1、第二章 无序1无序体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级近似,无序作为微扰来解释的情形。 2无序的类型 (1) 成分无序 (2) 位置无序 (3) 拓扑无序3. 非晶态固体的制备常见方法: 液相急冷法, 气相沉积法一般方法:溅射法, 真空蒸发沉积法,电解和化学沉积法,及辉光放电分解法新方法:激光加热法,离子注入法4非晶态固体结构的描述与检测原子的径向分布函数(RDF):描述原子分布状态;扩展 X 射线吸收精细结构谱 (EXAFS)吸收边:每种元素在某些特定能量处出现吸收系数的突变。5. 非晶态固体的结构模型和缺陷(1) 刚球无规密堆模型(非晶态金属或金属合金 DRPHS)Finney:7
2、93 个硬球模型无规密堆有一个明确的堆积密度上限 0.6366;密堆晶体 0.7405非晶具有一些不同类型的局域短程序。以原子为中心作其最近邻的连心线。以这些连心线为棱边所构成的多面体Bernal 多面体。 (2) 连续无规网格模型(CRN)以共价结合的非晶态固体,最近邻配位与晶态类似。用球代表原子位置,线段代表大小,线段间的夹角代表键角,所有球和线段组成的网络非晶网络模型 (3)非晶中的缺陷 非晶半导体 i)悬挂键 ii)微孔 iii)杂质6. 扩展态所有电子在有序晶格中作公有化运动扩展态 ()exp()()kkkkruirurR7. 局域态在晶体中引入缺陷,周期性局域破坏,杂质态局域在杂质
3、附近 0()exp(/)rr8. Anderson 局域化定义:热力学极限下的体系(N,V 无限大 N/V 有限) ,设 t0 时l 格点(或附近 )有一个电子, 经过较长时间后在该格点找到电子的几率振幅为 A(t):A(t)=0 扩展态 A(t)0 局域态 条件:9. Thouless 公式定性说明10. 迁移率边 无序系统既存在扩展态,也有局域态,扩展态在 TBA 能量中c心,局域态在带尾, 并有一个划分扩展态与局域态能量的分界 Ec任意 E 态的局域化条件:11态密度在无序固体中,波矢 K 不再是好的量子数. 但不论是晶态还是非晶态,体系的总自由度不变,因而模式密度,能态密度的概念依旧有
4、效。12晶态和非晶态的态密度曲线的异同 P18613. Anderson 转变由于载流子浓度或无序程度的改变,把费米能级推过迁移率边是发生的金属 绝缘体转变,或定域 退定域转变,一般称为Anderson 转变。EF 处在扩展态为金属,E F 处在局域态为绝缘体。无序引起的相变叫 Anderson 相变。14渗流相变每格点被占据的几率为 P,不占据的几率为 1-P。相邻格点都被占据,这些格点形成一个集团。当 P 增大,集团的大小增大。P 达到一个临界点,点阵上就出现一个无限大集团渗流相变。渗流体系最基本点:閾值PPc:无限集团P-Pc-0:出现一个初始无限大集团/21()21(/)EWcWeZV
5、E(,),()cVE对 于 给 定1()()iigVPc:渗流閾值或渗流临界值15渗流相变是一个二级相变序参量:渗流几率定义:当占据几率为时,点阵上任意格点属于无限大集团的几率。 16. 自相识性缩放对称性,即不管对结构作怎样的放大与缩小,结构看上去仍是相同的。17. 跳跃电导 00,ijTRij温 度 时 , 体 系 的 电 导 率 绝 缘 体, 电 子 可 因 热 激 活 , 从 一 个 定 域 位 置 跳 到 另 一 个 , 产 生 跳 跃 电 导电 子 从 隧 穿 到 的 两 个 决 定 因 素(1)两个态波函数的交叠(2)两个格点的能量差 exp(2/)BPRKT低温下(2) 比 (
