1、 第 1 页2011 高三物理一轮复习同步练习-机械能守恒定律（带详答）一、选择题(本大题共 9 个小题，共 63 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7 分，选对但不全的得 4 分，有选错的得 0 分)1. (2008海南高考)如图 1 所示，一轻绳的一端系在固定 粗糙斜面上的 O 点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中( )A小球的机械能守恒B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A
2、 、B 错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C 对；小球动能的变化等于合外力做的功，即重力与摩擦力做的功，D 错答案：C2(2010临沂模拟)质量为 m 的小球从高 H 处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 ( )A2mg BmggH gHC. mg D. mg12 gH 13 gH解析：动能和重力势能相等时，下落高度 为 h ，速度 v ，故 Pmgv H2 2gh gHmg ，B 选项正确gH答案：B3.如图 2 所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为 30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加
3、速度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是 ( ) A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减小C物块的机械能可能不变D物块的机械能可能增加也可能减小第 2 页解析：机械能变化的原因是非重力、 弹力做功， 题中除重力外，有拉力 F 和摩擦力Ff做功，则机械能的变化决定于 F 与 Ff做功大小关系由 mgsinF fFma 知：FF fmgsin30 ma 0，即 FF f，故 F 做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加A 项正确答案：A4.如图 3 所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的
4、是 ( )A物体的重力势能减少，动能增加B斜面的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：在物体下滑过程中，由于物体与斜面相互 间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，选项 A 正确、 B 错误物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运 动 ，其合速度方向与 弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之 间的夹 角大于 90，所以斜面 对物体的作用力对物体做负功， 选项 C 错误对物体与斜面组成的系统， 仅有动能和势能之间的转化，因此，系统机械
5、能守恒，选项 D 亦正确答案：AD5(2010大连模拟)如图 4 所示，在高 1.5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成 60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s 2) ( )图 4A10 J B15 JC20 J D25 J第 3 页解析：由 h gt2 和 vygt 得：12vy m/s，30落地时，tan60 可得：vyv0v0 m/s，vytan60 10由机械能守恒得：E p mv02，12可求得：E p10 J，故 A 正确答案：A6.(2008全国
6、卷)如图 5 所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b.a 球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时 轻绳刚好拉紧从静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为 ( )Ah B1.5hC2h D2.5h解析：在 b 落地前，a、b 组成的系统机械能守恒，且 a、b 两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh (m3m)v 2v12 ghb 球落地时，a 球高度为 h，之后 a 球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，mv2mgh，所以 h ，即 a 可能达到的最大高度为 1.5h，B 项正确12 v22
7、g h2答案：B7质点 A 从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点 B(不计空气阻力)两质点在空中相遇时的速率相等，假设 A、B 互不影响，继续各自的运动对两物体的运动情况，以下判断正确的是 ( )A相遇前 A、B 的位移大小之比为 11B两物体落地速率相等C两物体在空中的运动时间相等第 4 页D落地前任意时刻两物体的机械能都相等解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据 竖直上抛运 动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，B 是正确的；由于 A 是加速运动而 B 是减速运动，所以A 的平均速率小于 B 的平均速率，故在相遇时 A 的位移小于 B 的位移， A 是错误的
8、；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运 动时间是竖 直上抛时间的一半，故 C是错误的；在相遇点 A、B 两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等，故 D 是正确的答案：BD8.如图 6 所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜 面平行，带电小球 Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的 M点，且在通过弹簧中心的直线 ab 上现把与 Q 大小相同，带电性也相同的小球 P，从直线 ab 上的 N 点由静止释放，在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中 ( )A小球 P 的速度先增大后减小B小球 P 和弹簧的机械能守恒，且 P 速度最大时所受弹力与库仑力
