1、 数字图像处理第六次作业姓名：班级：学号：提交日期：2015 年 4 月 27 日1、在测试图像上产生高斯噪声 lena 图-需能指定均值和方差；并用滤波器（自选）恢复图像；（1）问题分析：图像退化模型：图像退化过程被建模为一个退化函数和一个加性噪声项，对一幅输入图像 f(x,y)进行处理，产生一副退化后的图像 g(x,y)。给定 g(x,y)和关于退化函数 H 的一些知识以及关于加性噪声项 (x,y) 的一些知识后，图像复原的目的就是获得原始图像的一个估计。如果 H 是一个线性的、位置不变的过程，那么空间域中的退化图像可由下式给出：g(x,y)=h(x,y)f(x,y)+(x,y)其中，h(
2、x,y)是退化函数的空间表示；符号 ” 表示空间卷积.等价的频率域表示：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)高斯噪声：所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。一个高斯随机变量 z 的 PDF 可表示为：P（z）= 21exp2zu其中 z 代表灰度，u 是 z 的均值，是 z 的标准差。高斯噪声的灰度值多集中在均值附近。算术均值滤波器：令 Sxy 表示中心在点(x,y)处，大小为 mn 的矩形子图像窗口的一组坐标。算术均值滤波器在 Sxy 定义的区域中计算被污染的图像 g(x,y)的平均值。在点(x,y)处复原图像的值：(s,t)S1(x,y),t
3、xyfgmn这个操作可以使用大小为 mn 的一个空间滤波器来实现，其所有系数均为其值的1/mn。均值滤波器平滑一幅图像中的局部变化，虽然模糊了结果，但降低了噪声。中值滤波器：统计排序滤波器是空间域滤波器，空间滤波器的响应是基于由该滤波器包围的图像区域中的像素值的排序。中值滤波器使用一个像素邻域中灰度级的中值来替代该像素值，即：(s,t)Sx,y,t)xyfmediang编程思路：首先利用 imnoise 函数给图像添加高斯噪声，之后分别利用算术平均值滤波器和中值滤波器进行滤波并观察效果。（2）MATLAB 函数：g=imnoise(f,type,parameters)函数功能：使用函数 imn
4、oise 来用噪声污染一幅图像、调用格式：J = imnoise(I,type)J = imnoise(I,type,parameters)参数 Type 对应的噪声类型如下：gaussian高斯白噪声localvar0 均值白噪声poisson泊松噪声salt figure(1);imshow(I);title(源图像 lena.bmp);imwrite(I,lena 原始图像.bmp);I2=imnoise(I,gaussian,0.5,0.01);figure(2);imshow(I2);title(加入 gaussian 噪声后的 lena.bmp);imwrite(I2,lena 加
5、入 gaussian 噪声后(u=0.5，s2=0.01).bmp);suanshujunzhi_filter.m(题目 1 算术均值滤波恢复图像)I=imread(lena_gaussian_noise.bmp);figure(1);imshow(I);title(lena 加入 gaussian 噪声后(u=0，s2=0.01).bmp);imwrite(I,lena 加入 gaussian 噪声后(u=0，s2=0.01).bmp);n=5; h=1/n2.*ones(n,n);I2=conv2(I,h,same); I2=uint8(I2);figure(2);imshow(I2);
6、title(算术均值滤波的结果（5x5 ）);imwrite(I2,算术均值滤波的结果（5x5）.bmp);median_filter.m(题目 1 中值滤波恢复图像)I=imread(lena_gaussian_noise.bmp);figure(1);imshow(I);title(lena 加入 gaussian 噪声后(u=0，s2=0.01).bmp);imwrite(I,lena 加入 gaussian 噪声后(u=0，s2=0.01).bmp);figure(2);n=5; a=ones(n,n);p=size(I); x1=double(I);x2=x1;for i=1:p(1
7、)-n+1 for j=1:p(2)-n+1 c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1); e=c(1,:); for u=2:n e=e,c(u,:); endmm=median(e); x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm; endendI2=uint8(x2);imshow(I2); title(中值滤波的结果（5x5 ）);imwrite(I2,中值滤波的结果（5x5）.bmp);mohu_filter.m(题目 2 运动模糊滤波器)I=imread(lena.bmp);figure(1);imshow(I);title(lena.bmp 原始图像);imwrit
8、e(I,lena 原始图像.bmp);f=double(I); F=fft2(f); F=fftshift(F); M,N=size(F);a=0.1;b=0.1;T=1;for u=1:Mfor v=1:N H(u,v)=(T/(pi*(u*a+v*b)*sin(pi*(u*a+v*b)*exp(-sqrt(-1)*pi*(u*a+v*b);G(u,v)=H(u,v)*F(u,v);endendG=ifftshift(G);g=ifft2(G);g=256.*g./max(max(g);g=uint8(real(g);figure(2);imshow(g);title(运动模糊化 lena.
