1、实 验 二 塞曼效应一、实验的目的：1.过观查塞曼效应现象，了解塞曼效应是由于电子的轨道磁矩与自旋磁矩共同受到外磁场作用而产生的。证实了原子具有磁矩和空间取向量子化的现象，进一步认识原子的内部结构。并把实验结果和理论进行比较。2.掌握法布里珀罗标准具的原理和使用，了解使用 CCD 及多媒体计算机进行实验图象测量的方法。19 世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响，发现了磁场能改变偏振光的偏振方向。1896 年荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman）根据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，发现钠双线在磁场中的分裂。 洛仑兹跟据经典电子论解释了分裂为三条的正常塞曼效应。由于研究这个效应
2、，塞曼和洛仑兹共同获得了 1902 年的诺贝尔物理学奖。他们这一重要研究成就，有力的支持了光的电磁理论，使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。一、塞曼效应的原理当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。 正常塞曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于 eB/4mc，可用经典理论给予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是 eB/4mc 的简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有量
3、子理论才能得到满意的解释。1原子的总磁矩与总动量距的关系塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道磁矩L 和自旋磁矩S 合成原子的总磁矩，与电子的轨道角动量 PL，自旋角动量 PS 合成总角动量 PJ 之间的关系，可用矢量图 1 来计算。已知：L=（e /2m） PL P = （1） L2h)1(S=（e/m ）p PS = （2） s式中 L, S 分别表示轨道量子数和自旋量子数，e, m 分别为电子的电荷和质量。由于L 和 PL 的比值不同于 S和 PS 的比值，因此，原子的总磁矩 不在总角动量 PJ 的延长线上，因此
4、绕 PJ 的延线旋进。只在 PJ 方向上分量 J 对外的平均效果不为零，在进行矢量迭加运算后，得到有效 J 为： =g PJ （3） e2其中 g 为朗德因子，对于 LS 耦合情况下g=1+ （4）)1()()(JSL图 1 角动量和磁矩矢量图 图 2 角动量旋进如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过（3）.(4)式计算出来。2在外磁场作用下原子能级的分裂。当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩 将绕外磁场 B 的方向作旋进，使原子获得J了附加的能量。E = JBcos（ B）J= Bcos = g P B cos （5）me2J由于 或 在外磁场中取向是量子化的，则 在外磁场方向的分量 PJc
5、os 也是量JJ子化的。它只能取如下数值。PJcos = M （ 6 ）2hM 称为磁量子数，只能取 M = J， （J-1） ，J。 （）共（2J+1）个值。把（ 6）式代入（5）式：E = Mg （8）me4说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成（2J+1）个能级，每个能级的附加量由（8）式计算，它正比于外磁场强度 B 和朗德因子 g。3.能级分裂下的跃迁设某一光谱线是由能级 E2 和 E1 之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率 同能级有如下关系：h= E2- E1在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J1+1）个和（2J2+1）个子能级，附加能量分别为 1、 2 ，从上能级各子能