9、的合力最大C小球 P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D系统的机械能守恒解析：小球 P 与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球 Q 对 P 的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A 项正确；小球 P 和弹簧组成的系统受到小球 Q 的静电力，且静电力做正功，所以系 统机械能不守恒，B、D 项错误；把弹簧、小球 P、Q 看成一个系统，除重力外无外力 对该系 统做功，故系 统的总能量守恒，C 正确答案： AC9(2010徐州模拟)有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块 A、B 分别套在水
10、平杆与竖直杆上，A、B 用一不 可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可看做质点， 如图 7 所示，开始时细绳水平伸直，A、B 静止由静止 释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为 60时，滑块 B 沿着竖直杆下滑的速度为 v，则连接 A、B 的绳长为 ( )第 5 页A. B.4v2g 3v2gC. D.3v24g 4v23g解析：设滑块 A 的速度为 vA，因 绳不可伸长，两滑 块沿绳方向的分速度大小相等，得：v Acos30v Bcos60，又 vBv，设绳长为 l，由 A、B 组成的系统机械能守恒得：mglcos60 mv mv2，以上两式 联立可得：l ，故选 D.12 2A 1
11、2 4v23g答案：D二、非选择题(本大题共 3 个小题，共 37 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10.(11 分) 如图 8 所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为 30 ，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块 A 和 B 连接，A 的质量为 4m，B 的质量为 m.开始时，将 B 按在地 面上不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升，所有摩擦均忽略不计当 A 沿斜面下滑距离 x 后，细线突然断了求物块 B 上升的最大高度 H.(设 B 不会与定滑轮相碰 )解析：设细线断前一瞬间 A 和 B 速度的大小为
12、v，A 沿斜面下滑距离 x 的过程中， A的高度降低了 xsin，B 的高度升高了 x.物块 A 和 B 组成的系统机械能守恒，物块 A机械能的减少量等于物块 B 机械能的增加量，即4mgxsin 4mv2mgx mv212 12细线断后，物块 B 做竖直上抛运动，物块 B 机械能守恒， 设物块 B 继续上升的最大高度为 h，有 mgh mv2.12联立两式解得 h ，故物 块 B 上升的最大高度为 Hxhx x.x5 x5 65答案： x6511(12 分) 如图 9 所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相接，导轨半径为 R.一个质量为 m 的物体 将弹簧压缩至 A 点后
13、由静止释放，在弹力作用下物体获得某第 6 页一向右速度后脱离弹簧，当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达 C 点试求：(1)弹簧开始时的弹性势能；(2)物体从 B 点运动至 C 点克服阻力做的功；(3)物体离开 C 点后落回水平面时的动能解析：(1)物块在 B 点时，由牛顿第二定律得：F Nmgm ，FN7mgvB2REkB mvB23mgR12在物体从 A 点至 B 点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能 EpE kB3mgR.(2)物体到达 C 点仅受重力 mg，根据牛 顿第二定律有mgm ，EkC mvC2 mgRvC2R
14、 12 12物体从 B 点到 C 点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W 阻 mg2RE kCE kB解得 W 阻 0.5mgR所以物体从 B 点运动至 C 点克服阻力做的功为 W0.5mgR.(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：EkE kCmg2R 2.5mgR.答案：(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR12(14 分)(2010 滨州模拟)如图 10 所示，半径为 R 的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘 C 处有一小定滑轮，绳子不 可伸长，不计一切摩擦，开始时，m 1、m 2 两球静止，且 m1m 2，试求：(1)m1 释放后沿圆弧滑
15、至最低点 A 时的速度(2)为使 m1 能到达 A 点，m 1 与 m2 之间必须满足什么关系 图 10(3)若 A 点离地高度为 2R，m 1 滑到 A 点时绳子突然断开，则 m1 落地点离 A 点的水平距离是多少？解析：(1)设 m1 滑至 A 点时的速度为 v1，此 时 m2 的速度为 v2，由机械能守恒得：第 7 页m1gR m2gR m1v12 m2v22212 12又 v2v 1cos45得：v 1 .4(m1 r(2)m2)gR2m1 m2(2)要使 m1 能到达 A 点，v 10 且 v20，必有：m 1gR m2gR0，得：m 1 m2.2 2(3)由 2R gt2，xv 1t 得 x4R .12 (m1 r(2)m2)2m1 m2答案：(1) 4(m1 r(2)m2)gR2m1 m2(2)m1 m22(3)4R(m1 r(2)m2)2m1 m2(2)m1 m2 (3)4R2m1 r(2)m22m1 m2
