1、分数专项复习（二）-解决问题成都市武侯科技园小学 李巍本课设计意图：体现学生是学习的主体，教师为学生搭建探究、合作交流的平台，让学生学会把已有的知识进行整合、归纳的方法，这是我设计本课的第一个理念。在构建知识网络的同时，让学生体验转化的教学思想，沟通知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。所以我在设计时，课前先让学生在家，将第一、三、五单元中的分数应用题进行收集和整理，首先是让学生找到书上的典型例题，然后在书上的练习中，去找与典型例题同类型的练习题，这样的一个过程，可以进一步让学生对分数应用题的类型有一个整体上的认识。当然学生的认识以及分类相对比较粗糙，甚至会对知识点有遗漏，所以开课前，让学
2、生在 4 人小组内，先交流，生生之间进行补充指正，为下一步在我的引导下进行分类打下基础。接着便是交流汇报的环节，学生可以用他们自己的语言来表达对不同类型应用题的表述，在这里，老师就用相对规范的数学表达，将他们的分类板书出来。在这个层次中，让学生整理出分数应用题的三种基本类型，即：求部分量、求整体量、求分率。然后着重让学生分析比较三种类型不同点，进一步理清分数应用题的结构。第二个层次是在分类的基础之上，总结各种类型的解题方法。 （这里主要是探讨算数法，如果学生说出了求整体量还可以用方程，也是正确合理的） 。第三个层次是一个简单练习，出示一道应用题让学生运用刚才的知识进行解答，反馈过程中，主要让学
3、生说一说解答这个问题是怎么思考的，本环节的主要目的是让学生明确并形成解决分数应用题的一般思路。第四和层次便是针对本课复习的内容，进行辨析练习。最后，让学生展示自己课前所整体的错题集，在学习本课之后，对曾经的错误进行一个反思，说一说错误的原因在哪里，今后解决这类型的应用题要注意什么，进一步发展学生元认知能力。教学目标：1. 通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习,使学生对分数应用题的类型有明确的认识，进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。2. 使学生会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：进一步
4、掌握分数应用题的结构特征和解题规律。教学关键：找准单位“1” ，理清单位“1“的量、分率及分率对应量之间的关系。教学过程：一 引入师：今天我们进行分数专项复习的第二部分解决问题（板书课题） 二 新课学生活动：学生小组交流，整理归纳分数应用题的分类以及解题方法。师：课前，老师让同学在数学书上收集了一些与分数有关的应用题，并让你们对收集的应用题进行整理和归纳。现在就请你们在 4 人小组内进行交流PPT 出示活动要求：拿出自己的小报，在 4 人小组内，将你所整理的应用题类型进行交流、讨论，将自己遗漏的类型进行补充，然后全班汇报。（学生交流活动）反馈：师：现在就请小组派代表来汇报，你们所收集整理的分数
5、应用题有哪几类？（生拿着小报在投影仪下汇报）生：有一类是：求一个数的几分之几是多少？（也就是：已知整体量、分率，求部分量，用乘法）师：用乘法？你们对他的回答有问题想问他吗？生：哪个量乘哪个量呢？你能说完整一点吗？生：整体量分率 = 部分量（生汇报，师板书）师：还有其他类型吗？谁来继续补充？（学生依次将其与类型进行汇报，并汇报出相应的解题方法）学生汇报的同时，师将各种类型和方法在黑板上：1. 求一个数的几分之几是多少（已知整体量、分率，求部分量） 、（方法：整体量分率 = 部分量）2. 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少（已知整体量、比整体量多（或少）几分之几，求部分量） 、 （方法：整体量
6、（1分率）= 部分量）3. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知部分量、分率，求整体量） 、 （方法：部分量分率 = 整体量）4. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数（已知部分量、比整体量多（或少）几分之几，求整体量） 、 （方法：部分量（1分率）= 整体量）5. 求一个数是另一个数的几分之几（已知部分量、整体量，求分率）、 （方法：部分量整体量 = 分率）6. 求一个数比另一个数多（或少）几分之几（已知部分量、整体量，求分率） 、 （方法：相差量整体量 = 分率）师：通过大家努力，我们终于将种类繁多的分数应用题分为了以上六种类型，并总结出各自相应的解题方法。现在请同学们
7、观察一下，以上六种类型的分数应用题，哪些类型有相似之处？生：我发现前两个类型都是已知整体量，求部分量生：我发现第三第四类型是已知部分量，求整体量生：我发现最后两个类型是求分率。师：同学们真棒，运用聪明的头脑思考，将种类繁多的分数应用题经过分类，整理地一目了然。下面我们就来尝试一下，运用刚才总结出的知识来解决问题。PPT 出示练习：希望小学去年有 60 名同学参加科技小组，今年比去年增加了 ，今年有多少人参加科技小组？（学生独立完成）反馈：师：谁来展示一下你的解题过程？（生展台下展示，全班集体订正）师：你能给大家说一说，你的解题思路吗？生：通过对题意的分析，我发现，这是一道“求比一个数多（或少）
8、几分之几的数是多少”的应用题师：说的非常好，你通过读题发现这道分数应用题是属于我们刚才整理出的哪一种类型，接着呢？生：我发现“去年的参加人数”是单位“1” ，已知单位“1” ，求部分量，用除法。师：说的不错，谁再来说一说你的思路。15生：在学生汇报解题思路的基础上，师总结解决分数应用题的解题思路：师：几位同学都汇报了自己的解题思路，你们都听明白了吗？下面我们一起来总结一下。师：首先，几位同学都先认真地读题，找准单位“1” ，接着就是判断求什么呢？求部分量用什么方法？（乘法） ，求分率用什么方法？（除法）如果求单位“1”呢，那就是求整体量，求整体量用什么方法？（除法） 。下一步，应该确定部分量所
9、对应的分率。最后列出算式。（总结时，师采用一边提问引导，学生一边回答，然后师板书的形式）师再让学生根据这样的解题思路，同桌两人在相互说一说。三 辨析练习PPT 出示练习题：1只列式，不解答果园里有桃树 120 棵，梨树有 100 棵（1）梨树是桃树的几分之几？（2）梨树比桃树少几分之几？（3）桃树比梨树多几分之几？2根据具体条件列出算式（不解答）果园里有桃树 120 棵， ，梨树有多少课？（1）梨树相当于桃树的 （2）桃树正好是梨树的 （3）梨树比桃树多 （4）梨树比桃树少 （5）比梨树多 （6）比梨树少 学生在题单上独立完成，集体订正（学生汇报时，关注学生是否能用本课所归纳的解题思路和方法来解题）151515四 学生反思：师：下面请同学们拿出你们的小报，看到自己收集的易错题，通过今天的学习，你能对自己曾经所犯的错误进行纠正吗？说一说，自己曾经错在了哪里，提醒大家这类题应该注意什么？生：五 课堂总结师：通过今天这节课的学习，谁来说一说，你都有哪些收获呢？生：师：是啊，有一个成语叫做：学以致用。通过今天的学习，同学们在今后遇到分数应用题，就要用今天所学到的方法和思路来帮助自己！
