1、第三章 凸轮机构3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个基本构件所组成的一种高副机构。二、凸轮机构的类型1.按照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，并且具有变化的向径。它是凸轮最基本的形式，应用最广。移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相对于机架作直线移动。盘形凸轮转轴位于无穷远处。空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。2.按照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规
2、律。结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，使用广泛。（3）滚子从动件：滑动摩擦变为滚动摩擦，传递较大动力。（4）平底从动件优点：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳定。不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，常用于高速。缺点：凸轮轮廓必须全部是外凸的。3.按照从动件的运动形式分：4.按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分：（1）力封闭型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。封闭方式简单，对从动件运动规律没有限制。5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。应用实例：自动铣
3、槽机应用反凸轮实现料斗翻转3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点1、优点： (1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。(2)最大优点是对于任意要求的从动件运动规律都可以毫无困难 地设计出凸轮廓线来实现。2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构控制阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当
4、组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移 、速度 、加速度 及加速度变化率 随时间 或凸轮转角 变化的规律。2、基圆：以凸轮轮廓的最小向径 为半径所作的圆3、升距：从动件上升的最大距离二.从动件常用运动规律1、等速（直线）运动规律从动件的速度为常数运动方程式 运动线图：推程： 回程：特点：刚性冲击，速度有突变，加速度理论 上由零至无穷大，从而使从动件产生巨大惯性力，构件受到强烈冲击。适用场合：低速轻载2、等加速等减速（抛物线）运动规律从动件的位移曲线为抛物线。从动件在推程或回程的前半个行程中作等加速运动，后半个行程作等减速运动，且通常加
5、速度和减速度绝对值相等。运动方程式推程： 回程： 运动线图：特点：有柔性冲击适用场合：中速轻载3、简谐（余弦加速度）运动规律加速度曲线为余弦曲线，即当质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上的投影所构成的运动规律。运动方程式 运动线图：推程 ：回程 ： 特点：有柔性冲击适用场合：中速轻载。当从动件做无歇止的升、降、升运动时，可用于高速场合。4、摆线（正弦加速度）运动规律半径为 的滚圆沿纵坐标轴做等速无滑动的纯滚动，圆上最初位于原点的点其位移随时间变化规律加速度曲线为摆线运动规律。运动方程式： 运动线图：推程：回程：特点：无刚性、柔性冲击适用场合：高速5、3-4-5次（ 5次）多项式运动规律运动
6、方程式：推程： 回程：特点：无刚性、柔性冲击适用场合：高速中载三.从动件常用运动规律的选择1、常用运动规律特性比较表3-2常用运动规律特性比较及适用场合运动规律冲击特性适用场合等速（直线）刚性 1.00 低速轻载等加等减速（抛物线）柔性 2.00 4.00 中速轻载简谐（余弦加速度）柔性 1.57 4.93 中速中载摆线（正弦加速度）无 2.00 6.28 39.5 高速轻载3-4-5次多项式（五次多项式）无 1.88 5.77 60.0 高速中载2、从动件运动规律的选取原则(1)当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，应考虑所选的运动规律使凸轮机构具有良好
7、的动力特性和便于加工。低速轻载：主要考虑加工，选择圆弧、直线等易加工的曲线作凸轮轮廓，这时的动力特性不是主要的。高速轻载：首先考虑动力特性，避免产生过大冲击。(2)当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速又不太高时，应首先从满足工作需求出发来选择从动件的运动规律，其次考虑其动力特性和便于加工。(3)当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮 的转速又较高时，应兼顾两者来设计从动件的运动规律。通常可考虑把不同形式的运动规律恰当地组合起来，形成既能满足工作对运动的特殊要求，又具有良好动力性能。(4)在选择或设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性外，还应考虑其具有的最