6、1)重要 变程跳跃高温下(1) 比 (2)重要 定程跳跃exp(2/)BPRKT和 都 存 在 涨 落() ()()ddgRgRaFermi g 的 平 均 值 估 算 :单 位 体 积 内 的 态 密 度 , 具 有 尺 寸 的 维 空 间 总 状 态 数靠 近 能 级 处 平 均 能 量 间 隔 : 为 一 适 当 常 数()Pexp(/)exp(2/)jirRPRRexp(2/)jir0 101(/)022()1(),2,3,41exp()()ddBBCTdBddBRaaRgKgKTegKT 最 可 几 的 计 算 :设 最 可 几 跳 跃 支 配 了 跳 跃 电 导 率 :定 程 跳
7、跃 :18. 非晶半导体的直流电导与晶态半导体不同之处(1).非晶态半导体存在扩展态、带尾定域态、带隙中的缺隙定域态。这些状态中的载流子都可能对电导有贡献。(2).非晶态半导体中的费米能级通常是“钉扎”在带隙中,基本不随温度变化。钉扎:Fermi 能级的位置不因少量的浅施主和浅受主杂质的引入而发生变化。Fermi 能级之上有带正电的状态Fermi 能级之下有带负电的状态两者的补偿作用使 EF “钉扎”19. 非晶态半导体电导21 /2 ()/1()(1). ()(). BAFBBF FEKTEKTFEKTAFneENeWeeE 半 导 体 电 导 率 : 非 晶 半 导 体 电 导 一 种 载
8、 流 子带 隙 中 缺 陷 定 域 态 带 隙 中 缺 陷 定 域 态处 在 缺 陷 定 域 态 的 能 级 之 中 , 只 是 在 附 近 范 围 内电 子 才 对 电 导 率 有 贡 献 电 子 密 度 为 : 为 缺 陷 定 域 态 之 间 跳 跃 平 均 激 活 能带 隙 中 缺 陷 定 域 态 导 带 尾 定 域 态由 激 发 电 子 到 导 带 尾 部 中 的 电 子 浓 度1/0:(3).BEKTCFWe导 带 带 尾 之 间 跳 跃 平 均 激 活 能带 隙 中 缺 陷 定 域 态 导 带 扩 展 态与 激 发 到 导 带 的 电 子 浓 度 成 正 比 , 迁 移 率 依 赖
9、 温 度 变 化 小20. 非晶态金属的电阻率及其温度关系21. Kondo 效应含有极少量磁性杂质的晶态金属在低温下出现电阻极小的现象。s-d 散射机制 :产生电阻极小的必要条件是局域自旋具有翻转自由度。22.双能级隧道态模型理论:非晶态中存在 2 个等价的原子组态23. 定域的标度理论(推导)24. 非晶态半导体的光吸收和光致发光1)非晶态的本征吸收: 不需选择定则。吸收系数髙,非晶太阳能电池2)非晶的吸收边附近A:高吸收区 价带扩展态-导带扩展态B:指数区 价带扩展态-导带尾定域态定域态- 扩展态C:弱吸收区 和杂质缺陷有关3)原子振动与光相互作用准动量守恒关系的限制,整个频率范围内所以
10、的振动模都有贡献,红外、拉曼光谱比晶态的弥散、光滑4)在非晶态半导体、特别是硫系非晶态半导体中,存在发射光子的频率低于吸收光子频率的现象,Stokers 效应。25无序系统的应用激光打印机的原理1) 吸鼓带电吸鼓带电 感光鼓是在导电基体表面上涂有硒或其它光电导材料层,光电导层在光照时的电阻率下降。2) 扫描曝光扫描曝光用受被打印内容调制的激光束对感光层扫描曝光,受光照区域的电阻率下降,表面电荷被中和而消失,在感光层上形成由静电荷分布构成的潜像(电荷图象) 。2()ln)2BTk为 个 等 价 的 原 子 组 态 的 能 级 差3) 静电成像静电成像用含有炭精粉粒的显像剂与感光层接触,在静电场的
