1、 知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！中小学 1 对 1 全科个性化辅导 教育是一项良心工程 华强北分校：0755-83595993深圳龙文教育个性化辅导教学案教师： 丰成 学生： 年级： 初二_学科： 数学 日期： 星期： 时段： 一、课 题 第三章：图形的平移和旋转（一）二、教学目标1、了解生活中的旋转及其简单的旋转作图2、掌握简单图形是怎么变化来的3、能简单设计一个图形三、教学重难点1、掌握简单图形是怎么变化来的2、能简单设计一个图形四、教学课时 1 课时五、教学方法 读书指导法、练习法、讲授法六、教学过程【基础知识】1.旋转在平面内，将一个图形绕着一
2、个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。2旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。 3、简单图形的旋转作图两种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的
3、对应点。作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形。4、中心对称把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转 180， 如 果 它 能 与 另 一 个 图 形 重 合 ， 那 么 就 说这 两 个 图 形 关 于 这 个 点 对 称 或 中 心 对 称 ， 这 个 点 叫 做 对 称 中 心 ， 这 两 个 图 形 的 对应 点 叫 做 关 于 中 心 的 对 称 点 。知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！中小学 1 对 1 全科个性化辅导 教育是一项良心工程 华强北分校：0755-83595993教学过程5、中心对称图形如
4、 果 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转 180后 能 与 自 身 重 合 ， 那 么 我 们 就 说 ， 这 个 图 形 是 中 心对 称 图 形 。6、中心对称的性质（ 1） 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 是 全 等 形 。（ 2） 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 ， 对 称 点 连 线 都 经 过 对 称 中 心 ， 并 且 被 对 称 中 心 平 分 。（ 3） 关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 ， 对 应 线 段 平 行 （ 或 者 在 同 一 直 线 上 ） 且 相 等 。【典型例题】例 1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它
5、绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？例 2 在正方形 ABCD 中，1230，试把 ADE绕点 A 顺时针旋转 90，观察整个图形中角与角之间，线段 与线段之间，存在哪些相等的关系？ 探索 DE，BF，AF 之间的关系。 例 3如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 14，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？例 4 “想一想”你能将下面的左图，通过平移或旋转得到
6、右图吗？21M FDCABE知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！中小学 1 对 1 全科个性化辅导 教育是一项良心工程 华强北分校：0755-83595993BAFDEC教学过程【课堂训练】一、选择题1、下列现象是数学中的平移的是（ ）A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动2、.将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等 B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A轴对称 B平移C旋转 D平移和旋转4、将长度为 5cm 的线段向
7、上平移 10cm 所得线段长度是（ ）A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定5、下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程6、.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )7、下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小 ,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8、如右图,ABC 和 ADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )A. ABC 和 ADE
8、B. ABC 和 ABDC. ABD 和 ACE D. ACE 和 ADE9、将图形 按顺时针方向旋转 900后的图形是 ( ) A B C D10、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 900 得到DCF ，连结 EF，若BEC=60 0，则EFD 的度数为（ ）A、10 0 B、15 0 C、20 0 D、25 0二、填空题1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_2、经过平移，对应点所连的线段_3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_AEDB C知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！中小
9、学 1 对 1 全科个性化辅导 教育是一项良心工程 华强北分校：0755-83595993教学过程4、 图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_5、9 点 30 分，时钟的时针和分针的夹角是_6、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合7、边长为 4 cm 的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180，顶点 B 所经过的路线长为_cm8、甲图向上平移 2 个单位得到乙图，乙图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2 个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图9、如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为 cm。
10、（第 9 题图） （第 10 题图）10、ABC 和DCE 是等边三角形，则在此图中，ACE 绕着 点 旋转 度可得到 。三、解答题1、经过平移，ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形2、如图所示，在边长为 1 的网格中作出 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格后的图形ABC 3、请你指出BDA 通过怎样的移动得到CAEACDEBABCEF知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！中小学 1 对 1 全科个性化辅导 教育是一项良心工程 华强北分校：0755-83595993BACDEF4、如图,将一个矩形 ABCD 绕 BC
11、边的中点 O 旋转 900后得到矩形 EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积.将 RtABC 沿斜边 AB 向右平移 5cm,得到 RtDEF.已知 AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长5、四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一四定 角度后得到ABE，如图所示，如果 AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何？八、学生对本次课的评价 特别满意 满意 一般 差学生签字： 九、教学小结（100150 字）教师签字： 教务主任签字： OA E H(D)B CF GC FA D B E知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！中小学 1 对 1 全科个性化辅导 教育是一项良心工程 华强北分校：0755-83595993日期：
