1、1第 9题 D CBADCBA江苏省徐州市 2011 年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1-2 的相反数是A. 2 B. -2 C. D. 122010 年我国总人口约为 1 370 000 000 人，该人口数用科学记数法表示为A. 0.1371011 B. 1.37109 C. 13.7108 D.137107 3估计 的值 1A.在 2 到 3 之间 B.在 3 到 4 之间C.在 4 到 5 之间 D.在 5 到 6 之间4.下列计算正确的是A. B. 2x 2xyC. D.63 425.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值
2、范围是1xxA. 1 B. 1xC. 1 D. 16.若三角形的两边长分别为 6和 9，则其第三边的长可能为A.2 B.3C.7 D.16 7.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是A B C D 8.下列事件中，属于随机事件的是A.抛出的篮球会下落 B.从装有黒球、白球的袋里找出红球C.367 人中有 2 人是同月同日生 D.买一张彩票，中 500 万大奖9.如图，将边长为 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 平移，使点 A 移至线段 AC 的中点 A处，得新正方形 ABCD,新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是A. B. 2 21C. 1 D
3、. 42（ 第 12题 ）FEDC BA10.平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点 P 是反比例函数 图xy1象上的一个动点，过点 P 作 PQ 轴，垂足为点 Q.若以点 O、 P、 Q 为顶点的三角形与xOAB 相似，则相应的点 P 共有A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.）11. .02312. 如图，AB CD，AB 与 DE 交于点 F,B= 40，D=70，则E= .13.若直角三角形的一个锐角为 20，则另一个锐角等于 .14.方程组 ，的解为 .23yx15.若方程
4、 有两个相等的实数根，则 .09k k16.某班 40 名同学的年龄情况如下表所示，则这 40 名同学年龄的中位数是 岁. 17.如图，每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律，第 个 图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为 .n18.已知O 的半径为 5，圆心 O 到直线 AB 的距离为 2，则O 上有且只有 个点到直线 AB 的距离为 3.三、解答题（本大题共有 10 小题，共 76 分.）19. (本题 8 分)（1）计算： ；a1(（2）解不等式组： .x3)2(020.（本题 6 分）根据第 5 次、第 6 次人口普查的结果，2000 年、2010 年我国每 10 万人受教育程度的情
5、况如下：来源:Zxxk.Com年龄/岁 14 15 16 17人数 4 16 18 2（第 16 题） 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 （第 17 题）（第 16 题）3（ 第 23题 ） FE DCBA（ 第 24题 ） POCBA1.5%15.6%26.8%35.7%38.%34.014.0%1.8.9%3.650.%40.30.%20.%10.%0.% 201年20年人 口 比 重教 育 程 度其 他小 学初 中高 中大 学20、 201年 我 国 每 10万 人 受 教 育 程 度 人 口 比 重 统 计 图根据图中信息，完成下列填空：（1）2010 年我国具有高中文化
6、程度的人口比重为 ；（2）2010 年我国具有 文化程度的人口最多；（3）同 2000 年相比，2010 年我国具有 文化程度的人口增幅最大.21.(本题 6 分) 小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为 ，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是21多少？请用画树状图的方法加以说明.22.(本题 6 分) 徐州至上海的铁路里程为 650km.从徐州乘“G”字头列车 A， “D”字头列车B 都可直达上海，已知 A 车的平均速度为 B 车的 2 倍，且行驶时间比 B 车少 2.5h.(1)设 B 车的平均速度为 km/h，根据题意，可
