1、学 校 班 级 姓 名 座 号 装订线2012 学年第二学期八年级数学期中检测试卷一精心选一选（每题 3 分，共 30 分）1.二次根式 中 x 的取值范围是（ 2）A x2 B. x2 C. x2 D. x22下列方程中，是一元二次方程的为（ ）A. x2+3x=0 B. 2x+y=3 C. D. x（x 2+2）=0210x3.数据 2，1，0，3 的极差为（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 44.下列说法中，是命题的语句为（ ）A对顶角相等；B今天下雨吗？C过点 A 作直线 L 的垂线； D计算 1-2 的值；5.下列计算正确的是（ ）A B. C. D.216131822(5)6.把
2、方程 化成一般式，则 、 、 的值分别是（ ()5xabc）A. 1,3,5 B. 1,-3,0 C. -1,0,5 D. 1,3,07.在直角坐标系中，点（- ）到原点的距离为（ 2,6）A. -8 B. 8 C. -2 D. 228.下列各数中，可以用来证明命题“a 2一定为正数”是假命题的反例是（ ）A. a=1 B. a=-1 C. a=0 D. a09. 新纪元学校为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 2530 次的频率为（ ）A01 B02 C03 D0410
3、. 新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为 30cm、宽为 20 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图） ，若设彩纸的宽度为 x，根据题意可列方程（ ）A. (30+x)（20+x）=600B.（30+x） （20+x）=1200C.（30-2x） （20-2x）=600D.（30+2x） （20+2x）=1200二细心填一填（每题 3 分，共 24 分）11.一元二次方程 x2-3x=0 的解是 。12. 在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是_13.y2-16y+ =（y-8） 214.已知一组数据的极差为 12
4、，若选取组距为 3，则应把这组数据分为 组。15.请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式： 。16.如图，在 RtABC 中，ACB=90 0, 斜边 AB 的中线CD=2 ,BC= ，则 AC 的长为 。2317.某 集 团 公 司 2005 年 销 售 总 额 为 5 亿 元 ， 2007 年 销 售 总 额 是 7.2 亿 元 ， 该集 团 公 司 2005 年 和 2007 年 的 年 销 售 总 额 的 平 均 增 长 率 为 18. 如图， A 1A2B 是直角三角形，A 1A2B=900，且A1A2A 2B4，A 2A3A1B，垂足为 A3，A
5、 3A4A2B，垂足为 A4，A 4A5A3B，垂足为 A5，A 5A6A4B，垂足为A6，则线段 A5A6的长为 。 三、认真解一解（46 分）19.（6 分）计算： 218(3)820.（6 分）解方程：x 2-4x+1=021.（6 分）在如图的 44 的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为 3， ， 。214522.（6 分）已知，如图，AC 与 BD 交于点 O,AO=OC,BO=DO.求证：AB/CD.23.（6 分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分1815129630
6、 50 100 120 140 160 180跳绳次数频数（人数）频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别 次数 x频数（人数）第 1 组 801 6第 2 组 2 8第 3 组 4 a第 4 组 x第 5 组 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；a（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（ ）达标要求是： 不合格；x120x为合格； 为良； 为优根据以上信息，请你0x 1406 160给学校或八年级同学提一条合理化建议： 24、(8 分) 如图 ,在 RtABC 中，ACB=90 0,D 是 AB 边上的一点，DC 的
7、中垂线 EB 经过点 B，AC=4,AD=2。求证：CBE=DBE求 BC 的长25.（8 分）鳌江镇某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到省级风景区“西湾”观光旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“西湾”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 100 元领队：超过 25 人怎样优惠呢？导游：如果超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 2 元，但人均旅游费用不得低于 70 元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“西湾”结束后，共支付给旅行社2700 元设该单位这次参加旅游的共有 人x请你根据上述信息，回答下列问题：该单位参加旅游的人数 x
8、 的取值范围是 ；该单位参加旅游的人每人实际应收费 元（用含 x 的代数式表示） ；求该单位这次到“西湾”观光旅游的共有多少人？参考答案及评分标准一、精心选一选（每题 3 分，共 30 分）二细心填一填（每题 3 分，共 24 分）三、认真解一解（46 分）19.（6 分） 解：原式=2 +3- 4 分2= +3 6 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C A B B D C D D题号 11 12 13 14 15 16 17 18答案 x=0,x=3 2 64 5 如果一个三角形的两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形3 20 120.（6 分）解：b 2-4ac
9、=16-4=122 分4 分413xX1=2+ x2=2- 6 分21.（6 分） 画对一条线段得 2 分22.（6 分） 证明：在AOB 和COD 中AO=OC,AOB=CODBO=DO.AOBCOD4 分A=C AB/CD 6 分23.（6 分） 解：（1）表中的 12 ； 1 分a（2）如图。 （要标数字或有虚线） 2 分（3）这个样本数据的中位数落在第 3 组；1 分（4）合理即得分 2 分24、(8 分) 解：（3 分） EB 是 CD 的中垂线 1 分BC=BD 2 分CBE=DBE 3 分 （5 分）设 BC=BD=xACB=90 0 1 分AB 2=AC2+BC2 2 分(2+x)2=42+x2 4 分解得 x=3BC=3 5 分25.（8 分） （，每空 1 分）该单位参加旅游的人数 x 的取值范围是 x25 ；该单位参加旅游的人每人实际应收费 100-2（x-25） 元（用含 x 的代数式表示） ； 依题意，得 ，2 分102(5)270整理，得 解得 ， 2 分273x13x45当 时， ，符合题意3()9当 时， ，不符合题意，舍去45x1025607x 答：该单位这次参加旅游的共有 30 人2 分