6、级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率 ,应满足下式:h=(E2+ 2)(E1+1)=( E2- E1)+( 2-1)= h+ (M 2g2M1g1) B (9)meh4即: =(M2g2M 1g1) B me4换以波数差来表示 ( = )c= (M2g2M1g1) mce4= (M2g2M1g1) L （）其中 L= 称为洛仑兹单位。L=0.467B, 的单位用 T（特斯拉） ，L 的单位是mceB4也正是正常塞曼效应中谱线分裂的裂距。1cM 的选择定则与偏振定则如下： 当 时的跃迁，产生 成分。 时的跃迁，产生 成分。当 g1=g2 =1 时 ,从式（4）可知，总自旋量子数 S 为 0，
7、J=L 。这意味着原子总磁矩唯一由电子轨道磁矩决定，这时原子磁矩与磁场相互作用能量为E=M mce4塞曼能级跃迁谱线的频率为 = 0 L （当 ML= 1 时） = L （当 ML= 0 时）式中 0=（E 2-E1）/ h ,为拉莫尔旋进频率。 L= eB/4 m跃迁谱线对称分布在 0 两侧，期间距等于 L。 即没有外加磁场时的一条谱线，在磁场作用下分裂成频率为 0 和 0 L 三条谱线，这就是正常塞曼效应。由此可见，原子内纯电子轨道运动的塞曼效应，为正常塞曼效应。三、实验装置根据（10）式可知：正常塞曼效应所分裂的裂距为一个洛仑兹单位，即 = mce4B，我们将波数差 V 换成波长差 时，
8、则= 2 = 2 （11）mceB4设 =500nm，磁场强度 B=1 特斯拉 ，则 =0.1 ，由此可知，塞曼效应分裂的波长差的数值是很小的，欲观察如此小的波长差，普通棱镜摄谱仪是不能胜任的必须使用高分辨本领的光谱仪器。我们所使用的是法步里泊罗标准具和测量望远镜、联合装置来进行观察和测量。1FP 标准具：（1） FP 标准具的结构为：两块平面玻璃板，板面的平整要求在 1/20 至 1/100 波长，为了消除背面的反射所产生的干涉与正面所产生的干涉重叠，每块都不是严格的平行平面玻璃板，板的两个面成一很小的夹角，通常是 2030，平板的表面涂以多层介质薄膜，以提高反射率。两块板的中间放一玻璃环，
9、其厚度为 d ，装于固定的载架中。该装置为多光束干涉的应用，其干涉条纹为一组明暗相间，条纹清晰，细锐的同心圆环，其经典用处是作为高分辨本领的光谱仪器。FP 标准具的光路图见图 4 所示当单色平行光束 S。以小角度 入射到标准具的 M平面时，入射光束 S。经过 M 表面及 M表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束这些相邻光束之间有一定的光程差 ,而且有 = 2 n d cos d 为平板之间的间距，n 为两平板之间介质的折射率（标准具在空气中使用，n = 1 ） ， 为光束入射角，这一系列互相平行并有一定光程差的光在无穷远处或用透镜汇聚在透镜的焦平面上发生干涉，光程差为波长整数倍时产生
10、干涉极大值。2 d cos = NN 为整数，称为干涉序。由于标准具的间距是固定的，在波长不变的条件下，不同的干涉序 N 对应不同的入射角 。在扩展光源照明下，FP 标准具产生等倾干涉，故它的干涉条纹是一组同心圆环。图 4 标准具光路由于标准具是多光束干涉，干涉花纹的宽度是非常细锐的，花纹越细锐表示仪器的分辨能力越高。（2）.标准具测量波长差的公式： 2d（1- ）= k （12）28fD式中 D 表示圆环的直径，f 为透镜的焦距，d 为法白板间的距离。由上式可见，公式左边第二项的负号表明直径愈大的干涉环纹序愈低。同理，对于同一级序的干涉环直径大的波长小。对于同一波长相邻级项 k 和 k1 圆
11、环直径分别为 Dk 和 Dk1，其直径平方差用 D 2 表示，由（12）式可得 D 2 = D2 k1 D2k= 4f 2/d （13）由上式知，D 2 是与干涉级项 k 无关的常数。对于同一级项不同波长 、 b、 、 、 、 c而言，相邻两个环的波长差 ab的关系由a（13）式得： ab= a- b= d（D 2b D2a）/ 4f 2K bc= b- c= d（D 2c D2b）/ 4f 2K（13）式代入上式而得 D2bD2a ab= a- b=(D 2b D2a) / k (D2k1 D2k ) （14） bc= b- c=(D 2cD2b) / k( Dk1 D2k) （15）本实验
