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蓝猫淘气三问“镶嵌”.doc
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1、蓝猫淘气三问“镶嵌”江苏省兴化楚水实验学校 高俊元(225700)联系电话:15061058606E-mail:xhcsgjy 一个新兴的现代化的太阳城已经建成.电视台漂亮的女主持可可儿小姐及时向宇宙播报了卡通城的美好及无限的发展前景.美丽的太阳城各类建筑的外墙和地面都是由各种正多边形镶嵌而成的. 引来世界各地的人们带着车从四面八方的欢天喜地去太阳城参观. 我们的大明星蓝猫也不例外正开着他的老爷大笨车奔波在太阳城的大街上.喜欢飚车的车手兔耳狼和从乡下来的、一心向往着城市生活的孩子 QQ 熊也赶到了卡通城.来到太阳城后他们一同参观了美丽的太阳城,好学善问的淘气蓝猫可没改他的习性,他向同行的伙伴们
2、提了几个关于镶嵌的几个问题.蓝猫淘气一问:为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种呢?兔耳狼是个数学迷,他想了想说:几何图形能够铺满地面的关键是当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角,所以能够单独铺满地面的正多边形的每一个内角必须是 360角的约数所以只用一种正多边形铺满地面,必须满足条件:为正整数,即 为正整数,只有当 n-2=1,2,4 时,(2)180360n 242nm才为正整数,即 是正整数,所以 n=3,4,6所以只能用正三角形、正方形或4n是正六边形单独铺满地面QQ 熊也不甘落后,他提出了一种新的思路:设有 n( n 为正整数)块同
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