北京市师大实验中学2011-2012学年八年级上学期期中数学试卷.doc

1、第 1 页（共 11 页） 北京师范大学附属实验中学20112012 学年度第一学期期中初二年级数学试卷班级 姓名 学号 成绩 第 I 卷一选择题：(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中不是轴对称图形的是（ ）2点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）3下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.A. )(2xx B. 2)(342 mmC. 2 D. 21xx4下列说法中正确的是（ ）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.面积相等的两个等腰三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等 D.两个锐角对应相等的两个直角

2、三角形全等5 2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生 8.0 级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离 S（千米）与行进时间 t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ） 试卷说明：1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题；2本次考试卷面分值 100 分，考试时间为 100 分钟；3试卷共两部分，第卷答案涂在机读卡上，第卷答案写在试卷上命题人：雒振峰 审题人：耿京波第 2 页（共 11 页） 6在 ABC和 中，已知 A = ， B

3、= A，添加下列条件中的一个，不能使 一定成立的是（ ） A B C C D C7如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 AB=AD=DC，BAD=40，则C 为（ ） A25 B35 C40 D508已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE= ，则下列结论正确的是（ ）A. 1802 B. 90AC. 9A D. 189如图, AB CD, AC BD, AD 与 BC 交于 O, AE BC 于 E, DF BC 于 F, 那么图中全等的三角形有 ( ) A. 5 对 B. 6 对 C. 7 对 D. 8 对10如图，ABC 的三边 AB、BC、AC 的

4、长分别为 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分成三个三角形，则 OACBOASS:（ ）A1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2北京师范大学附属实验中学20112012 学年度第一学期期中初二年级数学考试试卷第卷二填空题：（每小题 2 分，共 20 分）AB CDDA BCEFOOBCAFED CBA第 3 页（共 11 页） 11函数关系式 25xy中的自变量 x的取值范围是_12因式分解： 6=_ 13Rt ABC 中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=_cm14如图，将等边ABC 剪去一个角后，BDECED=_15如图，在 RtABC 中，C=90

5、，B=30，AD 平分CAB 交 BC 于D，DEAB 于 E若 DE=1cm，则 BC =_cm16周长为 20 的等腰三角形的腰长为 x，底边长为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式 ； x 的取值范围为 17已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形顶角为 18如图，MN 是正方形 ABCD 的一条对称轴，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC+PD 最小时，PCD=_19已知 D 是等边ABC 外一点,BDC=120则 AD、BD、DC 三条线段的数量关系为_DCBA EDA MNB CPEDCBAAB CD第 4 页（共 11 页） 20用长为 4cm

6、的 n根火柴可以拼成如图 1 所示的 x个边长都为 4cm 的平行四边形，还可以拼成如图 2所示的 2y个边长都为 4cm 的平行四边形，那么用含 的代数式表示 y，得到_三解答题：（共 50 分）21 （9 分）因式分解：（1） 2yx （2） axa82解： 解：（3） 224)(yxx解：班级 姓名 学号 22 （5 分）已知：如图，点 A、E、F、C 在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证： AE=CF图 1 图 2 FDCBAE第 5 页（共 11 页） MNabxyABCO 5246-5-223 （5 分）如图，在平面直角坐标系 xoy中， (15)A， ， (0)B，

7、， (43)， (1) ABC 的面积是_(2)作出 关于 y轴的对称图形 1C (3)写出点 11,的坐标24 （6 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（1）求证：ABD 是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC 的度数（3）若 AE=6，CBD 的周长为 20，求ABC 的周长25 （5 分） a,b分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站 O 点，使 O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出 O 点位置，不写作法，保留作图痕迹26 （4 分）大陆相关部门于 2007 年 8

8、月 1 日起对原产台湾地区的 15 种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：MNDEB CA第 6 页（共 11 页） 每千克售价（元） 38 37 36 35 20每天销量（千克） 50 52 54 56 86设当单价从 38 元/千克下调了 x元时，销售量为 y千克；（1）写出 y与 x间的函数关系式(不用写出自变量的取值范围)；（2）如果凤梨的进价是 20 元/千克，某天的销售价定为 30 元/千克，问这天的销售利润是多少？27 （5 分）已知在ABC 中，三边长 a， b， c满足等式 220

9、abcabc，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明28 （6 分）如图 1,给你一张三角形纸片,其中 AB=AC, A=36,将此纸片按图 2 中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角形,那么（1）仿照图 2,再设计两种不同的分割方法,将原三角形纸片分为 3 个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.（2）仿照图 2,再设计一种不同的分割方法,将原三角形纸片分为 4 个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形. （要求:在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数）图 1 图 23636727236363636CBAAB C108第 7 页（共 11 页） B CAB CAB CA29 （5

10、分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BAC= ，且 60 120P 为ABC 内部一点，且 PC=AC，PCA=120 （1）用含 的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC 的度数1AB CPA第 8 页（共 11 页） 2A3C4C5C6B7B8A9C10C11 5-2x且12 (3)13 614 24015 316 yx,51017 6012或18 4519 AD=BD+DC20 315yx21 (1) ()y(2) 2ax(3) ()y22 分析：证明 ADFCBE和 全 等23 （1）7.5（2）略（3） 111（ ,5） （ ,0） （ 4

11、,3） 24 （1）分析：证明 DA=DB（2） 3（3）3225 o 是 a，b 所交锐角的角平分线和 MN 的中垂线的交点第 9 页（共 11 页） 26 （1） 250yx（2）660 元27 等边三角形，证明：略28 29 （1）APC 230 -1 分（2）证明：如图 5 CA=CP，1=2= 2303=BAC1= )(= 302 -2 分AB=AC，ABC=ACB= 2180=94=ACB5= )10()( = 302 3=4即BAP=PCB -3 分（3）解法一：在 CB 上截取 CM 使 CM=AP，连接 PM（如图 6） -4 分PC=AC，AB=AC，PC=AB图6 图7图

12、5图4图336 36 3618181818181445418144541814418144AB C3672 3672367272 721087236108723610872367236 7236AB C3636 727272 723636 72CBACBACBA4521 MCPAB6 398 7图 6第 10 页（共 11 页） 在ABP 和CPM 中，AB=CP，3=4，AP=CM，ABPCPM6=7， BP=PM8=96=ABC8，7=94，ABC8=94即（ 290）8=9（ 302） 89= 628= 8= 30即PBC= -6 分解法二：作点 P 关于 BC 的对称点 N，连接 PN、AN、BN 和 CN（如图 7） -4 分则PBC 和NBC 关于 BC 所在直线对称PBCNBCBP=BN，CP=CN，4=6= 302，7=8ACN=546= )302()1(= 6PC=AC，AC=NCCAN 为等边三角形AN=AC，NAC= 60AB=AC，AN=AB21645378 CNBAP图 7第 11 页（共 11 页） PAN=PACNAC=（ 230） 6= 30，PAN=3在ABP 和ANP 中，AB=AN，3=PAN，AP=AP，ABPANPPB=PNPBN 为等边三角形PBN= 607= 21PBN = 30即PBC= 3 -6 分