1、1第十一 章 功和机械能一、功1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。2、不做功的三种情况：（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；（2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。（3）有距离无力：（“不劳无功” ） ，如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。 公式 W=FS=Pt 各量单位W：J（焦耳）F：N（牛顿） S：m（米） P：W（瓦特） t：s（秒） 4、国际单位：将 Nm 称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 Nm 把一个鸡蛋
2、举高 1m ，做的功大约是 0.5 J 。5、公式应用注意：分清哪个力对物体做功，计算时 F 就是这个力；公式中的 S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。功的单位“焦” （1 牛米 = 1 焦） 。6、常见的功： 克服重力做功：W=Gh 克服阻力（摩擦力）做功：W=fs二、功的原理： 使用任何机械都不省功1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。2、说明：功的原理对于任何机械都适用。使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工
3、作带来很多方便。对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面 理想斜面：斜面光滑（不计摩擦） 理想斜面遵从功的原理理想斜面公式：FL=Gh 其中F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）若斜面与物体间的摩擦为 f ，则：FL=fL+Gh；这样 F 做功 FL 就大于直接对物体做功 Gh 。三、功率：单位时间内做的功P(单位：W)1、公式：2、单位：瓦特，简称瓦，符号 W ，常用单位 kW ，MW， 马力换算：1kW=10 3W 1MW=106 W 1 马力=735W3、物理意义：表示做功快
4、慢的物理量（与机械效率无关） 。某小轿车功率 66kW，它表示：小轿车s 内做功 66000J4、机械中的功率5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。四、机械能2能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。一个物体“能够做功” ，并不是一定“要做功” ，也不是“正在做功”或“已经做功” 。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。1、机械能：动能和势能统称为机械能。（1）理解有动能
5、的物体具有机械能；有势能的物体具有机械能；同时具有动能和势能的物体具有机械能。（2）探究决定动能大小的因素a、猜想：动能大小与物体质量和速度有关；b、实验研究研究对象：小钢球 方法：控制变量法 c、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少；如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下；d、分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。2、动能和势能的转化（1）动能
6、和重力势能间的转化规律：质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；（2）动能与弹性势能间的转化规律：如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。3、动能与势能转化问题的分析首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素 看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化质量，速度，高度，弹性形变机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失） ，则
7、动能势能转化过程中机械能不变。人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。题目中如果有“在光滑斜面上滑动” ， “光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。4、水能和风能的利用机械能势能重力势能定义：物体由于被举高而具有的能量决定其
8、大小的因素： 物体质量越大、举得越高（高度） ，重力势能就越大弹性势能定义：发生弹性形变的物体具有的能量决定其大小的因素： 物体弹性形变越大、弹性势能就越大动能 定义：物体由于运动而具有的能量决定其大小的因素： 物体速度越大、质量越大，动能就越大动能转化转化势能弹性势能重力势能机械能的天然资源风能水能拦河筑坝海水潮汐直接做功发电35、水电站的工作原理：利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更
