第二章 複 數,23 極坐標與複數的極式,2-3 極坐標與複數的極式,1. 極坐標與直角坐標的關係2. 複數的絕對值3. 複數絕對值的性質 4. 複數的極式,極坐標化為直角坐標,極坐標( r,)化為直角坐標( x , y ) 其中xrcos,yrsin,直角坐標化為極坐標,直角坐標( x , y )化為極坐標( r,)其中r2x2y2, ,輻角由 sin與 cos之值決定。,複數的絕對值,設x、y為實數,Zxyi,Z0, 則在複數平面上Z點到原點的距離 稱為Z的絕對值,以 表示之, 且規定,複數絕對值的性質,由複數絕對值的定義,可推得下列性質: (1) (2) (3) (4) ,n 為自然數 (5) ,其中,複數的極式,上式中,以絕對值 與輻角來表示複數,即 ,此形式為複數Z的極式。,複數極式的主幅角,若 , 則輻角稱為主輻角, 以 Arg (Z)表示之。,