1、合肥世界外國語學校 2012 届高三数学（理科）第三次段考测试试题(命题人：吳琪琦 审核人：朱绪明 时间：120 分钟 满分：150 分）班级： 姓名： 评分： 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1 设 U=R， B=|0,|1,AAxBx则（ ）A B C D|1|0x|1x2当 时，幂函数 为减函数，则实数(0,)x21()mym（ ）Am=2 Bm=-1 Cm =2 或 m=-1 D 1523设 则3212log,l,log,5abc（ ）A B C Dabbacbca4已知命题 :p所有有理数都是实数，命题 :q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A ()q B
2、pC ()p D ()pq5若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ）(sinco,tan)P0,2)A. B.35,)245(4C. D.(,)23,),)26函数 是 上的偶函数，则 的值是（ ）sin()0)yxRA. 0 B. C. D. 427设函数 ，若 则关于 x 的方程,(),0xbcf(4)0,(2),ff的解的个数是()fx（ ）A1 B2 C3 D48已知已知函数 的图象关于直线 对称，则 可能是（ ）()sin)fx8xA. B. C. D.2449.函数 的图象的一个对称中心是（ ）2sico3syxxA. B. C. D.(,)325(,)623(,)(,3)1
3、0设定义在 R上的函数 满足以下两个条件： 来源: 学科网fx（1）对 成立； （2）当,()0x都 有 20,()(0xxf时则下列不等式关系中正确的是（ ）A B C D ()0ff(2)f()3ff1)2f二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）11. 函数 的图像恒过定点 A，若点 A 在直线)1,0(log1)(axxfa上，其中 则 的最小值为 02nymx,mn12函数 f（x） 的定义域是 2x（13.函数 的最大值是 sin(3cos)(yR14. 若 在区间 上是增函 数，则实数 的取值范围 1()2axf(,)a15.若 则 tan05,1tan2
4、cos三、解答題（本大题共 6 小题，共计 75 分）16. （本小题满分 12 分）已知条件 ：p2|30,xAxR条件 ：q| 4Bmm（）若 ,求实数 的值；03（）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围p17.（本小题满分 13 分） 已知： 求：tan()2,4（1） 的值；（2） 的值.2siicos18. （本小题 12 分）已知 求 的值.sinsin0,coscos0,cs()19.已知： 为常数).2()cos3in(,fxxaR（1）若 求 的最大值（用 表示）;,Rf（2）若 时, 的最大值为 4,求 的值.02x()x20 （本小题满分 12 分）二次函数 满足 且
5、.()fx(1)(2,ffx(0)1f(1)求 的解析式;()fx(2)在区间 上, 的图象恒在 的图象上方,试确定实数 的范围.1()yfx2yxmm21. （本题满分 13）函数 的定义域为(0，1（ 为实数） xaf2)( a当 时，求函数 的值域；1ay若函数 在定义域上是减函数，求 的取值范围；)(xfy a求函数 在 x(0，1)上的最大值及最小值，并求出函数取最值时 的值x參考答案：一、選擇題：1、B 2、A 3、A 4、C 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、D二、填空題：11、 2 12、x=0 或 x2 13. 14. 31a15. 2005 16. 解：（） ，
6、 ，若 ，则 ，3 ,1A2 ,mB0,3AB320m故 2m（） ，若 ，) ,()2 ,(CR CR则 或 ， 故 或 m1517. 解：（1） 1tantan()ta.43（2）解法一 2 222siicosinsicosinico为第一象限或第三象限角.1tan3当 为第一象限角时， 代入13sin,cos,010得 232sinco;当 为第三象限角时， 代入13sin,cos,010得 232sincos.综上所述， 2ico.解法二 2 222snsinsicosin2ic2inco1222sistan3.18.解：由条件等式，得 isi,coscos,、两式等号两边平方相加，得
7、22 2222sincos(insco)inin,即 1)1).19 解： 2(cs3ifxxacos23insn(2)16a（1） 当 时,xRixmax3.f（2） ()s()f70,2,66xxx当 即 时,62ma()3.f依题意 34,1.a20. 解： (1)设 ，由 得 ，故 .2()fxabxc(0)1fc2()1fxabx , .(1)(fxf 2(1)()(1)xaxb即 ,所以 , . 22abx2,0ab)f(2)由题意得 在-1,1上恒成立.即 在-1,1上恒成立.1m2310xm设 ,其图象的对称轴为直线 ,所以 在-1,1上递减.()3gx ()gx故只需 ,即 ,解得 . 102101m21解：（1）显然函数 的值域为 ；)(xfy),2（2）若函数 在定义域上是减函数，则任取 且 都有)(xfy 21,x1.0(2x成立， 即)()(21xff 0)2)(211xax只要 即可， 1a由 ，故 ，所以 ，21,x.0( ),(21x2a故 的取值范围是 ； ,(（3）当 时，函数 在 上单调增，无最小值，a)(fy1.0当 时取得最大值 ；1xa2由（2）得当 时，函数 在 上单调减，无最大值，)(xf.当 x1 时取得最小值 2 a；当 时，函数 在 上单调减，在 上单调增，无最大值，0a)(xfy.02a1,2a当 时取得最小值 2
