1、第7章 孔口、管嘴出流 和有压管流,7.1 孔口出流,7.1.1 薄壁小孔口恒定出流,薄壁孔口：孔口出流时，水流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响，这样的孔口称为薄壁孔口。,孔口,小孔口：当孔口的直径d与孔口形心在水面下的深 度H相比很小，如：dH/10。,大孔口：当dH/10时，应考虑不同高度上的水头 不等。,孔口,自由出流：水由孔口流入大气中称为自由出流。,淹没出流：水由孔口直接流入另一部分水体中称为淹没出流。,1. 自由出流,设孔口断面面积为A，收缩断面面积为Ac，则,称为收缩系数。,列1-1和c-c断面的伯努利方程,式中p0=pc=pa，化简上式,0,0,令 ，代入上式，整理得
2、,收缩断面流速,孔口的流量,式中 H0作用水头，如v00，则H0=H；,孔口的局部水头损失系数；,孔口的流速系数；,孔口的流量系数。,2. 淹没出流,列1-1和2-2断面的伯努利方程,令 ，又v2忽略 不计，代入上式，整理得,收缩断面流速,孔口的流量,3. 孔口出流的各项系数,薄壁小孔口各项系数 表7-2,大孔口的流量系数 表7-3,7.1.2 孔口变水头出流,下面分析截面积为F的柱形容器，水经孔口变水头自由出流。,设孔口出流过程中，某时刻容器中水面高度为h，在微小时段dt内，孔口流出体积,等于该时刻，水面下降dh，容器减少的体积,由此得,对上式积分，得到水位由H1降至H2所需时间,令H2=0
3、，即得容器放空时间,式中 V容器放空的体积；,Qmax开始出流时的最大流量。,【例7-1】 贮水罐底面积3m2m，贮水深H1=4m，由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞，试求（1）水位恒定，一昼夜的漏水量；（2）因漏水水位下降，一昼夜的漏水量。,【解】,（1）按薄壁小孔口恒定出流计算,其中=0.62；,代入上式得,一昼夜的漏水量,【例7-1】 贮水罐底面积3m2m，贮水深H1=4m，由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞，试求（1）水位恒定，一昼夜的漏水量；（2）因漏水水位下降，一昼夜的漏水量。,【解】,（2）按孔口变水头出流计算,解得,一昼夜的漏水量,7.2
4、 管嘴出流,7.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流,列1-1和b-b断面的伯努利方程,令 ，代入上式，整 理得,管嘴出口流速,管嘴流量,式中n=n=0.82,7.2.2 收缩断面的真空,列c-c和b-b断面的伯努利方程,则,其中,局部水头损失主要发生在主流扩大上，由突然扩大管局部水头损失系数公式得,代入上式，得到,将c=1，=0.64，n=0.82代入上式，得收缩断面的真空高度,比较孔口自由出流和管嘴出流，前者收缩断面在大气中，而后者的收缩断面为真空区，真空高度高达作用水头的0.75倍，相当于把孔口出流的作用水头增大75%，这正是圆柱形外管嘴的流量比孔口流量大的原因。,7.2.3 圆柱形外管嘴的正常
5、工作条件,（1）作用水头 H09m；,（2）管嘴长度l=（34）d。,H0愈大，真空高度愈大；,当真空高度超过7m水柱时，空气会被吸入，使收缩断面的真空破坏。,长度过短，收缩断面不能形成真空；,长度过长，沿程水头损失不能忽略。,7.3 短管的水力计算,管道,短管：水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重，两者都不可忽略的管道，如水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管等。,长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部损失和流速水头的总和同沿程水头损失相比很小，忽略不计，或按沿程水头损失的某一百分数估算，仍能满足工程要求的管道，如城市室外给水管道就属于长管。,7.3.1 基本公式,自由出流短管,列1-1
6、和2-2断面的伯努利方程，其中v10,则有,水头损失,代入上式，整理得,流量,自由出流短管基本公式,式中,短管淹没出流,列1-1和2-2断面的伯努利方程，其中v1 v2 0,则有,流速,流量,淹没出流短管基本公式,式中流量系数,其中 含管道出口水头损失系数=1。,7.3.2 水力计算问题,1. 已知作用水头、管道长度、直径、管材、局部阻碍的组成，求流量。,2. 已知流量、管道长度、直径、管材、局部阻碍的组成，求作用水头。,2. 已知流量、作用水头、管道长度、管材、局部阻碍的组成，求直径。,1. 虹吸管的水力计算,管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这样的管道称为虹吸管。,流速,式中,流量,
7、列1-1和c-c断面的伯努利方程，流速v10，得,即,其中,【例7-2】 虹吸管上下游水池的水位差H为2.5m，管长lAC段为15m，lCB段为25m，管径d为200mm，沿程摩阻系数=0.025，入口水头损失系数e=1.0，各转弯的水头损失系数b=0.2，管顶允许真空高度hv=7m。试求通过流量及最大允许超高。,【解】,流速,流量,最大允许超高,2. 水泵吸水管的水力计算,水泵吸水管的水力计算，主要为确定泵的安装高度。,列1-1和2-2断面的伯努利方程,式中 Hs水泵安装高度；,hv水泵进口断面真空高度。,【例7-3】 水泵抽水流量Q=8.11L/s，吸水管长度l=9.0m，直径d为100m
8、m，沿程摩阻系数=0.035，局部水头损失系数为：有滤网的底阀=7.0，90弯管b=0.3 ，泵的允许吸水真空高度hv=5.7m，确定水泵的最大安装高度。,【解】,式中，流速 ，hv以5.7m代入，得最大安装 高度,3. 短管直径计算,【例7-4】 圆形有压涵管，管长l=50m，上、下游水位差H=2.5m，涵管为钢筋混凝土管，各局部阻碍的水头损失系数：进口e=0.5，转弯b=0.55 ，出口0=1，通过流量Q=2.9m3/s，计算所需管径。,【解】,列1-1和2-2断面的伯努利方程，忽略上下游流速，得,设=0.02代入前式，化简得,用试算法求d，设d=1.0m代入上式,采用管径d=1.0m。,验算计算结果：,按d=1.0m，计算 ；,，查穆迪图得=0.02，与所设相符，计算 结果成立。,7.3 长管的水力计算,7.4.1 简单管道,沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。,列1-1和2-2断面的伯努利方程,式中,令,得,由谢才公式和曼宁公式得,代入式（7-17），得,【例7-5】 由水塔向车间供水，采用铸铁管，管长2500m，管径350mm，水塔地面标高1=61m，水塔水面距地面的高度H1为18m，车间地面标高2=45m，供水点需要的自由水头H2为25m，求供水量。,【解】,由,得,式中作用水头,比阻查表7-3得，a=0.471s2/m6，代入上式，得,
