1、函数创新题型训练1、 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“姊妹函数” ，那么函数解析式为 ，值域为 的“姊妹函数”共有（ ）yx0,12A2 个 B3 个 C8 个 D9 个2、若函数 ，且 ，则123(),fxR12310,0xx（ ）123()fx（A）一定大于零 （B）一定小于零 （C）等于零 （D）正负都有可能3、设 ，则 的值是( ),8,xxff5fA9 B11 C13 D154在自然数集 N 中，被 3 除所得余数为 r 的自然数组成一个“堆” ，记为 ，即 ，r3|krN其中 ，给出如下四个结论：0,12r 若 ；1,20aba则 12N若 属于同
2、一“堆” ，则 不属于这一“堆”其中正 确结论的个 数 （ ） A1 ,abB2 C3 D45若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是()yfx0,2(2)1fxgA B C D0,1,1),)4(0,)6下列四个命题：(1)函数 在 时是增函数， 也是增函数，所以 是增函数；(2)若fx(x)(xf函数 与 轴没有交点，则 且 ；(3) 的递增区间为2()fxab28ba23y；(4) 和 表示相等函数。其中正确命题的个数是( )1,1yx1)xA B C D0237设函数 若 是奇函数，则 的值是（ ）0)(2xgxf )(xf(2)gA .3 B 5 C-5 D-38.对于定义域是 R
3、的任意奇函数 f(x)，都有( )A.f(x)-f(-x)0 B.f(x)-f(-x) C.f(x)f(-x) D.f(x)f(-x)0009设偶函数 满足 ，则 （ ）)(xf )(2)(xf )1(xfA. B. C. D. 2,或 ,1或 3,2或 3,1x或10若函数 是定义在 上的偶函数， 在 上是增函数，则使得 的 取值范围是 11已知实数 满足 ,且 .若 为方程 的两个实数根,则 的,abcbc0ac12,x20axbc21|x取值范围为 12.已知函数 ，则满足不等式 的 x 的取值范围是21,()0xf 2()fx(3)f13、已知下列 4 个命题：若 为减函数，则 为增函
4、数；fxfx若 为增函数，则函数 在其定义域内为减函数；f 1gf若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是 ；2()1()mxfxRa12m函数 ， 在区间 上都是奇函数，则 在区间 是偶函fg,0afxg,0a数其中正确命题的序号是 ；19 （12 分）已知 ，不等 式 的解集是 ，来源:Zxxk.Com2()fxbc()0fx,5() 求 的解析式；)f() 若对于任意 ，不等式 恒成立，求 t 的取 值范围1,()2ft20 （12 分）已知函数 2()|43|fx(1)求函数 的单调 区间，并指出其增减性；()f(2)若关于 x 的方程 至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围fa22 （12 分）设 2()x()253gxa（1）若 在 上的最大值是 ，求 的值； fx0,14（2）若对于任意 ，总存在 ，使得 成立，求 的取值范围； 0,1x01()gxfaD B D C B A A C DComBAACD15 16 1,42-或 3.0-+172，19() () 20(1)递增区间为1,2)，3，)，递减区间为2()10fxx10t(，1)，2,3) (2) a1， -1， 【1.25，4】34
