1、中考专题复习三角函数（解直角三角形）【课标要求】：1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA） ，知道30o，45 o， 60o角的三角函数值；2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。1、中考真题1、 （2013.沈阳 17 题 8 分）计算： 2016sin328-+-（ ）2、 （2013.沈阳 21 题 10 分）身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF 代 表建筑物，兵兵位于建筑物前点
2、 B 处，风筝挂在建筑物上方的树枝点 G 处（点 G 在 FE 的延长线上） ，经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5 米，建筑物底部宽 FC=7 米，风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上，点 A 据地面的高度 AB=1.4 米，风筝线与水平线夹角为 37。（1）求风筝据地面的告诉 GF；（2）在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距离 3 米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹 竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据:sin37 0.60, cos37 0.80,tan37 0.75）3、 （2015.沈阳 16 题 4
3、分）如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K若正方形 ABCD 边长为 ，则 AK= 4、 （2015.沈阳 17 题 8 分）计算： +| 2|（ ） 2 +（tan601） 05、 （2016.沈阳 9 题 2 分）如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，AB=8，则 BC 的长是 。6、 （2016沈阳 17 题 6 分）计算：（4） 0+|3tan60|（ ） 2 + 7、 （2017.沈阳 17 题 6 分）计算| 1|+322sin45+（3） 022、专题训练1、在 RtABC 中
4、，C=90，AB=10，AC=6，则 sinA= ，cosA= ，tanB= 2、在 RtABC 中，C=90，A=B，则 cosA= 3、若 sinA 0，则A 234、ABC 中，C=90，AB=15，sinA= ，则 BC= 315、已知 RtABC 中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、sin3cos32tanB23tanB6、在 RtABC 中，C=90， sinA= ，则 tanA 的值是（ ）21A、 B、 C、 D、223337、在 RtABC 中，C=90，cosA= ，则 sinB 的值是( ) 2A B C D1233328、如图
5、，已知直角三角形 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（ ABm40BC）A B C Dsin40mcos40mtantan9、已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值（ ）A m1 B m=1 C m1 D m110、在 ABC 中， C=90， sinA= ，那么 tanA 的值等于 。5311、如图，直径为 10 的 A 经过点 和点 ，与 x 轴的正半轴(0)，(0)O，交于点 D， B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cos OBC 的值为 。12、如图，沿 折叠矩形纸片 ，使点 落在 边的点AEABCDBC处已知 ， ,则 的值为 。F810tanEF13、如图，两条宽度都是
6、1 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）A、 B、sin1cosC、 D、114、已知 ， ，则 与 的关 mcosi nsim系是（ ）A、 B、 C、 D、n1212nm2115、在 RtABC 中，C90 0，A、B 的对边分别是 、 ，且满足 ，ab02ba则 tanA 等于（ ）A、1 B、 C、 D、25125125116、 ）， 则 （为 锐 角 ， 且若 3=cosA 90A6.0A45.C0.B30.17、已知：如图，在 ABC 中， BAC120， AB10， AC5求：sin ABC 的值A D E CB F 第 18题 图
7、18、如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒 0.5 米收绳。问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子 BC 的长度是多少米？（2） 收绳 8 秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）17、 （2013泰州 22 题 10 分）如图，为了测量山顶铁塔 AE 的高，小明在 27m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45，在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 3652已知山高 BE 为56m，楼的底部 D 与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高 AE （参考数据：sin36520.60，tan36520.75） N25 DMBA E
8、C18、如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 米，且 AC= 米，设太阳2.02.17光线与水平地面的夹角为 .当 时，测得楼房在地面上的影长 AE= 米，现有600一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳.（ 取 ）37.1（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当 时，问小猫能否还晒到太阳？45请说明理由.19、 （ 2015日照）如图，在直角BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使DC= BD，连接 AC，若 tanB= ，则 tanCAD 的值 。20、 （2015 攀枝花）如图所示，港口 B 位于港口 O 正西方向 120km 处，小岛 C 位于港口 O北偏西 60的方向一艘游船从港口 O 出发，沿 OA 方向（北偏西 30）以 vkm/h 的速度驶离港口 O，同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东 30的方向以 60km/h 的速度驶向小岛C，在小岛 C 用 1h 加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1 ）快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间？（2 ）若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1h，求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离
