 2127 2544 2876 10000F 市 2341 1868 2222 3569 10000G 市 2323 1779 1826 4072 10000H 市 2405 1883 2061 3651 10000I 市 2520 1863 2077 3540 10000J 市 2485 1943 2208 3363 10000K 市 2581 2121 2355 2943 10000L 市 2447 1859 2070 3624 10000M 市 2337 1742 1908 4014 1
19、0000合计 32044 25451 28812 43693 130000各季比重 24.65 19.58 22.16 33.61 计算可得出生人口各季度所占比重分别为24.65%、19.58%、22.16%、33.61%。考虑 到 G 市第四季度出生人口数最多，所占比重最高，为 40.72%，准确程度相应较好，可以作为测算依据，以 G 市四季度出生人口 20036 人除以 33.61%，可得全年出生人口为 59613 人。2、0 岁组死亡人口的修正结果通过对 G 市 0 岁组死亡人口数据的观察，发现 C 县、M两县的情况与全市有所不同，C 县女性多于男性的情况较为普遍，M 县 女性多于男性的
20、情况集中在个别乡镇。基于 C 县、F 县 死亡水平长期处 于同一层次，且调查 出生人口规模相近，测算 0 岁组死亡人口约减少 60 人。对 M 县女性多于男性的乡镇，以男性为标准，使女性不高于男性，测算 0 岁组死亡人口约减少 30 人。据此，G 市 0 岁组死亡人口约为 746 人。根据出生人口与 1 岁人口求得平均人口为 46268 人，相应求得 0 岁组死亡率 16.12。3、人口平均预期寿命的测算评估由于 0 岁组人口死亡率与人口平均预期寿命存在高度相关，可以假定其他各年龄组死亡率不变的条件下，仅调整0 岁组人口死亡率，测算 G 市的人口平均预期寿命。根据测算公式 e =(1-q )(
21、 e -a )/(1-q )+ a ，其中：e 是变化前的人 o o o o o o o口平均预期寿命；q 是变化前的 0 岁组人口死亡率；e 是变 o o化后的人口平均预期寿命；q 是变化后的 0 岁组人口死亡率； oa 是 变化前的生命表上的 0 岁死亡分离系数，一般在 0.1-0.3 o之间。以修正后的 0 岁组人口死亡率 16.12和先前测算值73.49 岁为依据，则 G 市的人口平均预期寿命 e 更客观的数 o值应为 73.98 岁,比先前测算值要高 0.49 岁。作者简介:徐超 （1976-）男，连云港人，经济学学士，连云港市统计局，主要研究方向：人口数据分析参考文献：死亡统计分析与生命表编制,顾大男,人口资料分析 。世界人口死亡率趋势比较研究 ，侯文若,中国人口科学 ，1987 年第 3 期。
