用两种方式实现表达式自动计算.doc

1、用两种方式实现表达式自动计算- 1 -数据结构（双语）项目文档报告用两种方式实现表达式自动计算专 业： 计算机科学与技术应用 班 级： 指导教师： 吴亚峰 姓 名： 学 号： 目 录一、设计思想.01二、算法流程图.01三、源代码.03四、运行结果.15五、遇到的问题及解决.16六、心得体会.17用两种方式实现表达式自动计算- 2 -一、设计思想A: 中缀表达式转后缀表达式的设计思想：我们借助计算机计算一个算数表达式的值，而在计算机中，算术表达式是由常量，变量，运算符和括号组成。由于运算符的优先级不同又要考虑括号。所以表达式不可能严格的从左到右进行，因此我们借助栈和数组来实现表达式的求值。栈分

2、别用来存储操作数和运算符。在计算表达式的值之前，首先要把有括号的表达式转换成与其等值的无括号的表达式，也就是通常说的中缀表达式转后缀表达式。在这个过程中，要设计两个栈，一个浮点型的存储操作数，用以对无符号的表达式进行求值。另一个字符型的用来存储运算符，用以将算术表达式变成无括号的表达式；我们要假设运算符的优先级：( ) , * /, + - 。首先将一标识号#入栈，作为栈底元素；接着从左到右对算术表达式进行扫描。每次读一个字符，若遇到左括号（ ，则进栈；若遇到的是操作数，则立即输出；若又遇到运算符，如果它的优先级比栈顶元素的优先级数高的话，则直接进栈，否则输出栈顶元素，直到新的栈顶元素的优先级

3、数比它低的，然后将它压栈；若遇到是右括号） ，则将栈顶的运算符输出，直到栈顶的元素为（ ，然后，左右括号互相底消；如果我们设计扫描到#的时候表示表达式已经扫描完毕，表达式已经全部输入，将栈中的运算符全部输出，删除栈底的标识号。以上完成了中缀表达式转后缀表达式，输出无括号的表达式，若遇数值，操作数进栈；若遇运算符，让操作数栈的栈顶和次栈顶依次出栈并与此运算符进行运算，运算结果入操作数栈；重复以上的步骤，直到遇到# ，则此时栈中的结果便是所求的后缀表达式的值，接着输出结果。以上就是设计这个算法的主要的思想。设计思想的流程图详见图 A；B: 直接计算表达式的值。所谓的扫一遍就是当扫完一个表达式结果也

4、就计算出来了，是在上面扫两遍的思想进行修改的得来，首先，我们要建立两个栈，一个为字符型的用来存放运算符，另一个浮点型的用来存放操作数。我们开始对表达式进行扫描，首先我们要假设运算符的优先级：( ) , * /, + - 。 如果扫描到的是数字符号，把它们转换成浮点型数据，存入操作数栈中。如果扫描到的是运算符号，第一个运算符进栈，遇到（存入运算符栈中，我们按照第一种算法的方法将表达式依次扫描。只不过不同的是，当每取得的一个运算符的时候，都要与栈顶的运算符进行比较，如果它的优先级小于栈顶运算符优先级时，取出栈顶运算符并从操作数栈中取栈顶两个数进行运算，得到的结果则要存回操作数栈，就这样边扫描边比较

5、，再进行计算。遇到“） ”对运算符的处理相同。扫描结束后，把运算符栈的元素和操作数栈里的数进行运算。每次的运算结果再放入操作数栈，一直到计算到运算符栈空。最后操作数栈的栈顶留下的操作数即表达式的计算结果。以上就是设计这个扫一遍算法的主要的思想。设计思想的流程图详见图 B；二、算法流程图A:以下是中缀转后缀算法的流程图用两种方式实现表达式自动计算- 3 -图 2 是中缀转后缀算法的流程图用两种方式实现表达式自动计算- 4 -B：以下是扫一遍代码运算的流程图：图 B 是直接计算的流程图三、源代码A：下面给出的是用中缀表达式转后缀表达式算法实现的程序的源代码：#include /*I/O 函数*/#