7、列分式方程： ；x(2)求 A 车的平均速度及行驶时间.23.(本题 8 分) 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，A E BD，C F BD，垂足分别为 E、F.(1) 求证：ABE CDF.(2) 若 AC 与 BD 交于点 O. 求证：AO=CO. 24.(本题 8 分) 如图 PA、PB 是 O 的两条切线，切点分别为 A、B. OP 交 AB 于点 C，OP=13，si n APC= .135(1)求 O 的半径；(2) 求弦 AB 的长. 数据来源：中国国家统计局425.(本题 8 分) 某网店以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出
8、300 件.调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 10 件.(1)请写出每月销售该商品的利润 （元）与单价上涨 （元）间的函数关系式.yx(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?26.(本题 6 分) 如图，将矩形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕 EF(如图)；沿 GC 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 B处(如图)；展平，得折痕 GC(如图)；沿 GH 折叠，使点 C 落在 DH 上的点 C处(如图)；沿 GC折叠(如图)；展平，得折痕 GC 、 GH(如图).(1)求图中 BCB的大小.(2)图中的 GCC是正三角形吗？请说
9、明理由. （ 第 26题 ） 图 图 图 图 图 图 CHGABCDADCBAGHCCHGABCDDCBAGBGABCDEFFEDCBA27.(本题 8 分) 如图，在ABC 中，AB=AC，BC= ，B=30动点 P 以 1 /s 的速a度从点 B 出发，沿折线 B A 运动到点 C 时停止运动设点 P 出发 s 时，PBCx的面积为 .已知 与 的函数图象如图所示.请根据图中信息,解答下列问题：2ycmx(1)试判断DOE 的形状，并说明理由；(2)当 为何值时， DOE 与ABC 相似？a27 y xEDO11P CB A28.(本题 12 分) 如图,已知二次函数 的图象与 轴交于 A
10、、B 两点，与 轴交于cbxyxy点 P，顶点为 C（1，-2）.(1)求此函数的关系式；(2)作点 C 关于 轴的对称点 D，顺次连接 A、C、B、D.若在抛物线上存在点 E，使直线xPE 将四边形 ABCD 分成面积相等的两个四边形，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 F，使得PEF 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点 F 的坐标及PEF 的面积；若不存在，请说明理由.5所 有 结 果第 三 个第 二 个第 一 个开 始（ 绿 绿 绿 ）（ 绿 绿 红 ）（ 绿 红 绿 ）（ 绿 红 红 ）（ 红 绿 绿 ）（ 红 绿 红 ）（ 红 红 绿 ）（
11、红 红 红 ）绿 绿绿绿绿绿红红红 红 红红绿红(28OPCBAy x2011 年徐州市中考数学参考答案及 评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B C A C D D来源:Z,xx,k.Com B D11. 12. 30 13. 70 14. 15. 16. 15.5 17. 18. 32101yx)1(n19.（1）原式= 1 分 （ 2）解不等式，得 1 .5 分 a12 x= 3 分 解不等式，得 4 .7 分 )(= 4 分 原不等式组的解集为 1 4 . 1a x8 分 20.（1） 14.0%；（2）初中；（3）大学 . (各 2 分) 6 分21.
12、 树状图如下：4 分P（1 次红灯， 2 次绿灯） = . 答：恰有一次红灯的概率是 . 6 分838322.（1） .2 分5.605x6（2）法一：由 ，解得 =130. 3 分5.2605xx经检验 =130 是原方程的根. 4 分xA 车的平均速度为 =260， 5 分A 车的行驶时间为 650260=2.5. 答：A 车的平均速度为 260km/h，行驶时间为 2.5h. 6 分法二：因为两车的行驶路程相同，A 车的平均速度为 B 车的 2 倍. 3 分所以 A 车的行驶时间为 B 车的 ，即 A 车的行驶时间比 B 车少 50%. 4 分21又 A 车的行驶时间比 B 车少 2.5
13、h，A 车的行驶时间为 2.5h. 5 分A 车的平均速度为为 6502.5=260.来源:学科网 ZXXK答：A 车的平均速度为 260km/h，行驶时间为 2.5h.6 分23.（1）AEBD ，CF BD，AEB =CFD=90. 1 分在 Rt ABE 和 RtCDF 中，BF=CE，BF EF=CE EF，即 BE=CF . 2 分又 AB=CD，ABECDF（HL）4 分(2)法一： ABECDF，ABE= CDF. 5 分ABCD.6 分 又 AB=CD，四边形 ABCD 是平行四边形 7 分来源:学#科#网BO=DO ， AO=CO. 8 分法二：ABE CDF，AE= CF.