11、作用下,炭精粉粒附在感光层的曝光区域上,形成可见的炭精粉图象,这过程也称显像过程。4)着色转印)着色转印打印纸与已经显像的感光体接触,同时采用电晕带电体从纸的反面加电场,这时感光体表面的显像剂转移到打印纸上完成转印。第三章 尺寸1. 介观体系概念电子与静态散射中心为弹性散射,散射前后相位的确定关系称为相位记忆,电子与动态散射中心的散射为非弹性散射,相继两次之间所走的距离为 ,其中 是非弹性散射的弛豫时间,D= l/31/2()LD FV扩散系数,l 为弹性散射的平均自由程,我们把尺度相当于或小于 的小尺度体系为介观体系2. 剩余电阻较纯金属:杂质散射贡献较小,电子电子相互作用由于传导电子的屏蔽
12、效应而变得很弱。在温度较高时,声子散射起主要作用,它决定了电导率随温度变化的规律。随温度的降低,声子浓度不断减少,而杂质的数量不变,因此电导将趋于常数(剩余电阻) 。3. 弱定域化的物理图象虽然巨大数量的电子扩散路径的电子分波的干涉趋向于相互抵消,但经过时间反演路径的电子波的干涉却相互增强。电子回到途中某一点几率的增加,意味着观察点 N 发现电子的几率下降,导致电导率的减小或电阻率的增加,呈现对经典电导率的量子力学改正。4. Aharonov-Bohm(AB)效应 简述5. 介观体系的电导(Landauer 公式) 简述P208P2136. 普适电导涨落(UCF)(1)一般特征(2)物理解释(
13、3)简单推导(4)移动一个杂质所引起的电导涨落7. 非定域效应(非局域性电导)电子自由程接近或超过样品尺寸,关联效应可遍及整个样品。结构和结构,元件和元件之间的距离大为缩短,很难用单个分立元件的观点来进行分析,必须考虑元件之间的相干性和合作效应。8正常金属环中的持续电流(简述)9. 纳米体系1) 定义2) 基本物理效应3) 纳米材料的奇特物性10. 原子团簇1) 定义2) 团簇的产生与检测3) 幻数:相对稳定的团簇中所包含的原子数称为幻数。4)团簇结构中的序5) 库仑爆炸定义第四章 维度1. 二维电子气常实现于 Si 反型层及 GaAs-AlGaAs 异质结2. 经典霍尔效应推导(PPT)3.
14、 量子霍尔效应1)要求2)实验观测到的霍尔电阻特点a霍尔电阻有台阶,b台阶高度为 , i 为整数, 对应于占满第 i 个 Landau 能级,精度大约为 5ppm.c. 台阶处纵向电阻为零.3)Why Rh has to be exactly (h/e2)/n?(PPT)4) 应用:a. 电阻标准 2hieb. 精细结构常数的测量3. 分数量子霍尔效应同 IQHE 一样, Fermi 能级处于能隙位置时, 出现 FQHE 平台. 不同之处在于 IHQE 的能隙来源于单粒子态在强磁场中的量子化, 而FQHE 的能隙来源于多体关联效应4. 级联模型的特点: a. 无法解释那一个子态是较强的态. b
15、. 几次级联后 , 准粒子的数目将超过电子的数目.c. 系统在分数占据数之间没有定义.d. 准粒子具有分数电荷.5. 复合费米子模型 (CF)一个复合费米子由一个电子和偶数个磁通线构成. 复合费米子包含了所有的多体相互作用. FQHE 是 CF 在一个有效磁场下的 IQHE. CF 模型可以给出所有观察到的分数态, 包括这些态的相对强度及当减小温度, 提高样品质量时出现的次序. CF 指出: v=1/2 态, 对应的有效磁场为 0, 是具有金属特征的特殊状态. 6. 一维伊辛链在任何 T0 的温度下均无长程序存在。P255-P2567. Lindemann 判据 p2578. 拓扑激发二维点阵