6、include #include #define MAXLEN 100 /*对栈的最大存贮值进行定义*/*自定义两个栈*/typedef struct stackDatafloat dataMAXLEN;int top; /*指针*/stackData; /*定义存储操作数的栈 */用两种方式实现表达式自动计算- 5 -typedef struct stackCharchar dataMAXLEN;int top; /*指针*/stackChar; /*用于定义存储操作符号的栈*/*对相应的函数和常量变量，指针进行声明*/int judgeFirst(char c); /*声明判定操作符优先级

7、的函数*/int PushNum(stackData *p,float value); /* 入栈 */int PushChar(stackChar *p,char value);int PopNum(stackData *p,float *value); /* 出栈 */int PopChar(stackChar *p,char *value);float VisitNum(stackData * p);char visitChar(stackChar * p);float Compute(float a,char ch,float b); /* 操作函数，执行具体运算 */int Chec

8、k(char *);stackData *Data; /*定义操作数栈，由指针 data 指出*/stackChar *Operation;stackData * InitNum();stackChar * InitChar();int i,j=0;float bl,blo; /*对变量进行声明*/float resoult,opA,opB;char operand2,opChar; /*定义字符型数组和字符变量*/char recvMAXLEN;float suffixMAXLEN;char *ptRecv=NULL; /*定义字符型指针*/int main() /*主函数*/printf(

9、“please enter tne formula:“);while(scanf(“%s“,recv)!=EOF) /*判断循环的条件当输入 EOF 的时候停止 */Operation = InitChar();Data = InitNum();PushChar(Operation,#);recvstrLen(recv)=#; /*将字符#赋予数组最后*/ptRecv = recv;for(i=0;i=0 /*字符入栈*/elseif(recvi=) /*遇见字符）*/while(visitChar(Operation)!=() /*输出（之前的所有操作符 */用两种方式实现表达式自动计算-

10、7 -PopChar(Operation,suffixj=opChar;j+; /*操作符进入数组*/ PopChar(Operation,elsewhile(judgeFirst(recvi)top = -1; /*定义栈底*/return p; /*返回数值栈*/stackChar * InitChar() /*初始化操作符栈*/stackChar *p = (stackChar *)malloc(sizeof(stackChar); /*取一段内存赋予操作符栈*/p-top = -1;return p;int PushNum(stackData *p,float value) /*定义入

11、栈函数*/if(p-top top +=1; /*指针*/p-datap-top = value; /*入栈的数值为栈顶元素*/return 1;elsereturn 0;int PushChar(stackChar *p,char value) /* 定义操作符入栈函数*/if(p-top top +=1; /*指针*/p-datap-top = value; /*入栈字符为栈顶元素*/return 1;elsereturn 0; /*栈溢出返回 0*/int PopNum(stackData *p,float *value) /*定义数值出栈函数*/if(p-top = 0) /*判定栈不

12、为空*/ *value = p-datap-top;用两种方式实现表达式自动计算- 9 -p-top -= 1; /*指针*/return 1;int PopChar(stackChar *p,char *value) /*定义操作符出栈函数*/if(p-top = 0) /*判定栈不为空*/*value = p-datap-top;p-top -= 1; /*指针*/ return 1;float VisitNum(stackData * p) /*定义数值栈遍历函数*/if(p-top!=-1) /*判定栈是否为空*/return p-datap-top; else return 0;ch

13、ar visitChar(stackChar * p) /*定义操作符栈遍历函数*/if(p-top!=-1) /*判定栈是否为空*/return p-datap-top;else return 0;int judgeFirst(char c) /*符号的优先级*/switch(c)case #: return 0; /*#的优先级*/case +:return 1;case -:return 1; /*减号的优先级*/case *:return 2;case /:return 2;case (:return 3; /*左括号的优先级*/default : return -1;int strL

14、en(char *L) /*计算字符串长度*/int i = 0;for(;Li!=0;i+); /*循环条件的判定 */用两种方式实现表达式自动计算- 10 -if(L0=-|L0=+) i=i-1;return i;float Compute(float a,char ch,float b) /*数据运算*/switch(ch)case +:return a+b; /*返回加号数值运算结果*/case -:return a-b;case *:return a*b; /*返回乘号数值运算结果 */case /:return a/b; /*返回除号数值运算*/default : return

