1、理化实验原理与方法,吴拥军 ,一、理化实验设计的一般思路,基本思路,整体思路,主体性实验,预备性实验,后续性实验,明确目的,确定方法,选准方案,选择仪器,正确操作,现象或数据,结 论,二、实验方案评价的角度,（科学性为主）,（简约性、可行性为主）,（可行性为主）,（安全性、科学性为主）,（科学性、可行性为主）,信息加工,三、实验设计与评价的过程,（目的、条件、特殊要求等）,明确原理,（为达到目的所需的化学原理或 物理学原理等）,发现问题,（干扰问题等）,解决问题,（解决干扰）,提出方案,（初步）,评价方案,（依据基本要求修正错误和改进不足）,确定方案,理化实验的设计思路和评价,主体性实验,预备
2、性实验,后续性实验,目的和要求,局部评价,整体评价,确定方案,试验设计就是如何选择和优化试验条件，好的试验设计能够通过有限次数的实验，选择优良的实验条件，节约人力、物力、财力和时间。因此通过试验设计方法来最优地设计实验方案，能够有效地获取各种化学信息，达到优化实验条件和降低实验成本的目的，故试验设计是理化实验设计的一个重要研究内容。,第二节 常用的试验设计方法,一、基本概念,实验指标 （experimental index) 因素和水平（factor & level) 交互作用（interaction）指两个或多个因素的作用相互影响，各因素间互不独立，一个因素的水平有改变时，另一个或几个因素的
3、效应也相应有所改变。交互作用的结果是使总的试验效应增强或降低。 （4）全面实验和部分实验（whole & partial experiment),二、常用试验设计方法,1. 随机对照试验(randomized control trial, RCT) 2. 配对设计 (paired design) 3. 析因试验设计方法(factorial design)。 4. 正交试验设计方法(orthogonal design) 。 5. 均匀试验设计方法(uniform design)。,第二节 常用的实验设计方法,一、随机对照试验(randomized control trial, RCT) 首先将按
4、纳入标准确定的受试对象随机分配到实验组和对照组，通过统计分析回答研究假设提出的问题。,随机化原则：随机“随便”, 指每个受试对象以机会均等的原则随机地分配到试验组和对照组。 目的是使各组非实验因素的条件均衡一致，以消除对实验结果的影响。,随机化分组方法,1. 抽签等 2. 随机数字表(附表） 3. 计算器或计算机,看文献,二、配对设计 (paired design)esign)将实验对象按一定条件配成对子，如将年龄、体重一致的动物配成对子，再随机分配每对中的两个对象接受不同的处理方式，称为配对设计。,看文献,三、析因设计（factorial design）,析因设计也称为析因实验（factor
5、ial experiment），是一种多因素的交叉分组设计。它不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且可检验各因素间的交互作用。,最简单的析因设计为22（或22）析因设计。其意义为：试验中共有2个因素，每个因素各有两个水平。再如，222（或23）析因设计，表示试验中有三个因素，每个因素各有两个水平。 数字表达式中的指数表示因素个数，底数表示每个因素的水平数。,22析因实验作用模式,表1. 22析因设计作用模式,如某个化学实验，影响因素为A、B、C,取各个因素的水平分别为 A: a1, a2, a3, a4 B: b1, b2, b3 C: c1, c2,实验次数：432,又如：某化工产品的渗透率
6、有4个影响因素：温度，压强、甲醛浓度和搅拌速度，4个因素分别用A、B、C、D表示，各因素水平分别为： A: a1, a2,；B: b1, b2；C: c1, c2 ；D: d1, d2。 为了简便，分别用1表示高水平，-1表示低水平，实验指标用y表示。,从上表可以看出，AC与AD的交互效应比较大，与因素A、C和D的主效应相当，而其他交互效应比较小。因此影响渗透率的因素为A、C、D、 AC和AD。,交互作用的类型,设实验研究中有A、B、C、D四种因素，其交互作用的类型如下。 （1）独立作用： A、B、C、D，是四个因素各自的单独作用（2）一级交互作用： AB，AC，AD，BC，BD， CD，是任