14、 5 分AEBD，CFBD，AEF= CFE=90 ， AEEF. 6 分四边形 AECF 是平行四边形. 7 分EO=FO ， AO=CO. 8 分法三：ABE CDF，ABE=CDF.5 分在ABO CDO 中，AB=CD ， ABE=CDF ， AOB=COD. 6 分ABO CDO(AAS).7 分 AO=CO. 8 分法四：证明AEO CFO(AAS). AO=CO.(标准同解法三) 24. （1）PA 是O 的切线， OAP=90. 1 分在 RtOAP 中，sinAPO= . 2 分135PA又 OP=13，OA=5，即所求半径为 5.3 分（2）Rt OAP 中， .4 分12
15、22OPA 、 PB 是O 的切线， PA=PB， APO=BPO . 5 分AC=BC= AB，PCAB(三线合一) . 6 分21法一：在 RtOAP 中，sinAPC= ，AC= ， 7 分135PC607AB=2AC= . 8 分1320法二： .7 分AOPBPAOPBSS四 边 形 2 ，故 . 8 分)2(2O 132025.（1） ；3 分103)608(xy（2） .(4 分) = .5 分2x 6250)(10x当 =5 时, 有最大值 6 250. 7 分答：单 价定为 85 元时，每月的利润最大，最大利润为 6 250 元.8 分26.(1)法一：连接 BB，由折叠知，
16、 EF 是线段 BC 的对称轴.1 分BB=BC ， 又 BC= BC， BB=BC=BC .2 分BBC 是等边三角形.BCB=60 . 3 分法二：由折叠知，BC=BC .1 分在 RtBFC 中，cosBCF= . 2 分BCFBCF=60，即BCB =60.3 分法三：过 B作 BM CD，垂足为 M. BM= CF= = 1 分21CBRt BCM 中，sinBCM= .2 分CBBCM=30，BCB=90-BCM=60. 3 分(2)根据题意， GC 平分B CB，GCB= GCB = BCB=30. 4 分21GCC= BCD-BCG=60.5 分由折叠知，GH 是线段 CC的对
17、称轴. GC=GC.GCC 是等边三角形 .(有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形).6 分27.法一：（1）DOE 是等腰三角形.1 分过 P 作 PQBC ，垂足为点 Q.当点 P 在 AB 上时， ，0 . 2 分axBPCy41sin21a3当点 P 在 AC 上时， ， . 3 分26i xa8AB CPQ (第 27题 ） xy11 F EO D ， . 4 分)123,(aD)0,3(aE过 D 作 DFOE ，垂足为 F.，则 ，OF=EF， DF 垂直平分 OE，),3(DO= DE，DOE 是等腰三角形.5 分（2）DO= DE，AB= AC，当且仅当DOE= ABC
18、时，DOEABC.6 分在 RtDOF 中， . 7 分axyDOE41tan由 =tan30= ，得 .a4133 时, DOEABC. 8 分法二：（1）DOE 是等腰三角形.1 分作 DF OE，垂足为 F AB= AC，点 P 以 cm/s 的速度运动点 P 在边 AB 和 AC 上的运动时间相同 2 分F 是 OE 的中点 DF 是 OE 的垂直平分线3 分DO= DE，DOE 是等腰三角形.4 分（2）由题意，得 5 分)123,(aDDO= DE ， AB= AC，当且仅当DOE=ABC 时， DOE ABC. 6 分在 Rt DOF 中， . 7 分axyOFED41tanta
19、由 =tan30= ，得 . 时, DOEABC. 8 分a41334328.（1） 的顶点为 C（1，-2） ， ， 2 分cbxy2 2)1(xy12xy（2）设直线 PE 对应的函数关系式为 由题意，四边形 ACBD 是菱形.3 分bk故直线 PE 必过菱形 ACBD 的对称中心 M 4分由 P(0， -1)，M（1，0） ，得 从而 ，5 分01kb1xy设 E( ， )，代入 ，得 6 分x2xy29O xyP EA BDCM MFBA EPy xOG(第 28题 -1） (第 28题 -2）解之得 ， ，根据题意 ，得点 E(3，2)7 分01x32（3）假设存在这样的点 F，可设 F( ， )过点 F 作 FG 轴，垂足为点 G.x12y在 Rt POM 和 RtFGP 中，OMP +OPM=90，FPG+OPM=90，OMP= FPG，又POM= PGF，POMFGP.8 分 又 OM=1，OP=1，GP= GF，即 9 分GFPOM xx)12(1解得 ， ，根据题意，得 F(1，-2)01x2以上各步均可逆，故点 F(1，-2) 即为所求10 分12 分3212MEFPPESS