15、-1; B：下面给出的是直接计算的思想的代码实现：#include /*I/O 函数*/#include #include #define MAXLEN 100 /*对栈的最大存储值进行声明*/*声明用来存储操作数和运算符的栈*/typedef struct stackDatafloat dataMAXLEN;int top;stackData; /*定义操作数的栈 */typedef struct stackCharchar dataMAXLEN;int top;stackChar; /* 用于定义运算符的栈*/*对函数进行声明*/int judgeFirst(char c); /*声明判定

16、操作符优先级的函数 */char visitChar(stackChar * p);int pushNum(stackData *p,float value); /* 操作数入栈 */用两种方式实现表达式自动计算- 11 -int PushChar(stackChar *p,char value); /* 运算符入栈 */int PopNum(stackData *p,float *value); /* 操作数出栈 */int PopChar(stackChar *p,char *value); /* 运算符出栈 */float VisitNum(stackData * p);float Co

17、mpute(float a,char ch,float b); /* 操作函数，执行具体运算 */int main() /*主函数*/stackData * InitNum();stackChar * InitChar();int Check(char *);stackData *Data; /*定义操作数栈，由指针 data 指出*/stackChar *Operation; /*定义运算符栈，由指针 Operation 指出*/int i; /*对变量进行声明*/float dit,digit;float resoult,opA,opB;char operand2,opChar; /*定义

18、字符型数组和字符变量*/char recvMAXLEN;char *ptRecv=NULL; /*定义字符型指针*/printf (“please enter the formula:“);while(scanf(“%s“,recv)!=EOF) /*判断循环的条件当输入 EOF 的时候停止 */Data = InitNum();Operation = InitChar();PushChar(Operation,#); recvstrLen(recv)=#; /*将字符#赋予数组最后*/ptRecv = recv;for(i=0;i=0 /*操作符进栈*/elseif(recvi=) /*当操

19、作符为)时*/while(visitChar(Operation)!=() /*遍历操作符栈 */PopChar(Operation,PopNum(Data,用两种方式实现表达式自动计算- 13 -PopNum(Data, /*从数值栈输出一个值*/resoult = Compute(opB,opChar,opA);pushNum(Data,resoult);/*结果放回栈里 */ PopChar(Operation, /*输出操作符*/elsewhile(judgeFirst(recvi)top = -1; /*定义栈底*/return p; /*返回数值栈*/stackChar * Ini

20、tChar() /*初始化操作符栈*/stackChar *p = (stackChar *)malloc(sizeof(stackChar); /*取一段内存赋予操作符栈*/p-top = -1;return p;用两种方式实现表达式自动计算- 14 -int pushNum(stackData *p,float value) /*定义入栈函数*/if(p-top top +=1; /*指针*/p-datap-top = value; /*入栈的数值为栈顶元素*/return 1;elsereturn 0; int PushChar(stackChar *p,char value) /* 定

21、义操作符入栈函数*/if(p-top top +=1; /*指针*/p-datap-top = value; /*入栈字符为栈顶元素*/return 1;elsereturn 0; /*栈溢出返回 0*/int PopNum(stackData *p,float *value) /*定义数值出栈函数*/if(p-top = 0) /*判定栈不为空*/*value = p-datap-top;p-top -= 1; /*指针*/return 1;int PopChar(stackChar *p,char *value) /*定义操作符出栈函数*/if(p-top = 0) /*判定栈不为空*/*

22、value = p-datap-top;p-top -= 1; /*指针*/用两种方式实现表达式自动计算- 15 -return 1;float VisitNum(stackData * p) /*定义数值栈遍历函数*/if(p-top!=-1) /*判定栈是否为空*/return p-datap-top; else return 0;char visitChar(stackChar * p) /*定义操作符栈遍历函数*/if(p-top!=-1) /*判定栈是否为空*/return p-datap-top; /*返回栈顶的值*/else return 0;int judgeFirst(cha

