1、南京市 2012 年初中毕业生学业考试数 学注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共
2、 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数中，负数是（ ）.（A） （B）22（C） （D）2PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 m 的颗粒物，将 0.000 002 5 用科学记数法表示为（ ）.（A） （B）-50.1-60.251（C） （D）-2-3计算 32a的结果是（ ）.（A） （B） 2a（C） （D）34412 的负的平方根介于（ ）.（A） 和 之间 （B） 与 之间53（C） 与 之间 （D ） 与 之间2215若反比例函数 与一次函数 的图像没有交点，则 的值可
3、以是（ ）.kyxyxk（A） （B） （C）1 （D）26如图，在菱形纸片 中， ，将纸片折叠，点 、 分别落在 、AC60A处，且 经过 ， 为折痕，当 时， 的值为（ ）.DEFDF（A） 312（B） 6（C） 231（D） 8二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7使 有意义的 的取值范围是_1x8计算 的结果是_29方程 的解是_30x10如图， 、 、 、 是五边形 的 4 个外角，若 ，则1234ABCDE120A_11已知一次函数 的图象经过点（2，3） ，则 的值为_ ykxk12已知下列函数 ；
4、 ； ，其中，图象通过平移可以2yx21yx得到函数 的图象的有_（填写所有正确选项的序号） 2yx13某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪 /万元 30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 2则该公司员工的年薪的平均数比中位数多_万元14如图，将 的 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点 与尺下沿的端点重45AOBO合， 与尺下沿重合， 与尺上沿的交点 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将B的 放置在该刻度尺上，则 与尺上沿的交点 在尺上的读数约为_ 37CCCcm（结果精确到 0.1 cm，参考数据： ， ， ）sin370.6cos370.8tan37
5、0.515如图，在平行四边形 中， =10cm， =6cm， 为 上一点，且ABCDCDEA，则 =_ cmBEC， E16在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿 轴翻折，再向右平移两个单位称为 1x次变换，如图，已知等边三角形 的顶点 、 的坐标分别是， （ ） ， （ ） ，B1， 3，把 经过连续 9 次这样的变换得到 ，则点 的对应点 的坐标是A A _三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）解方程组 312xy，18 （9 分）化简代数式 ，并判断当 x 满足不等式组 时该代21x216x数
6、式的符号.19 （8 分）如图，在 中， ，点 在 的延长线上，且RtABC 90DBC，过点 作 ，与 的垂线 交于点 ，BDAEE（1）求证： ；D （2） 可由 旋转得到，利用尺规作出旋转中心 （保留作图痕迹，不写作 O法）.20 （8 分）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩 划记 频数 百分比不及格 9 10%及格 18 20%良好 36 40%优秀 27 30%合计 90 90 100%（1）请解释“随即抽取了 5
7、0 名男生和 40 名女生”的合理性；（2）从上表的“频数” 、 “百分比 ”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数21 （7 分）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学22 （8 分）如图，梯形 中， ，对角线 、 交于点 ，ABCDBADC ， ABDO， 、 、 、 分别为 、 、 、 的中点ACBDEFGH（1）求证：四边形 为正方形；（2）若 ，求四边形
8、的面积 24， EF23 （7 分）看图说故事请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量 、 满足图示的函数关系式，要求：xy指出 和 的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”xy这个量24 （8 分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在 和扇形 中，1O 2CD与 、 分别相切于 、 ，已知 ， 、 是直线 与1O 2CDAB260CDEF1、扇形 的两个交点， =24cm，设 的半径为 cm EF1 x 用含 的代数式表示扇形 的半径；x2O 若 和扇形 两个区域的制作成本分别为 0.45 元/cm 2 和 0.06 元/ cm2，当1O 2CD的
9、半径为多少时，该玩具成本最小？ 125 （8 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5 万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元。 若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位 28 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+ 返利） 26 （9 分） “？
10、” 的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样（2）如图，矩形 在矩形 的内部， ， ，且ABCDAB/AB/D，设 与 、 与 、 与 、 与 之间的距离:1ADCA分别为 ，要使矩形 矩形 ， 应满足什么条件？请说,abcd ,abcd明理由27 （10 分）如图， 、 为 上的两个定点， 是 上的动点（ 不与 、 重ABO PO PAB合） ，我们称 为 上关于 、 的滑动角P（1）已知 是 上关于点 、 的滑动角 若 为 的直径，则 ；B 若 的半径是 1， = ，求 的度数O 2AB（2）已知 是 外一点，以 为圆心作一个圆与 相交于 、 两点， 为2 O1O ABP上关于点 、 的滑动角，直线 、 分别交 于点 、 （点 与点 、1 ABP2 MNA点 与点 均不重合） ，连接 ，试探索 与 、 之间的数量关系 NNAB
