1、教学内容及基本要求,斜齿圆柱齿轮齿廓曲面形成及啮合特点（理解） 斜齿轮的基本参数及几何尺寸 （了解） 一对斜齿圆柱齿轮的啮合传动 （掌握） 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 （理解） 斜齿轮传动的主要特点 （了解）,课题25,重点,1、斜齿轮的啮合特点 2、斜齿轮啮合条件和连续传动条件 3、当量齿数,难点,1、斜齿轮啮合条件和连续传动条件 2、当量齿数,parallel axis helical gears,10-7 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮齿廓曲面的形成,直齿轮的齿廓曲面：发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面上一条与齿轮轴线平行的直线KK所展开的渐开线曲面即为直齿轮的齿廓曲面。,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面
2、形成及啮合特点,斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与齿轮的轴线成一交角b的直线K-K上的各点都展成一渐开线，这些渐开线的集合就是斜齿轮的齿廓曲面。,齿轮螺旋角有左、右旋之分,斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线，满足齿廓啮合基本定律,基圆柱上的螺旋角b,发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角,斜齿圆柱齿轮的啮合特点,直齿轮啮合特点,沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜齿轮啮合特点,接触线长度的变化：短 长 短,齿面上的接触线为一斜直线重合度； 两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 ； 适宜高速、重载传动。,端面t : mt ,
3、 t , hat* , ct* _计算几何尺寸,法面n : mn , n , han* , cn* 标准值,基圆柱上的螺旋角b,分度圆柱上的螺旋角(螺旋角),二、斜齿轮的基本参数及几何尺寸,斜齿轮的螺旋角b、 ,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,其中t为端面压力角。,斜齿轮的模数mn、mt,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆。,法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。,将分度圆柱展开
4、，得一矩形，求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,斜齿轮的压力角n、 t,用斜齿条说明：,过c点作轮齿的法剖面,在abc中,在abc中,在a a c中,系数,不论在法面还是端面，其齿顶高、齿根高和径向间隙相同。,齿顶高：,齿根高：,径向间隙：,变位距离：,斜齿轮传动的几何尺寸,d= zmt= zmn/cos,分度圆直径,中心距,a=(d1+d2) / 2= mn(z1+z2) /2cos ,齿顶圆直径da =d +2ha = zmn/cos + 2h*anmn,齿根圆直径 df=d - 2hf = zmn/cos - 2(h*an+cn*)mn,传动比,i12=r2/r1= z2/z1,可通过改
5、变来调整中心距a的大小。,正确啮合条件,mn1= mn2,n1 = n2, 1 = 2 “-”外啮合 ； “+”内啮合,连续传动条件,斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,斜齿轮：,斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了,三、一对斜齿圆柱齿轮的啮合传动,斜齿轮传动的重合度较直齿轮传动增加了 轴面重合度,斜齿轮的重合度,端面重合度,轴面重合度,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形尽可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。,四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,定义与斜齿
6、轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮(equivalent spur gear)，其齿数称当量齿数zv。,当量齿轮的用途 仿形法加工直齿圆锥齿轮时选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算； 选择变位系数及测量齿厚。,齿槽,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，,以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径，故当量齿数为,椭圆长半轴:,短半轴:,a=d/2 cos,b=d/2,由高等数学可知，C点的曲率半径为：,斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：,斜齿轮的最少齿数较直齿轮少,若=20 zvmin =17,Fa随着螺旋角的增大而增大。,1. 优点,啮合性能好；,重合度大，承载能力高；,可获得更为紧凑的机构。,2. 缺点,运转时会产生轴向推力,Fa=Ft tg, = 820,3、解决办法：,采用人字齿轮： = 2535,五、斜齿轮传动的主要特点,正确啮合条件,mn1= mn2,n1 = n2, 1 = 2 “-”外啮合 ； “+”内啮合,2、斜齿轮的重合度,3、当量齿数,小结,