7、意两个因素的共同作用。 （3）二级交互作用：ABC，ABD，ACD， BCD，是任意三个因素的共同作用。 （4）三级交互作用： ABCD，是四个因素的共同作用。 上述独立作用与交互作用总共需进行16次试验，目的在于得出各因素的最佳水平及其组合。随着试验因素的增加，交互作用及试验次数会急剧增加。当试验次数很多时，则宜采用正交试验设计。,析因设计的特点是： 可分析多个因素多个水平的试验效应，可以分析各因素的独立作用及其各级交互作用； 节省样本含量，试验效率高； 设计时较为复杂，计算较为繁琐。可用析因设计的方差分析处理数据。当因素个数较多时，计算量大，计算工作相当繁琐，对计算结果的解释也会变得十分错
8、综复杂。,四、正交试验设计(Orthogonal experimental design),正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。,日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(33)正交表安排实验，只需作9次，显然大大减少了工作量。,正交设计的步骤： （1）根
9、据实验目的确定因素和水平； （2）确定因素间是否存在交互作用及观察的交互作用项； （3）确定实验次数。 （4) 综合上述情况选取正交表，根据正交表安排实验。,一般正交表的表头都有一个符号，一般写法是Lk(mj),其中L代表正交表，k代表实验次数，m代表各因素的水平数，j代表最多容许安排的实验因素及效应数。,光度法测铁实验设计的例子,例如用光度法测铁的实验中，其显色剂的用量、显色时间、溶液pH值、显色温度等，这些因素均可用固定其它条件而每次只改变一种条件来进行实验，从中找出最佳的条件。,因素水平表 -水平 因素- A B C显色时间 (h) 显色温度 () 溶液酸度 (pH) -1 0.5 20
10、 2 2 1.0 30 4 3 2.0 40 8 -,实验方案 -A B C 吸光度 -1 1 2 3 0.232 2 3 1 0.223 3 1 2 0.344 2 1 3 0.245 3 2 1 0.266 1 2 1 0.38 -,析因设计与正交设计,析因设计的优点：用相对较小样本，获取更多的信息，特别是交互效应分析。 析因设计的缺点：当因素增加时，实验组数呈几何倍数增加。实际工作中部分交互效应，特别是高阶交互效应可以根据相关知识排除，这时可选用正交设计。,3、均匀试验设计(uniform design),均匀试验设计方法是我国数学家方开泰和王元发明的，这是我国科学家独创的一种方法，是世
11、界科学实验方法史上的一项重大成果。 “均匀设计”理论的提出。 均匀设计的应用。（5个因素12水平）,实际上各种实验方法都是在实验考察范围内挑选有代表性的点来安排实验，正交设计是从“均匀分散，整齐可比”的角度设计正交表；而均匀设计是在各因素的取值范围内“均匀布点”来安排实验，当水平较多时，“均匀布点”能够合理地安排较多的实验点，而又控制实验次数不至于太多。 均匀设计也是使用实验设计表（均匀设计表）来安排实验。,均匀设计表的表头用Un(qs)表示。其中U代表均匀设计表，n代表实验次数，q代表各因素的水平数， s为均匀设计表拥有的列数, 如U7(76)。,例：研究焦亚硫酸钠作为抗氧化剂防止维生素C变
12、色的实验，考察三个因素EDTA(因素A)、无水碳酸钠（因素B）和焦亚硫酸钠（因素C）对维生素C变色的影响，各因素各取7个水平，实验指标y为维生素C在420nm处的吸光度。 A: 0.00, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10, 0.12; B: 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50; C:0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4。,小 结： 当实验因素2，且因素间存在交互作用时，可用析因试验设计； 当实验因素为三个，各因素间无交互作用且水平数相等时，可用拉丁方设计； 当实验因素较多时（ 3），各因素间存在交互作用，水平数相等或不等时，可用正交设计； 当实验因素较多时（ 3），各因素间存在交互作用，水平数较多时（ 10）时，可用均匀试验设计，可以有效地控制实验次数，显示了较强的优势。,
