1、拉压杆的强度计算1 图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为 ，试校核立柱的强度。MPa 80F=60kN件8解：立柱横截面上的正应力为59.7MPa410826263AF所以立柱满足强度条件。2 图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内径 ，油压 。m 350DMPa 1p若螺栓材料的许用应力 ，试求螺栓的内径。MPa 40F.解：由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。油缸盖受到的压力为42DpF每个螺栓承受的轴向力为4612NDpF由螺栓强度条件22N64dpA可得螺栓的直径应为dm6.2 35061 Dp3 图示铰接结构由杆 AB 和 AC 组成
2、，杆 AC 的长度为杆 AB 长度的两倍，横截面面积均为 。两杆的材料相同，许用应力 。试求结构的许用载荷 。2m0A MPa 160F4530BCFAFAFNACFNABxy解：由 ： 0X03sin45sinNNACABF可以得到： ，即 AC 杆比 AB 杆危险，故BCF2kN32 102160 6N AkN2ACB由 ： 0Y 03cos45cosNNFF可求得结构的许用荷载为 kN7.4 承受轴力 作用的等截面直杆，若任一截面上的切应力不超过 ，kN 160F MPa 80试求此杆的最小横截面面积。解：由切应力强度条件 ，可以得到A2Nmax m2 mm2A63N1082F35 试求
3、图示等直杆 AB 各段内的轴力。BDCA2aaa2FFyFAFBFA FAFNCDFNACF2F 2FFBFNDB解：为一次超静定问题。设支座反力分别为 和 ，如图所示。AFB由截面法求得各段轴力分别为， ， ACNBCDNBDFN静力平衡方程为： 0Y02BAF变形协调方程为DBCAlll物理方程为， ， EAaFlCNEaFlCD2NEaFlBN由联立解得： ，47B45故各段的轴力为： ， ， 。FACNNCDFDB45N6 图示结构的横梁 AB 可视为刚体，杆 1、2 和 3 的横截面面积均为 A，各杆的材料相同，许用应力为 。试求许用载荷 。FA C BDEF yFNAD FNCE
4、FNBFFl2lla a解：为一次超静定问题。由对称性可知， ， 。BFADNBFADll静力平衡条件： 0Y0NFBFCEA变形协调条件：EADll即 lFC2N即 EAD由解得： FFCB52NN由 AD、BF 杆强度条件 ，可得该结构的许用载荷为ABAD257 图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为 A。试求该结构的许用载荷 。3tc Faa FFC BA D(b)NFNFNDFFNFN(a)B解：B 点受力如图(a) 所示，由平衡条件可得： 2NF由对称性可知，AD、BD、AC 、BC 四杆受拉，拉力为 ，由拉杆强度条件AF2tt
5、可得 tD 点受力如图(b)所示，由平衡条件可得： FFN2CD 杆受压，压力为 ，由压杆强度条件FAc3tc可得 Ft由可得结构的许用载荷为 。AF2t8 图示横担结构，小车可在梁 AC 上移动。已知小车上作用的载荷 ，斜杆kN 15FAB 为圆截面钢杆，钢的许用应力 。若载荷 F 通过小车对梁 AC 的作用可简化MPa 170为一集中力，试确定斜杆 AB 的直径 d。0.8m1.9mABFCFCFNAB xA解：由几何关系，有 38.09.18.0sin2取 AC 杆为研究对象： 0CM.sinNFxFAB由此可知：当 时，m 9.1xkN6.38.015siaNAB由 4)(2axNma
6、xdF可得d m170176.383axN 杆 AB 的直径 。m9 图示结构的 AB 杆为刚性杆，A 处为铰接，AB 杆由钢杆 BE 与铜杆 CD 吊起。已知CD 杆的长度为 ，横截面面积为 ，铜的弹性模量 ；BE 杆的长度为m 12m 50GPa 10E，横截面面积为 ，钢的弹性模量 。试求 CD 杆和 BE 杆中的应力 22 50Pa 0以及 BE 杆的伸长。FNEB F lCD C D E B 0.5m F=200 kN A 0.5m 1m lEB FNCD A 解：为一次超静定问题。静力平衡条件： ： 0AM05.122NCDEBF变形协调方程： ll即： 1N2NAFCDEB即：