9、多的电能。例题：如图 1 所示的生活用具，在使用中属于费力杠杆的是（ ）D.食品夹A.钢丝钳 B.扳手 C.核桃钳图 1如图所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计摩擦，则机械效率最高的装置是（ ）F4DF3CF2BF1A 图 6如图 6 所示, 向漏斗吹气乒乓球被吸起。这个现象说明 A. 空气的的流速减小，压强增大 B. 空气的的流速减小，压强减小C. 空气的的流速增大，压强增大D. 空气的的流速增大，压强减小如图 7 所示，装有水的容器静止在斜面上，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为p a、p b、p c，则以下判断正确的是（ ）Ap ap bp c Bp ap bp cC
10、p a pbp c Dp ap bp c如图 8 所示，容器装有水，其底部 a、b、c 三处受到水的压强分别为 pa、p b、p c，则以图 7a bc图 6ca b4下判断正确的是（c）A.pap bp c B.pap bp c C.pap bp c D.pap bp c图5所示的试管内装一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压 强为P1；当管倾斜放置时，水对管底的压强为P2 ，比较 P1、P2的大小， 则：A. P1P2 D.条件不足，无法判别如图 6 所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是下列关于大气压的说法中正确的是 （ ） A大气压的数值总是不变的B在其他条件相同时，海拔高度
11、越高，大气压的值越小C做托里拆利实验时，换用粗细不同的玻璃管做实验，测量结果不同D大气压的数值与天气无关下列关于能量转化的叙述中，正确的是（ ） A.电动机将机械能转化为电能 B.发电机将电能转化为机械能C.汽油机将机械能转化为内能 D.干电池将化学能转化为电能如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测力计示数变大的是（ ）A.减少钩码的个数 B.将钩码悬挂点的位置向右移 C.保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D.保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力 F 把木箱向前推动，如图 12 甲所示。此过程中，推力
12、F 随时间 t 的变化情况如图 12 乙所示，木块前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况如图 12 丙所示，则从 3s 至 5s 内，推力对木块所做的功 J，第 2 秒木块受到的合力为 N。图 5第 7 题图5小宇用如图所示的装置探究“动能的大小与什么因素有关？”的实验步骤如下：（1）将质量为 m 的小球从光滑斜面上的 A 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段 距离后静止，如图甲所示。（2）将质量为 m 的小球从光滑斜面上的 B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如 图乙所示。（3）将质量为 2m 的小球 从光滑斜
13、面上的 B 处静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图丙所示。根据上述三次实验，回答下列问题：实验中小球动能的大小是通过观察比较 反映出来的，这里用到了物理学研究问题的一种 方法（选填“直接测量” 、 “放大”或“转化” ） ；为了探究动能的大小与物体运动速度的关系，应选用 两个图来分析，并由此得出的实验结论是 ；分析乙、丙两图，得到的实验结论是 ；其中小球在光滑斜面上从B 处滚到底端的过程中，小球的 能转化为 能。32如图 25 所示的泉州湾大桥于 2015 年 5 月 12 日正式通车，其跨海大桥长 12.45km，最高限速 100km/h，若某小汽
14、车以最高限速在此桥上匀速行驶时，受到的阻力为 2000N，乘员的平均质量为 60kg，小汽车的部分参数如右表，求：（1）小汽车以最高限速匀速通过此桥的时间。（2）小汽车满载时对水平地面的压强。（3）小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功。6.如图 26 所示为我国首辆 “玉兔号” 月球车。登月前，在水平地面上进行了测试，月球车匀速直线行驶 180 m 用时 60min，若车的质量为 140kg，受到地面的摩擦阻力为 500N，网状轮子与地面接触的总面积为 0.02m2。求：（1）月球车受到的重力；（2）月球车对水平地面的压强；（3）月球车在测试过程中的功率。（1）G = mg = 140
15、kg10 Nkg = 1400 N （2 分）（2）p= = = = 7104 Pa FS GS 1400N0.02m2（2 分）（3）W = Fs = fs = 500N180m = 9104 J （1 分）P= = = 25 W （1 分）Wt 9104 J3600s答：月球车受到的重力是 1400N；月球车对水平地面的压强为 7104 Pa；月球车在测试过程中的功率为 25 W。质量为50kg的何勇同学，在一次爬杆比赛中，用12s爬到了5m高的杆顶： （1）何勇受到的重力是多少？（2）何勇爬杆过程中做了多少功？功率多大？（1） N60kg/160mgG（2） J135hFsW201J3t
