1、12.2二次函数的图象学案（2）我预学1.请你回顾一下平移变换的特点，及如何作一个图形经平移变换后所得的象.你认为一个简单的二次函数（如 y=x2）图象在平面直角坐标系中进行上下或左右平移变换后，在形状、开口方向、对称轴、顶点坐标等方面会有哪些变与不变？请简要加以说明.2.请阅读教材中本节内容后回答：当两个二次函数图象形状相同时，需要满足什么条件？请简单加以说明.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.抛物线 y=(x+2)2-1 的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以由抛物线 y=x2先
2、向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到.2.若二次函数 y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则 m 的值是 （ ）A.1 B. 0 C. 2 D. 0 或 23.把抛物线 y=-x2向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的函数解析式为 （ ）A.y=-(x-1)2-3 B. y=-(x+1)2-3 C. y=-(x-1)2+3 D. y=-(x+1)2+34.若二次函数 y=-3(x+2)2+3+k 的顶点在 x 轴上，则 k= ，5.若二次函数 y=ax2+c 的图象经过点（-3,2）,(0,-1),求该二次函数的解析式. 二次函数 y=a(x+m)2+ky
3、=a(x+m)2+k 的相关概念的相关概念y=a(x+m)2+k 的图象y=a(x+m)2+k 图像的性质会用描点法画二次函数 y=a(x+m)2+k 图象 二次函数 y=a(x+m)2+k（a 0）的图象是一条抛物线，可以由函数 y=ax2 的图象先向右（当m0 时)或向左（当 m0 时) 平移m 个单位，再向上（当 k0 时) 或向下（当 k0 时)平移k个单位得到，顶点坐标是（-m,k ）对称轴是直线 x=-m.当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当 a0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点.26.二次函数图象的顶点坐标是（-2,4） ，与 x 轴的一个交点
4、坐标是（-3,0）.(1)求该二次函数的解析式；(2)根据抛物线的对称性求抛物线与 x 轴的另一个交点坐标；(3)请你给出一种平移方案，使平移后的抛物线经过原点.我挑战7抛物线 y=a(x+3)2(a 0)与坐标轴的交点个数是（ ）A. 只有一个 B. 必有两个 C. 可能有三个 D. 可能有 1 个，也可能有 2 个8将抛物线 y=2(x-4)2-1 平移，可得到抛物线 y=2x2.下面的平移变换正确的是（ ）A. 先向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位B. 先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 C. 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 D. 先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位9抛物线 y=2(x-2)2-6 的顶点为 C，直线 y=-kx+3 经过点 C，求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积. 我登峰10将抛物线 y=x2向下平移后，设它与 x 轴的两个交点分别为 A， B,且抛物线的顶点为 C.(1)若 ABC 为等边三角形，求此抛物线的解析式；(2)若 ABC 为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式.小贴士：此题可从顶点的位置变化入手， 结合原抛物线的顶 点和变换后抛物线的顶点位置，只要找出 顶点位置的平移变换规律即可 .3