7、501CD由解得： kNEBFkNCDF各竖杆应力： MPa41025632CD钢杆伸长： m4104962ElB10 由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙。铜杆的 ， ， ；钢杆的m08.21c 4AGPa 1E161C 05.， ， ，在两段交界处作用有力 F。试求：22c AGPa0E6C05.(1) F 为多大时空隙消失；(2) 当 时，各段内的应力；kN 5(3) 当 且温度再上升 时，各段内的应力。21mF2件件 2F1F F1 F2 F (a) (b) 解：1由 可得1AEFN kN49310108.0322当 时，空隙已消失，并在下端产生支反力，如图
8、(a) 所示，故为一次超静定kN5问题。(1) 静力平衡方程： 0Y021F即 315(2) 变形协调方程：21AEFl即： 349249 108.10001 即： 32F由解得： kN， kN41562RPa MPa310486Pa MPa42573设由于温度再上升 20而引起的两端支反力如图(b)所示静力平衡条件： ： ， 即 0Y021FF21变形协调方程： 021 ttAEl 即021025.0165. 40 499 FF由此求得： kN7.MPa.a4.314.502. 当 作用时，温度再上升 20后各段应力为:k5FMPa3.87.611MPa4.1.522一、试作出图示各杆的轴力
9、图。0 x x 二、桁架的尺寸及受力如图所示，若 ， 杆的横截面面积kN30FAB，试求 杆的应力。2m60AAB解：设 AB,BF,EF 三杆的轴力如图，则：对桁架进行受力分析，有： 0FMkN3akN2k32 kN10bk030kN01kN3kNNF2kN70kNNFm44FABCDEFNF84FNkN602MPa=100MPa13ANB三、在图示简易吊车中， 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积BCAAB，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ，许用21cm0AMPa71 22cm6应力 。试求许可吊重 。Pa6F解：设两杆轴力如图，对铰链 B 进行受力分析，有：。故 许 可 吊 重 为杆 ：
10、对 杆 ：对 4kN.0 kN4822 BCk4.03B2330sinco221111121 AFAFAFNNN四、图示桁架，杆 1、2 的横截面积和材料均相同，在节点 处受载荷 作AF用。从实验中测得 1、2 两杆的纵向线应变分别为 ，410.。试确定载荷 及其方位角 的大小。已知：420.F， 。1mAGPa021E解：设 AB,AC 两杆的轴力分别为 ：， 方 向 如 图和 21N9.10324tgkN2.)(430sin)(sink12cocoA8Ck6B22211212FFAEFNN所 以 有 ： 进 行 受 力 分 析 有 ：对 铰 链 杆 ：对 杆 ：对五、图示结构中， 为刚体，
11、杆 1、杆 2、杆 3 的材料和横截面面积均相AB同，在杆 的中点 作用铅垂方向的载荷 ，试计算 点的水平位移和铅垂CFC位移。已知： ， ， ，kN20F321m0A10l。GPa20EF03CAB2NF1N解： m5.0.EA0021312231lllFFCNN垂 直水 平六、设横梁 为刚体。横截面面积为 的钢索绕过无摩擦的滑ABD2m36.7轮。设 ，试求钢索内的应力和 点的垂直位移。设钢索的弹性模量kN20PC。Ga17E解：m79.0)(2sin601)(21Cm37.MPa2.5312060sin86sin 211 lDBEAlFllFPFNNNN 0684ABDCP2l2/l/l
12、l231CABFNFN111NFN1lB1D七、图示结构中， 为刚体，1、2 杆的抗拉（压）刚度均为 。试求两杆的ABEA轴力。解：FEAalEAaFllNN5323212121联 立 解 得 ： ； AB12a2a3F0450NFlNF1八、图示杆系的两杆同为钢杆， ， 。两杆GPa20EC0615.2的横截面面积同为 。若 杆的温度降低 ，而 杆的温度不变，2cm10ABC0BD试计算两杆的轴力。解：（ 压 ）（ 拉 ）联 立 解 得 ： ； kN2.630cos3cs2121212NNNFEAlFlEAall DBl0312NF2N1l2l九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆 1 的横截面面积为 ，杆2m02 的横截面面积为 ，杆 3 的横截面面积为 。若 ，试求2m30 240kN3P各杆内的应力。解：（ 压 ）（ 拉 ）（ 拉 ）故 ： ，联 立 解 得 ：，86.MPa2.164kN.304k.8kN36.5cos3030cossinic3 322123212131NN NNNFFFEAllEAllEAl FFllll 1NF23N2l1l3l1A1230A
