1、北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 1 页，共 6 页APNMO20112012 学年度第一学期期中练习题年级：初二 科目：数学 班级 学号 姓名_一、选择题（每题 3 分，共 30 分，每道题只有一个正确答案）1. 点 A（2，1）关于 y 轴的对称点是（ ）A （1，2） B （2，1） C （2，1） D （2，1）2下列运算正确的是（ ）A B C D 438|6323. 下列说法正确的是（ ）A16 的算术平方根是 4 B 的立方根不存在8C 的平方根是 D 的平方根是1 424如图，已知ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（
2、） A甲 B乙 C丙 D乙与丙5比较 、 、 的大小，正确的是（ ）.237A B C D52.537372.572.536如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（ ）A. 1 B.2 C.3 D. 47如果一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，那么此三角形的周长是（ ）A. 9cm B.15cm C.15cm 或 12cm D. 12cm8已知： ， ，且 ，则 的值为（ ）5a27bababA2 或 12 B2 或12 C2 或 12 D2 或12丙丙丙aaa c7250 50cba725850BC A
3、北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 2 页，共 6 页ED CBAEDCBADGF ECBA9在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图, B =C = 90, E 是 BC 的中点, DE 平分 ADC, CED = 35, 则 EAB 的度数是 ( ) A35 B45 C55 D6510如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） ，再对折一次得图（3） ，然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）A B C D二、填空题（每题 2 分，共 22 分）11代数式 中 x 的取值范围是_. 112因式分解： .2273ba13如图，在 ABC
4、 中，C90 ，A=30，CD2cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，则 AC 的长是_cm.14如图，已知 ABBD , ABED ，AB =ED，要说明ABCEDC，若以“SAS” 为依据，还要添加的条件为_；若添加条件 AC=EC，则可以用_ 公理（或定理）判定全等.15在 这五个实数中，3480.273， 无理数是_.16 8 的立方根与 16 的平方根之和为 .17. 若 x，y 为实数，且 y 1则 xy 的值是 .x4118已知一个等腰三角形的顶角为 度,则其一腰上的高线与底边的夹角_度（用含 x 的式子表示）. 19如图，等边三角形 ABC 中，D 、
5、E 分别为 AB、BC 边上的两个MD CBA N北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 3 页，共 6 页lCBA动点，且总使 AD=BE，AE 与 CD 交于点 F，AG CD 于点 G，则 = AF20在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2） ，B（5，5） ，C（5，2） ，存在点 E，使ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标 21. 如图是由正方形组成的 3 3 网格，以这些点为顶点，可以组成_个等腰三角形三因式分解 (每题 5 分, 共 10 分) 22 2326x24yx四.计算题 (本题 5 分)24 3112764五作图题（本题 5 分）
6、25(1)请画出 ABC 关于直线 l 对称的 ABC（其中 A、B、C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法） ；(2)在直线 l 上求作一点 P，使 PA+PB 最小。（不写作法，保留作图痕迹） 六解答题（每题 7 分，共 21 分）北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 4 页，共 6 页FED CBAFE DC BACEDBA26如图，在ABC 中，AD 是ABC 的中线，分别过点 B、C 作 AD 及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点 E、F求证：BE=CF27已知：ABC 中，ACBC ，CEAB 于 E，AF 平分 CAB 交 CE 于 F，过 F 作 FD
7、BC交 AB 于 D求证： AC=AD。 28如图，ABC 中，AB BC ，B120 ，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 5 页，共 6 页CBADEFCBAD，交 AB 于 E，AD=4 求 DC 的长度七解答题（共 7 分）29 （3 分）直角三角形纸片 ABC 中，ACB =90，AC BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D，设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、F，探究：如果折叠后的CDF 与BDE 均为等腰三角形，那么纸片中的B 的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折
8、叠后的图形30 （4 分）已知，如图，在ABC 中，AD 平分BAC，AD=AB，CMAD 于 M.请你通过观折叠北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 6 页，共 6 页MD CBADCBA察和测量，猜想线段 AB，AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.猜想：_证明：附加题：已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是ABC 外一点，且ABD=60，ACD=60求证：BD+ DC=AB。北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 7 页，共 6 页312DEFCBA321BADEFC参考答案一、选择题：1.B 2B 3A 4D 5A 6B
9、 7B 8D 9A 10.C二、填空题：11 x1 123(a+3b)(a 3b) 136 14BC =DC ，HL 15 ，0.8080080008, 162 或 6 17 18 19 34142x120 （1，5）或（1， 1）或（5， 1） 2136三、因式分解：22 （x 6） （x+1） 23 2()yx四、计算题：24 32五25作图题：略六解答题：26证明BEDCFD( AAS) 27. 证明ACFADF28829若CDF 是等腰三角形，则一定是等腰直角三角形设B 为 x 度 1=45，2=A=90 x当 BD=BE 时 当 DE=DB 时3= 3=180 2x 1802北京八中 2011-2012 学年度第一学期期中练习题第 8 页，共 6 页4321NMDCBA45+90 x+ =180 45+90 x+180 2x=1801802x=30 x=45ED=EB 不成立30猜想：AB+AC=2AM证明：延长 DM 至 N，使得 MN=MD可证CDMCNM 4=N3=4 3= NAD= AB 3=BN=B在ABD 和ANC 中，1=2，N =B 3=CAN3=CAN =N= B AN=ACAB+AC=AD+ AN=2AD+DN=2AD+2DM=2AM