16、格点:格点 i 上的自旋与 X 轴夹角为通过任意一些格点,划一闭合回路 L,沿此回路逆时针方向绕行一周,相邻两格点的方向角之差: 1iiiLi()0:2,2(1,2.)Lnn每 个 格 点 上 自 旋 的 方 向 角 是 确 定 的 , 单 值 的 , 非 拓 扑 性 激 发决 定 了 涡 旋 的 强 度 , 称 为 拓 扑 荷每 个 格 点 上 自 旋 的 方 向 角 将 是 多 值 的 , 拓 扑 性 的 , 拓 扑 性 激 发9. 拓扑性元激发之间的相互作用拓 扑 性 元 激 发 的 相 互 作 用 在 形 式 上 等 同 于 二 维 点 电 荷 之间 的 相 互 作 用 。 这 些 二
17、 维 点 电 荷 位 于 拓 扑 性 元 激 发 的 位置 上 , 其 电 荷 量 正 比 于 该 拓 扑 性 元 激 发 的 拓 扑 荷 。10. K-T 相变定义 p259 特点 p261自由能的第 n 级微商在相变点出现突变就称为第 n 级相变。K-T 相变是无穷级。11. 拓扑序:在低温下,拓扑缺陷或称为拓扑元激发配对的有序性称为具有拓扑序,配对的拆散表示这种序的消失。12. 晶格融化 p26213公度相 p26314Peierls 不稳定性对于半满能带的一维晶格,等距离的原子排列是不稳定的,要发生二聚化,晶格周期变为 2a.此时布里渊区边界与费米面重合,电子能量降低,系统更稳定。15
18、. Peierls 相变低温下,一维体系处于二聚化的半导体或绝缘体状态,不导电。温度升高,电子获得热能,费米面上的能隙消失,一维体系变成导体。16. 电荷密度波一维体系发生 Peierls 相变后,晶格周期由 a 变为 a,形变后周期为a的晶格称之为超晶格。电子密度在这一新的周期场中重新分布,称为 CDW,波长a。17自旋密度波考虑电子之间的相互作用,需计入电子的自旋,正负自旋电子的CDW 位形可以不同, 。此时将会导致体系中出现自旋密度的起伏,即自旋密度波(SDW) 。第五章 关联1.凝胶模型认为带正电荷的离子实的作用仅在于维持体系的电中性,且正电荷背景均匀分布于金属所占的空间,称为金属的凝
19、胶模型。2.密度泛函理论1) The Hohenberg-Kohn Theorem(证明)2) The Hohenberg-kohn variational theorem(证明)3. Comments on the DFT methods4. 费米液体在高密度下,电子动能为主,自由电子气模型是较好的近似。在低密度下,电子之间的势能或关联变得越来越重要,电子可能由于这种关联作用进入液相甚至晶相。较强关联下,电子系统被称为电子液体或费米液体或 Luttinger 液体(1D)5. 朗道费米液体理论主要思想:单电子图象不是一个正确的出发点,但只要把电子改成准粒子或准电子,就能描述费米液体。准粒子遵
20、从费米统计,准粒子数守恒,因而费米面包含的体积不发生变化。适用条件:1)必须有可明确定义的费米面存在()/* 1()() ()(1),0(1()0BppkTFFFnnepnkZkkZkZmkZk 在 平 衡 态 下 , 服 从 费 米 分 布与 温 度 有 关 是 一 个 连 续 变 化 函 数 。物 理 图 象 : 一 个 准 粒 子 可 以 看 作 由 一 个 裸 粒 子 比 例 为 加 上周 围 其 他 元 激 发 的 贡 献 比 例 对 应 的 占 据 率 为正 常 费 米 液 体 要 求 : 准 粒 子 图 象 失 效2) 准粒子有足够长的寿命朗道费米液体理论是处理相互作用费米子体系的唯象理论。在相互作用不是很强时,理论对三维液体正确。二维情况下,多大程度上成立不知道。一维情况下,不成立。- luttinger 液体一维:低能激发为自旋为 1/2 的电中性自旋子和无自旋荷电为的波色子的激发。6金属与绝缘体的转变机制 p2981)能带论框架下的转变2)无序引起的安德森转变3)模特金属绝缘体的转变7. 模特假象实验及能带论失效简述 p2958. Hubbard 模型简述 p296e