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高三数学有关对数比较大小的几点思考教案 旧人教版.doc
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1、用心 爱心 专心 - 1 -有关对数比较大小的几点思考对数函数是新课标中的基本初等函数之一,是函数概念的具体体现与综合应用,对数的定义、图像及性质是高考考查的重点,对数函数与其他函数、方程不等式及数列相融合的知识也是考查的热点。另外,对数函数与指数函数互为反函数的这一性质也是高考中常被考查的。然而对对数性质在对数值比较大小中的简单应用我有以下几点思考。引例 已知a(pi-3)a1 B.ab1 D.b1,b1, 得下图,作直线 x=N 与曲线交于 A,B 两点 1 xYNX=N0AB显然,本题是一道关于对数比较大小,且是同真不同底的问题。事实上,有关对数的比较大小有三大类: 比较对数大小 ;比较
2、真数大小; 比较底数大小。一、 比较对数大小(函数值比较大小)函数值比较大小是比较大小的常见题型,常用的方法有:比较同底数对数的大小利用函数单调性例 1.若 0mn,则 2log 2ln;分析:考察函数 2yx,它在(0,+)递增而 ma1所以选 A用心 爱心 专心 - 2 -分析:在 x(1,+)上, 0.5logyx的图像在 0.2logyx的图像的下方 0.50.2log3l3.底数与真数都不同时,常采用放缩法或搭桥法(搭桥法一般是找中间值,多选 0 和 1)例 3.比较下列对数的大小: 230.3log.5,log7。分析:这三个数的底数和真数都不同,我们无法用函数的单调性来比较大小,
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