1、桑博教学设计1（北师大版）九年级十月数学检测试卷（普通班）一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1、一元二次方程 的根是 （ ）092xA、x=3 B、 x=4 C、x 1=3，x 2=3 D、x 1= x2=32、下列命题中错误的 ( )A、平行四边形的对角线互相平分；B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C、等腰梯形的对角线相等；D、两对邻角互补的四边形是平行四边形 .3、若 与 是同项，则 n 等于 （ ）69nan23A、6 B、7 C、8 D、94、ABC 中，AB=AC， ABC36 ，D、E 是 BC 上的点， BAD DAE EAC，则图中等腰三角形的个数是
2、 （ ）A、2 个 B、3 个 C、 4 个 D、6 个（第 4 题）5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）A、x 2-2x-99=0 化为(x -1)2=100 B、x 2+8x+9=0 化为(x+4) 2=25C、2t 2-7t-4=0 化为 D、3y 2-4y-2=0 化为168)47t 910)3y6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )A 、内角和是 360 B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直7、如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x 2，则 x1x2 的值等于 （ ）桑博教学设计2A、0 B、2 C、 D、32328、如图 4，在等
3、腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD 平分ABC，则这个梯形的周长是 ( )A、4a cm； B、 5a cm；C、6a cm； D、7a cm ；二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）9、一元二次方程 4x24531x 的二次项系数为： _ ，一次项系数为： _ ，常数项为： _。10、已知 是方程 的一个根，则 a=_ _，另一个根为_ _；11、已1x260xa知 ABCD 中，A -B = 30，则C = _ ，D = _ _。12、三角形三边长为 6、8、10，则这个三角形的面积是 。13、有一棵树高 3 米，有一只小鸟在离这稞树 4 米远的地
4、方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了 米。14、如果方程 有两个根是 x1，x 2，则代数式（x 1x 2）（x 1x 2）的值是 0982x。15、某商品原价为 a 元，节日间削降价百分之 x 搞促销，则现价是 元。16、直角三角形的两边分别为 5、12，则另一边的长为 。17、某种冰箱进价为 x 元，按进价增加 20销售，后来因产品更新，又以售价的 90削降处理，现在每台冰箱还有 元利润。18、在ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，若 ABC 的周长为 30 cm，则DCE 的周长为 ；8 题A BCD桑博教学设计3三、解答题：（1921 每题 6 分,2224 每题 7
5、分,25 题 8 分,26 题 9 分,27 题 10 分）19、 .12)(8x20、如图 7，在 ABCD 中，AM = AB, CN = CD。23 23求证：四边形 AMCN 是平行四边形.（ （第 20 题）AB CDMN桑博教学设计4ABDC21、如图，长方形 ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为 246m2，求小路的宽度。（第 21 题）22、如图，在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，已知BCE 的周长为8cm，ACBC=2，求 AB 与 BC 的长。kDAB CE（第 22 题）桑博教学设计523、某
6、商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件。现在要获利 12000 元，且销售成本不超过 24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？24、有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少。桑博教学设计625、.猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_ ；.证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证 )桑博教学设计726、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内
7、容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图） 。（1） 、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为 公顷，比 2002 年底增加了 公顷；在 2001 年，2002 年，2003 年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到 2005 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。(第 26 题)桑博教学设计827、已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，垂足为 D，AN 是ABC 外角 CAM 的平分线，CE AN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F（1）
8、求证：四边形 ADCE 为矩形（2）求证：DFAB ，DF AB12（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。 (第 27 题)桑博教学设计9桑博教学设计10九年级十月考试参考答案 ：一、选择题：1、C，2、B，3、A ，4、C ，5、B，6、D，7、A，8、B。二、填空题：9、4、31、14；10、7、6；11、C105 0、 D75 0；12、24；13、5；14、72；15、 ；16、13 或 ；)1(xa1917、8；18、15cm。三、解答题：19、解： 4502918212x， ） （20、证明： ABCD 是平行四边形 AB=CD，ABC=CD
9、A AM = AB, CN = CD23 23 AM=CN又 ABCD AMCN四边形 AMCN 是平行四边形。21、解：设小路的宽为 xm，依题意，得2（20x+2x）+2 15x=24640x+4x2+30x=2464x2=70x246=0解得 x1=3，x2= （不合题意，舍去） 。5.048答：小路的宽为 3m。22、解： AB 的垂直平分线交 AC 于点 E AE=BE BCE 的周长为 8cm BE+EC+BC=8 AE+EC=AC AC+BC=8 ACBC=2 2AC=10 AC=5 BC=AC 2=3 。23、解：设每件服装涨价 x 元，依题意，得（800+20x） （6050
10、+x ）12000 x 120，x 210 x 210 时 售价 60+10=70（元）进货 8002010=600（件）成本 60050=30000（元）故不合题意，舍去。 x 1=20 时 售价 60+20=80（元）进货 8002020=400（件）成本 40050=20000（元）答：售价确定为 80 元为宜，这时应进 400 件。24、解：设长为 xm，则宽为（ ）m ，依235x题意，得：（ ）x150x235x3000 x 115，x220，因 20+2（3520）5035（不合题意，舍去）宽为：（ ）10m.35答：鸡场的长和宽各为 15m 和 10m。25、正方形： 先证四方
11、形是平行四边形；再证明其邻边相等。26、60、4、2002、设平均增长率为 x, 则 60（1+x） 272.6 x 10.1， x22.1（不合题意，舍去）答：今明两年绿地面积的年增长率为 10。27、证明：AN 是CAM 的平分线、CAM 是ABC 外角CAMBACBMANNACAB=ACBACB、MANNAC ACB=NAC ANBC AD BC， CE AN AD CE 四边形 ADCE 为矩形 四边形 ADCE 为矩形 AD=CE BD=CDADB ECB ABDECD BECDDFBA DE=ABAC 与 DE 互相平分 DF=DEDF= AB。21（3）当BAC90 0 时（叩ABC 是 Rt） ADBDDC 四边形 ADCE 是矩形。