8、大速度 、最大加速度 和最大跃度 ，这些值也会从不同角度影响凸轮机构的工作性能。：和机构动量 有关，影响机构停、动灵活和运行安全。：和机构惯性 有关，对构件的强度和耐磨性要求较高。：与惯性力的变化率有关，影响从动件系统的振动和工作平稳性。四、从动件运动规律的组合组合后的从动件运动规律应满足以下要求：1、满足工作对从动件特殊的运动要求；2、为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线（包括起始点和终点）必须连续 。对高、中速凸轮机构，还应当避免柔性冲击，其加速度曲线（包括起始点和终点）也必须连续。跃度曲线可以不连续，但不能出现 无穷大。即在用不同运动规律组合起来形成从动件完整的运动规律时，各段的位移、速度
9、、加速度曲线在连接点处其值应分别相等，这是运动规律组合时应满足的边界条件。3、应使最大速度 、最大加速度 的值尽可能小。3-4凸轮廓线设计一、反转法原理凸轮机构工作时，凸轮以等角速度 匀速转动，推动从动件在导路中往复移动。为绘图方便，假设凸轮固定不动，从动件一方面随导路一起以角速度 匀速转动，同时又在导路中作相对移动。由于从动件尖端始终与凸轮轮廓曲线接触，故反转后从动件尖端的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。二、用图解法设计凸轮轮廓一）移动从动件盘形凸轮轮廓1、尖端从动件已知：基圆半径 ，偏距 ，等角速度 逆时针方向转动。设计步骤（略）2、滚子从动件已知：基圆半径 ，偏距 ，滚子半径 ，凸轮以等角速
10、度 逆时针方向转动。设计步骤（略）3、平底从动件已知：基圆半径 ，偏距 ，滚子半径 ，凸轮以等角速度 逆时针方向转动。二）摆动从动件盘形凸轮轮廓设计已知：基圆半径 ，凸轮轴心与从动件转动中心距离 ，摆杆长度 ，凸轮以等角速度 逆时针方向转动。三）圆柱凸轮轮廓曲线设计已知：凸轮的平均圆柱半径 ，滚子半径 ，从动件长度 ，凸轮以等角速度 逆时针方向转动。三、用解析法设计凸轮轮廓1、移动滚子从动件盘形凸轮机构(1)理论廓线方程根据反转法原理，B 点的直角坐标为：即凸轮理论廓线方程式中： 对于对心从动件，由于 ，凸轮理论廓线的方程式可表示为：(2)实际廓线方程凸轮的实际轮廓是理论轮廓的等距（滚子半径
11、）曲线。由高等数学可知，曲线上任一点的斜率与该点的切线斜率互为负倒数，故理论廓线上 B 点处法线 的斜率为：则实际廓线上对应点 B的坐标为：即凸轮实际廓线方程式。上面一组加减号表示一条内包络线，下面一组加减号表示一条外包络线。(3)刀具中心轨迹滚子从动件盘形凸轮加工时，尽可能采用直径和滚子相同的刀具，刀具中心轨迹与凸轮理论廓线重合，理论廓线的方程即为刀具中心轨迹方程。当用直径大于滚子的铣刀或砂轮来加工凸轮廓线，或在线切割机床上用钼丝（直径远小于滚子）来加工凸轮时，刀具(半径为 )中心不在理论廓线上，而在与理论廓线的等距（ ）线上。故用（ ）代替 ，即可得到刀具中心轨迹方程：2、移动平底从动件盘
12、形凸轮机构(1)实际廓线方程凸轮与平底从动件的瞬心 P 点的速度凸轮实际廓线上任意一点 B 的坐标即凸轮实际廓线方程(2)刀具中心轨迹当用砂轮端面加工凸轮时，刀具中心的轨迹方程为：当用铣刀、砂轮或钼丝的外圆加工凸轮时，刀具中心的运动轨迹是凸轮实际廓线的等距（ ）曲线。3、摆动滚子从动件盘形凸轮机构(1)理论廓线方程凸轮廓线上任意一点 B 的坐标为：即理论廓线方程实际廓线和刀具中心轨迹方程（略）3-5凸轮机构基本尺寸的确定一、移动滚子从动件盘形凸轮机构1、压力角 及其许用值 压力角 ：在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。压力角是机构位置的函数
13、。(1)压力角与作用力的关系当压力角增到一定值，会发生自锁。从减小推力、避免机构自锁，使机构具有良好的受力状况看，压力角 越小越好。在 BDP 中 点 P 为凸轮机构的瞬心所以： (2)压力角与机构尺寸的关系此式适用于：凸轮逆时针旋转，从动件偏于凸轮轴心右侧；凸轮顺时针旋转，从动件偏于凸轮轴心左侧时。凸轮 从动件顺时针 凸轮右侧“+”逆时针 凸轮左侧顺时针 凸轮左侧“-”逆时针 凸轮右侧则： 在其它条件不变的情况下，压力角越大，基圆半径越小，即凸轮的尺寸越小。从使结构紧凑的观点看，压力角 越大越好。(3)许用压力角推程： 移动从动件 摆动从动件 回程： 2、凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径选择的
14、前提是：由于压力角随凸轮转角变化，因此需求最大压力角 。(1)令 来确定 理论推导 诺模图(2)令凸轮基圆半径大于等于 倍的轴径，检验 是否小于 ，若不满足则增大基圆半径。3、从动件偏置方向的确定由于 ，因此，正确选择从动件的偏置方向(使分子中 的前面出现“- ”号)可以减小推程的压力角。4、凸轮实际廓线形状与滚子半径的关系(1)内凹凸轮廓线 图 a)无论滚子半径多大，总能由理论廓线求出实际轮廓。(2)外凸凸轮廓线光滑曲线 出现尖点 出现交叉运动失真：当滚子半径小于等于理论轮廓上的最小曲率半径时，实际轮廓出现尖点或交叉，在进行加工时，尖点以外的部分将被刀具切去，凸轮轮廓出现过度切割，使从动件不能准确实现预期的运动规律，这种现象称为运动失真。5、避免运动失真的措施(1)减小滚子半径(2)增大基圆半径6、滚子半径的选择根据结构、强度等方面的限制，选择滚子半径大小。若利用该滚子半径使从动件产生运动失真，则增大基圆半径。二、移动平底从动件盘形凸轮机构1、运动失真及其避免(1)运动失真：凸轮轮廓出现过度切割现象，从动件无法完全实现预期的运动规律。(2)避免运动失真的措施减小增大基圆半径2、凸轮基圆半径的确定(1)原则