16、P图 267小宇帮助邻居李奶奶将一袋重 100N 的米背上 12m 高的五楼，共用时间 120s求：（1）小宇对这袋米做的功； （2）小宇对这袋米做功的功率美国研制出“会飞的汽车” ，其车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠的翅膀，在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开。汽车的质量为 600 kg，地面最大行驶速度可达 150 kmh，轮胎与地面接触的总面积约为 0.12 m2，空中最大飞行速度可达 200 kmh，发动机功率为 75 kW。问：（1）该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶 0.2 h，通过的距离是多少?（2）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少?（3）若汽车在空
17、中以最大飞行速度匀速飞行 200 km，汽车受到的牵引力是多少?（1） v st汽车通过的距离 svt150kmh0.2h 30km （3 分）（2）汽车静止在水平地面F 压 G mg 600kg10Nkg610 3N汽车对地面的压强是 p 510 4Pa （4 分）FS压 2610.m（3）解法 1：t 1h3600ssvk2/hP WPt 7.510 4W3600s2.710 8JtWF 牵 s F 牵 1.3510 2N（3 分）s85.7102m解法 2：P F 牵 vt牵F 牵 1.3510 3N （3 分）v47.510m/s36答：略（7 分）如图所示是中国渔政 310 海监船赴
18、钓鱼岛进行维权海监船满载排水量 2580t，长 108m，宽14m，船底深 6m，续航力 6000 海里，最大航速可达每小时 22 海里（约 40km/h） （海水密度取1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）（1）满载时，海监船受到的浮力有多大？（2）海监船以 18km/h 的速度匀速航行 10 小时，巡航的路程为多少 km？若巡航时海水阻力为1.0106N，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？8解：（1）m 排 =2580t=2.58106kg，排开水的重力为：G 排 =m 排 g=2.58106kg10N/kg=2.58107N，则船受到的浮力 F 浮 =G 排 =2.58107
19、N（2）v= ，海监船巡航的路程为：s=vt=18km/h10h=180km，船匀速行驶，F=f=1.0106N，船的推进力所做的功：W=FS=1.0106N1.8105m=1.81011J答：（1）满载时，海监船受到的浮力为 2.58107N（2）海监船以 18km/h 的速度匀速航行 10 小时，巡航的路程为 180km；若巡航时海水阻力为 1.0106N，则这一过程中船的推进力所做的功为 1.81011J质量为 1.2t 的某型号轿车发动机的额定功率为 6104W，汽车在额定功率下沿水平路面匀速行驶时，受到的阻力是车重的 0.2 倍。 （ g 取 10N/kg）求：发动机所提供的牵引力大
20、小；轿车匀速行驶时速度的大小；轿车匀速行驶5min牵引力做的功。在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为 a，由密度为 的材料制成，质量分布均匀，如图 15 所示。 （g 为已知，推导过程及结果无需带单位。 ）(1) 某选手用水平力推正方体，但未推动，这时的推力_（填“大于” 、 “小于”或“等于” ）地面对正方体的摩擦力，理由是_ _。(2)请推导出该正方体水平放置时对地面的压强。(3)某选手在时间 t 内把地面上另外两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，如图 16 所示。请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率。9质量为 3t 的小型载重汽车，额
21、定功率为 100kW，车上装有 6t 的砂石。汽车先以 10m/s 的速度在乎直公路上以 20kW 的功率匀速行驶了 l0min，消耗汽油 1.2kg，然后又以额定功率用了 2min 的时间，将砂石从山坡底运送到 50m 高的坡顶施工现场。 g 取 10N/kg。试问：（1）1.2kg 的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为 4.5l07J/kg）（2 ）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？（1） （2 分）汽油放出的热量 Qmq 1.2kg4.5l0 7J/kg5.4l0 7J（2） （3 分）汽车匀速行驶时牵引力做的功 WPt20l0 3W600s1.210 7J由功的计算公式，可得牵引力 F 2000NmJs371062.由于汽车做匀速运动，则受到的阻力 fF 2000N（3） （3 分）有用功 W 有 mgh 610 3kg10N/kg50m310 6J总功 W 总 P 额 tll0 5W260s1.2l0 7J则机械效率 %2510.37J总
