1、万有引力与航天一、 万有引力定律1. 万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式： ，其中 G6.6710 11 N.m2/kg2,叫万有引力常量。21rmF2. 适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀球体可视为质点，r 是两球心间的距离。二、 应用万有引力定律分析天体的运动1. 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。= = = =2RMmGv2RT2)(fm2)(应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分
2、析或计算。2. 天体质量 M、密度 的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 R 和周期 T，由 得 ，2RMmGT2)(234GR = = .（R 0为天体的半径）V30432GT当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R 0，则 23T3. 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径 R 的关系（1） 由 = 得 , R 越大，v 越小。2RMmGv（2） 由 ，得 ， R 越大， 越小。23GM（3） 由 ，得 , R 越大，T 越小。2T)(244. 三种宇宙速度（1） 第一宇宙速度（环绕速度）：v 17.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度。（2） 第二宇宙速度（脱离速度）：v 211.2k
3、m/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。（3） 第三宇宙速度（逃逸速度）：v 316.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。5. 地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星，T24h。同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度 h 3.6104km 处。易错现象1. 不能搞清万有引力与重力间的关系。在地面附近的物体的万有引力近似等于物体的重力，即 F 万 mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。2. 在把天体（或卫星）的运动看做匀速圆周运动时，不能熟练运用 F 万 F 向 ，不能熟练计算天体的质量、密度及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道半径变化而
4、变化等问题。例： 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，仍做圆周运动，则 A根据公式 v=r，可知卫星运动的线速度增大到原来的 2 倍。D根据上述选项 B 和 C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减【错解分析】错解：选择 A，B，C所以选择 A，B，C 正确。A，B，C 中的三个公式确实是正确的，但使用过程中 A，【正确解答】正确选项为 C，D。A 选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而 r 变化时，角速度也变。所以此选项不正确。同理 B 选项也是如此，F1/r 2是在 v 一定时，但此时 v 变化，故 B 选项错。而 C 选项中 G，M，m 都是恒量，所以 F【小结】 物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。知道使用条件，且知道来拢去脉。
