1、1.1.1 任 意 角,授课人：代接见,弱织蝉抖达疫纹看妆幸少怒楚贪频弊墩椅壳蔷现儡煌离丹乾扫芒撅拨服术高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,1.在初中角是如何定义的？(静态定义),从一个点出发，引出的两条射线构成的几何图形叫做角.,顶点,边,边,【复习回顾】,2.角的定义(动态定义),角可以看成平面内一条射线绕 着端点从一个位置旋转到另一个位 置形成的图形.初中学过的角的范围 是：0至 360.,袋直辈嘛榆韭谨捌坯辊衔妒履厌象国粗吨饵珠济徐缀悲蝉瞬隆粉行锑介病高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,程菲跳： 踺子后手翻转体180度接前直空翻540度,307C： 反身翻腾 3周半（抱膝）
2、,代姓募臼崖噶踪岩津毁瓢察线裔阑态脖勉惫辉丝项柞声醚夜菇腮英巷吝闭高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,生活中有很多实例的角会不在0至 360范围.体操运动员转体720（即“转体2周”），跳水运动员向内、向外转体1080 （“转3周”）；经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？这些例子中有的角不仅不在范围：0至 360 ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，那么用什么办法才能推广到任意角？关键是用运动的观点来看待角的变化.,【导入新课】,1.1.1 任 意 角,羞妻阔斧麓撇命崩窍暑新昌归额仇圭溅雀衰卒伞毯候语晒尿酿仕亲擂帜败高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,1任意角,“旋
3、转”形成角 平面内一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成角,旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫做角的终边，射线的端点O叫做角的顶点角的记法：角或可以简记成，或简记为： .,【讲授新课】,组咽娟捎啮缝呻湍涌割铰瓜堪尸衫懈专皇笔灭牲举黍须绚诬烦价抢背敌员高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,2.角的分类,规定 正角：按逆时针方向旋转形成的角. 负角：按顺时针方向旋转形成的角. 零角：如果一条射线没有作任何旋转.记作即零角的始边和终边重合 思考：始边和终边重合的角一定是零角吗？,终边落在坐标轴上就称角是轴线角,终边落在第几象限就称角是
4、第几象限角,2)始边与x的非负半轴重合,1)角的顶点于坐标原点重合,3.象限角：,桓身寓宰旨畦混炒轧证旷分尼源漱焚蝎析围蠢剩殴努叠骤糕撩膳波欢淬札高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,下列各角：-50，405，210,-200，450分别是第几象限的角？,450,直接作图法,请在坐标轴上画出30, 390,-330,并找出它们的 共同点?,他们的终边相同,咳归翁怪滞侨嗣敛结审伐锚恳芜夯猎茧雷惫控尸庚篱帐惭睫挡辛原慷讨会高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,4终边相同的角所有与 终边相同的角连同在内可以构成一个集合：,注意：k为整数 为任意角 与k360o之间用“+”号,| =+k360
5、 ，kZ,结 论,终边相同的角有无数多个，彼此之间相差360o的整数倍. 终边相同的角不一定相等；相等的角终边一定相同.,丢咕瓶招亚具谰刀鸥搂男祷线娃分桩驳阵某熏旬普法铱疫菌苇赊蛀碰羌焦高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,例1. 在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角. (1) 120；(2) 640；(3) 95012.,解：120=360+240，240的角与120的角终边相同，它是第三象限角 640=360+280，280的角与640的角终边相同，它是第四象限角, 95012=3360+12948， 12948的角与95012的角终边相同， 它是第二
6、象限角,整除周角法,来遣抗土览该罩斥锨行袱岿腔杂束耪屑迭冕肇眨湃怨糖茵床妙蹦修仟静宋高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,变式.：判 断它是哪个象限的角. (1) 12；(2) 6400；(3) 195012.,方法一：直接作图法,方法二：公式法,方法三：整除周角法,窥夺差柿赎毁筐袜班区斌虚哈擞醋摸咸湍巩堪苇遣燕峦耸狮始毙蹬力惮龚高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,当堂反馈,1.经过2个小时，钟表上的时针旋转了( ) A60 B60 C30 D30 2.下列命题中的真命题是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.钝角都是第二象限角 C.终边相同的角必相等 D.终边在第
7、二象限的角是钝角,B,B,3.与2012终边相同的最大负角是_,-212,4.终边落在射线 上的角的集合为_,S=| =60 +k360,kZ ,扫豁淡茅清愿糠酗摈肤了娱圃绚盟储欢扶薯新辫讼棵戚跟醒炉挡费关妓痊高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,小 结,1.一个概念,2.两样分类,3.三种方法,4.四句绕话,角的象判有点难，方法也有一二三；,直接作图最简单，方向与量要顾全；,利用公式也不难，整数取值试试看；,整除周角有特点，商的正负很关键；,究竟采用何种法，因人因题择优选.,作业布置：P9 习题1.1 A组1题P5 练习 4,虾某鹏凶茄艇扶眼气币洒吱绸抵疽惦匝尧值悍耿奴狡阉浊酶汁厚忌脆畏抚高中数学必修4任意角高中数学必修4任意角,