12、对应圆环直径见图六。由于 FP 标准具中，大多数情况下，cos =1 K = 2d/于是有： ab= a- b= 2（D 2b- D2a）/ 2d (D 2k-1-D2k) （16） bc= b- c= 2（D -D ）/ 2d (D 2k-1- D2k ) （17）c用波数表示：V ab= Va-Vb =(D2b-D2a) / 2d (D2K-1-D2K) =D 2ab/(2dD 2 ) （18）V bc=Vb-Vc=(D2c-D2b) / 2d (D2K-1-D2K) =D 2ab/(2d D 2 ) （19）由上式可知，波长差或波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比。2 、 实验系统装置
13、 研究塞曼效应的实验装置如图 5 所示。在本实验中，光源用水银放电管，由专用电源点燃；N、S 为电磁铁的磁极,电磁铁用支流稳压电源供电；L 1为会聚透镜，使通过标准具的光强增强；A、B 为 FP 标准具；P 为偏振片，在垂直磁场方向观察时用以鉴别 成分和 成分；k 为 1/4 波片，在沿磁场方向观察时用以鉴别左圆偏振和右圆偏振光；后部分是测量望远镜、CCD 图象采集处理部分。微摄像系统的核心器件是电荷耦合器件，简称 CCD （Charge Coupled Device ） 。自1970 年发明以来 ，由于应用广泛，发展极为迅速。作为对光敏感的图象传感器，CCD 具有光电转换、电荷存储和电荷传输
14、的功能。由面阵 CCD 制成的摄像头，可把经镜头聚焦到CCD 表面的光学图像扫描变换为相应的电信号，经编码后输出 PAL 或其他制式的彩色全电视视频信号，此视频信号可由监视器或多媒体计算机接受并播放。图 5 实验装置示意图多媒体计算机加装视频多媒体主件，工作于 Windows 操作环境。视频多媒体主件的核心是多媒体采集卡，可将输入的 PAL 或 NTSC 制视频信号解码并转换为数字信息，此信息可用于在计算机显示器上同步显示所输入的电视图象，并可做进一步的分析处理。本实验中用 CCD 作为光探测器，通过图象卡使 FP 标准具的干涉花样成像在计算机显示器上，实验者可使用本实验专用的实时图象处理软件
15、读取实验数据。这样装置所观察到的干涉圆环如图 6 所示。图 6 四、实验内容与步骤： 观察汞 5461 的塞曼现象，测量塞曼分裂的谱线直经，算出波数差、核质比与理论值比较。实验步骤如下：1.接通灯源，调整各个部件，使之与灯源在同一轴线上2.解脱锁紧螺钉，沿导轨方向调整聚光镜位置，使灯管位于透镜的焦面附近。3.纵横向调节 FP 标准具的位置，使之靠近聚光镜组，并与灯源同轴。4.当垂直磁场方向观察、测定横效应时，将 1/4 波片组拿掉。5.通过可调滑座，可纵横向调整测量望远镜位置，若象偏高或偏低，可解脱望远镜筒螺钉，调整镜筒俯仰，使之与标准具同轴。此时，各级干涉环中心应位于视场中央，亮度均匀，干涉
16、环细锐，对称性好。6.接通电磁铁与晶体管稳流电源，缓慢增大激磁电流，这时，从测量望远镜目镜中可观察到细锐的干涉环逐渐变粗，然后发生分裂。随着激磁电流的逐渐增大，谱线的分裂宽度也在不断增宽，当激磁电流达到 2A 时，谱线分裂的很清晰，细锐。当旋转偏振片为 0、45、90 各不同位置时，可观察到偏振性质不同的 成分和 成分。此时，可用测量望远镜进行测量：旋转测微目镜读数鼓轮，用测量分划板的铅垂线依次与被测圆环相切，从读数鼓轮上既读得相应的一组数据，他们的差值既为被测的干涉环直径。7.分别测量连续三个圆环 Da 、D b、Dc 的值。算出 D2k-1-D2k，D 2b-D2a，D 2c-D2b的平均值此后用（18）.（19）式求出塞曼分裂的波数差 ab和 bc值。8.实验值与理论值比较由公式（10） =（M 2g2-M1g1） mcBe4试计算出 e/m 的实验值。 B 为实验时的磁场强度。 为 ab. bc的平均值。理论值：基本物理常数 1986 年推荐值 e/m = 1.75881962 10 C（库仑）/kg1
