1、八年级数学实验版（上）第 13 章测评卷一、选择题（每小题 4，分共 48 分）1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）AABC 的三条中线的交点BABC 三边的中垂线的交点CABC 三条角平分线的交点DABC 三条高所在直线的交点3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（ ）4.已知点 P（2，1） ，那么点 P 关于 x轴对称的 P的坐标是 （ ）A. P（ 2，1） B . P（2 ，1） C. P（，2 ） D. P（2 ， 1）5.下列两个三角形中，一定是全等的是 （
2、）A. 有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形6.如图ABC 中， ABAC 10，BC8 ，AD 平分BAC 交 BC 于 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则 CDE 的周长为（ ）A. 20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C DA B C D第 6 题图ECBDA第 7 题图7. 如图ABC 中，AB AC ，以 AB、AC 为边在ABC 的外侧作两个等边三角形ABE 和ACD，且 EDC40，则 ABC 的度数为（ ）A. 75 B. 80 C
3、. 70 D. 858.在直角坐标系中，已知 A（2，2 ） ，在 y 轴上确定一点定 P，使AOP 为等边三角形，则符合条件的点 P 共有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个9.等腰三角形的一个角是 50，它的一腰上的高与底边的夹角是（ ）A. 25 B. 40 C. 25或 40 D.不能确定10.如图，在等边三角形 ABC 中，中线 AD、BE 交于 F，则图中共有等腰三角形共有（ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个11.如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC=4，D 为斜边 BC中点，第 1 次将纸片折叠，使点 A 与点 D 重合，
4、折痕与 AD 交于点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2重合，折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn-1Dn-2的中点为 Dn-1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn-1重合，折痕与 AD 交于点 Pn（n2） ，则 AP6的长为（ ）A. B. C. D. 5 35212 365212 5 3621437521112.如图，等边ABC 中，AB2，D 为ABC 内一点，且DADB，E 为ABC 外一点，且EBDCBD ，连接 DE、CE则下列
5、结论：DACDBC；BEAC；DEB30；若 ECAD，则 SEBC 1，其中正确的有（ ）A1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（每小题 4，分共 24 分）13.如图，若ACD 的周长为 7cm，DE 为 AB 的垂直平分线，则 ACBC .14. 已知等腰三角形的一个内角是 80，则它的底角是 .15. 如图，在 ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC，分别交 AB、AC于点 D、E 若 AB=5，AC=4，则ADE 的周长是 AB D CEABECD15 题图16 题图16. 如图， AD 是ABC 的边 BC 上的高，由下列条件中的某一
6、个就能推出 ABC 是等腰三角形的是 （把所有正确答案的序号都填写在横线上）BADACD ；BAD CAD ；ABBDACCD；ABBD AC CD 17. 如图，CD 与 BE 互相垂直平分， ADDB，BDE=70 ，则CAD= 70 三、解答题（78 分）19.（ 8 分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 9 厘米和 15 厘米两部分，求这个三角形的腰长和底边长。20 （8 分）如图，在等边ABC 中，线段 AM 为 BC 边上的中线，动点 D在直线 AM 上时，以 CD 为一边且在 CD 的下方作等边CDE，连接 BE（1）填空：ACB= 度；（2）当点 D 在线段 AM
7、上（点 D 不运动到点 A）时，试求出 的值；ADBE第 17 题图 第 18 题图21. (8 分)已知：如图，ABC 中，ABBC，D 是 AC 的中点，DEAB,DFBC，垂足分别是 E、F。求证：BEBF22.(10 分)已知：如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点，AD 平分EDC，EB，DEDC。求证：ABAC23.（10 分）如图，ACB90,ACBC，D 为ABC 外一点，且 ADBD，DEAC 交 CA 的延长线于 E 点。求证：DEAEBCEA D CFBEACBD24.（10 分）已知：在ABC 中，ACB=90，点 P 是线段 AC 上一点，过点 A 作 AB 的垂线
8、，交 BP 的延长线于点 M，MNAC 于点 N，PQAB 于点 Q，AQ=MN求证：PC=AN25.在平面直角坐标系中，直线 l过点 M（3，0），且平行于 y 轴。（1）如果ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，0）、B（1，0）、C（1，2），ABC关于 y 轴的对称图形是A 1B1C1 ，A 1B1C1关于直线 l的对称图形A 2B2C2，写出A 2B2C2三个顶点的坐标；（2）如果点 P 的坐标是（a,0）,其中 a0，点 P 关于 y 轴的对称点是点 P1，点 P1关于直线 l的对称点是点 P2，求 P1P2的长。AB CMNP26.（12 分）点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A,点Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都是 1cm/s.（1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ 是直角三角形？（3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数
