1、1练习六 气体分子运动论（一）1两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同。则分子数密度 相同（p=nkT） ，气体的质量密度为 不同 （=nm） ，单位体积内气体分子的平均平动动能为 相同 （填相同或不)kT23n(t同）2质量相等的氢气和氦气温度相同，则氢分子和氦分子的平均平动动能之比为 1：1 ，kT)23t（ 单 个 分 子 的氢气和氦气的平均平动动能之比为 2：1 ，）（ 总 分 子 的 ktN两种气体的内能之比为 10：3 （ ）RTiE3 （4）分子平均平动动能与温度的关系式的适用条件为：kTvm21（1）处于任何状态的气体； （2）理想气体；（3）平衡态下的气体；
2、（4）平衡态下的理想气体。4如图 6-4 所示，一个截面积为 s，长为 l，容积为 V（V=sl）气缸与活塞组成的容器，充有温度为 T 的单原子理想气体。设容器内共有 N 个分子，每个分子的质量为 m，分子与容器壁的碰撞是完全弹性碰撞。取与活塞面垂直的方向为 X 轴，设某个分子在这个方向上的速度为 vx,该分子与活塞碰撞一次，活塞得到的冲量为 2mvx ；单位时间内这种碰撞共发生 vx/2L 次；则此分子单位时间内作用于活塞的总冲量为 mvx2/L 。根据统计假设：容器内每部分都受到大量分子的碰撞，所受的是均匀的、连续的冲力；活塞上所受的压强 P 为；再由理想气体状态方程 P=nKT，可得气t
3、n32P体分子平均平动动能与温度的关系为 。kT23t5容器内储有某种理想气体，其压强 P=3105帕斯卡，温度 t=27C,质量密度=0.24kg/m 3试判断该气体的种类，并计算其方均根速率。解： 得：RTMmPV23kg109.H s/4.73.1v326如图 6-6 中 a、c 间曲线是 1000mol 氢气的等温线，其中压强 P1=4105Pa，P 2=20105Pa。在 a点，氢气的体积 V1=2.5m3，试求：（1）该等温线的温度；（2）氢气在 b 点和 d 点两状态的温度 Tb和 Td 。解: a: K602VPa12TR2d: K120VPd1TRb: 等温: 325.mV3
4、8b2练习七 气体分子运动论（二）1.容器内储有 1 摩尔双原子理想气体，气体的摩尔质量为 Mmol，内能为 E，则气体的温度= ，气体分子的最概然速率R5E2T)(i= ，气体分子的平均速率mol4= 。olM516E82.图 7-2 所示曲线为某种理想气体（分子质量为m1）在温度为 T 的平衡态下的速率分布曲线，试在图中定性画出另一种理想气体（分子量为 m2）在同温度下的速率分布曲线，图中 vp为该温度下的最概然速率。两种气体的分子质量之间的关系为 m1 m2（填 、0；（2）过程 cda 中，系统作负功，A Q20 （2） Q 2 Q10 （3） Q 2 Q10 （4） Q 1 Q20
5、0,02121 QAEQ所 以外 界 对 系 统 做 的 功6. 1 摩尔氧气，温度为 300K 时，体积为 210-3m3，试计算下列两过程中氧气所作的功；（1）绝热膨胀至体积为 2010-3m3；解: P 0=1.25106Pa0VPRT氧气,i=5, =C p,m/Cv,m=1.4 P 1=5104Pa 10 T 1=120K V J7513TCAmvQ系 统 对 外 界 做 功 ： ，（2）等温膨胀至体积为 2010-3m3，然后等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度为止。A 等温：P 0V0P 2V2 P 2=1.25105Pa 5740.3 J12lnRTA系 统 对 外 界
6、 做 功 ：B 等容：P 3/T3P 2/T2 P 3=5104Pa P 1A0（3）将上述两过程在 P-V 图上画出来，并简述两过程中功的数值不等的原因。7由图可知：ACB 下方的面积 大于 AB 下方的面积，所以第二个过程，系统对外所作的功 多7.一定量的理想气体由初态（P 0，V 0）绝热膨胀至末态（P，V） ，试证明在这个过程中气体作功为： )(10VPCA 证明： V/c01Vc101010120PdPdvv）（ ）（ 练习十 热力学（三）1.（A）下列说法正确的是：（1）可逆过程一定是平衡过程。（2）平衡过程一定是可逆的。（3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可
7、逆过程。（A） （1） 、 （4） ； （B） （2） 、 （3） ；（C） （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） ； （D） （1） 、 （3） 。可逆条件：（1）准静态过程（平衡过程）（2）无耗散力作功2.（2）下列结论正确的是：（1）在循环过程中，功可以全部转化为热；（，E0，等温压缩，理想情况）AQE（2）热量能自动地从高温物体传递到低温物体，但不能自动地从低温物体传递到高温物体；（3）不可逆过程就是不能反方向进行的过程；（4）绝热过程一定是可逆过程。3.热力学第二定律的开尔文叙述是不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起其他变化；克劳修斯叙述是不可能把热量从低温物体
8、传向高温物体，而不引起其变化。4.一卡诺热机的低温热源温度为 7C，效率为40%，则高温热源的温度 466.7 K，若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到 50%，则低温热源的温度要降低到 233.3 K。（1） T 1466.7K2（2） T 2233.3K125.如图 10-5 所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中 AB 和 CD 是等压过程，BC 和 DA 为绝热过程。已知 B 点和 C 点的温度分别为 T2和 T3，求循环效率。这循环是卡诺循环吗？解:由图可知,T 2最高,T 4最低,如果是卡诺循环, 2T1A B:吸热 )(CQ1mp1， C D:放热 342， （1）12
9、31T-8A B, C D 等压: （2）4321 /,/ TVTVB C, D A 绝热: （3）1413121, 由（2） （3）得: 21/T带入（1）得: 所以,不是卡诺循环236.如图 10-6 所示，为 1 摩尔单原子理想气体的循环过程，求：（1）循环过程中气体从外界吸收的热量；（2）经历一次循环过程，系统对外界作的净功；（3）循环效率。解:由 得: RTPV,R30T,6,40,2dcba 单原子,i=3， CmPmV253,ab: J0)(Qabv1， bc: 5Tcmp2，cd: J4)(Cdv3，da: 20Qamp4， （2）对外界做的净功：A=（P 2-P1）V 2-V1） =100 J（3） %5.A21