9、bmp);imwrite(g,lena 运动模糊的结果.bmp);Wiener_filter.m(题目 2 维纳滤波器自编版)I=imread(lena 运动模糊+高斯噪声.bmp);figure(1);imshow(I);title(lena 运动模糊+高斯噪声);imwrite(I,lena 运动模糊+高斯噪声.bmp );g=double(I); G=fft2(g); G=fftshift(G); M,N=size(G);a=0.1;b=0.1;T=1;K=0.0259;for u=1:Mfor v=1:N H(u,v)=(T/(pi*(u*a+v*b)*sin(pi*(u*a+v*b)
10、*exp(-sqrt(-1)*pi*(u*a+v*b);F(u,v)=1/H(u,v)*(abs(H(u,v)2/(abs(H(u,v)2+K)*G(u,v);endendF=ifftshift(F);f=ifft2(F);f=256.*f./max(max(f);f=uint8(real(f);figure(2);imshow(f);title(维纳滤波的将结果 );imwrite(f,维纳滤波的结果(K=0.0259).bmp);wiener_filter_k.m(题目 2 维纳滤波器寻找信噪比最大的 K 值)I=imread(lena 运动模糊+高斯噪声.bmp);figure(1);i
11、mshow(I);title(lena 运动模糊+高斯噪声);imwrite(I,lena 运动模糊+高斯噪声.bmp );g=double(I); G=fft2(g); G=fftshift(G); M,N=size(G);a=0.1;b=0.1;T=1;i=1;format longfor k=0.01:0.01:0.11for u=1:Mfor v=1:N H(u,v)=(T/(pi*(u*a+v*b)*sin(pi*(u*a+v*b)*exp(-sqrt(-1)*pi*(u*a+v*b); F(u,v)=(1/H(u,v)*(abs(H(u,v)2/(abs(H(u,v)2+k)*G(
12、u,v);endendF=ifftshift(F);f=ifft2(F);f=256.*f./max(max(f);f=uint8(real(f);figure;imshow(f);title(维纳滤波的结果 );e=f-uint8(g);SNR(i)=sum(sum(g.2)/sum(sum(e.2);i=i+1;endidx=find(max(SNR)wiener_filter_matlab.m(题目 2 维纳滤波器 MATLAB 版)I=imread(lena.bmp);H=fspecial(motion,50,45);I1=imfilter(I,H,circular,conv);fig
13、ure(1);imshow(I1);title(运动模糊后的 lena.bmp(角度为 45 度);imwrite(I1,lena 运动模糊（调用 matlab 中的函数）.bmp);I2=imnoise(I1,gaussian,0,0.01);figure(2)imshow(I2);title(加噪并模糊的 lena.bmp);imwrite(I2,lena 运动模糊 +高斯噪声（调用 matlab 中的函数 0.bmp);figure(3);noise=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.01);NSR=sum(noise(:).2)/sum(im2dou
14、ble(I(:).2);I3=deconvwnr(I2,H,NSR);imshow(I3);title(维纳滤波的结果);imwrite(I3,lena 维纳滤波的结果（调用 MATLAB 中的函数）.bmp);yueshuzuixiaercheng_filter_matlab.m（题目 2 约束最小二乘滤波（MATLAB 版）I=imread(lena.bmp);h=fspecial(motion,50,45);I1=imfilter(I,h,circular,conv);I2=imnoise(I1,gaussian,0,0.01);figure(1);imshow(I2);title(lena 运动模糊+高斯噪声);imwrite(I2,lena 运动模糊 +高斯噪声（MATLAB 版）.bmp );V=0.0001;NoisePower=V*prod(size(I);g,LAGRA=deconvreg(I1,h,NoisePower);figure(2);imshow(g);title(约束最小二乘滤波的结果（MATLAB 版）);imwrite(g,约束最小二乘滤波的结果（MATLAB 版）.bmp);