23、r c) /*符号的优先级*/switch(c)case #: return 0;case +:return 1; /*加号的优先级 */case -:return 1;case *:return 2; /*乘号的优先级*/case /:return 2; /*除号的优先级*/case (:return 3;default : return -1;int strLen(char *L) /*计算字符串长度*/int i = 0;for(;Li!=0;i+); /*循环条件的判定 */if(L0=-|L0=+) i=i-1;return i;float Compute(float a,char

24、ch,float b)/*数据运算 */用两种方式实现表达式自动计算- 16 -switch(ch) case +:return a+b; /*返回加号数值运算*/case -:return a-b; /*返回减号数值运算*/case *:return a*b;case /:return a/b; /*返回除号数值运算*/default : return -1;四、运行结果A:首先我们通过中缀表达式转换为后缀表达式来计算表达式图 C：上图是利用中缀表达式转后缀表达式B：其次我们直接来计算表达式的值用两种方式实现表达式自动计算- 17 -图 D：这次是利用直接计算来实现的结果五、遇到的问题及解决

25、这部分我主要遇到了如下几个个问题，其内容与解决方法如下所列： C 语言中没有 string 类型，所以不能直接声明 string 类型的变量来存储输入的表达式，也不能直接声明一个字符串数组来存储截取的数字字符串。解决方法：C 语言中有 char 类型，但是只能存储单个字符，所以可以声明一个 char 类型的数组或者一个指向 char 数组的指针变量，用来存储输入的表达式字符串。同样也可以使用 char 类型的数组来存储截取下来的数字字符串，具体存储方法如下：如果数字式单个字符，直接存入数组，然后在其后添加分隔符，如果是一系列的数字，则在字符数组中采用连续地址存储，同样后面添加分隔符，和其他字符

26、分割开来，这样，就可以把数字字符存入到字符数组中了 问题 2：在遇到小数点处理的问题上，虽然说处理小数点的方法不是唯一的，但在处理的时候只能计算一位小数，如果输入的是两位的话，计算结果的时候它就把一位小数后面的数据全丢了。解决方法：在输出后缀表达式的时候可以看到栈里存的数据最多只带一位小数，所以结果也只能出现一位小数。因为在处理小数的时候我是让小数点后面的数乘以 0.1，再加上前面的。但如果是两位的话，那么最后的那一个是要乘以 0.01 的，也就是乘以 0.1的自乘，所以在处理小数时我加了自乘的这行代码，运行的结果才出来了。 问题 3：这个问题我碰到的确是改不出来，程序把小数点按 0 来算，所

27、以结果出来跟正确的结果比相差特别的大。解决方法：当扫到一个小数的时候，一般是用小数部分除以 10 或乘以 0.1，然后它们再自乘，接着往下算。但这个方法不管用，到最后实在是没办法了。所以最后请教了别人。 问扫一遍的程序：问题 1：扫一遍的是从扫两遍的改过来的，两个程序的算法存在差异，特别是要修改中缀转后缀的那段代码，修改完成后，执行后的结果始终是零。解决方法：出错的原因可能是运算符栈空或者是数据栈空，要不就是每次的计算结果没有放回到数据栈里。所以输出的结果是零。后来发现在每次计算的结果往回放的时候出了错误，根本就没往回放，所以加上计算结果往回放的代码，结果也就出来了六、心得体会通过这次作业真的

28、受益匪浅，感触良多：首先，要提高编程能力，必须多动手，多实践，对写程序代码这方面，一个程序从算法到用程序把它实现出来，这一整个过程是很不容易的，你懂得它的算法，不一定就能写的出来，通过这次我也深深的了这一点，而不是仅仅局限在书本上，更不能眼高手低。眼高手低，懒得动手，这就犯了编程人员的大忌。大一我们开始接触 C 语言，这是我们接触到的第一种编程语言，但是当时徒有对编程的兴趣，却没有付诸行动，动手少，结果考试险过，通过这次作业，我再次看了 C 语言课本，边看边写代码，理解快，印象深刻，思维也活跃许多，状态也好，真正的意识到，编程能力需要靠实践来提升。当自己写出意想的程序后，真的有用两种方式实现表达式自动计算- 18 -些成就感。再者，在吴老师的指导和要求下，我们改掉了很多的编程坏习惯的同时也养成了良好的编程习惯，另一方面我们态度端正了很多，认真完成好每一项任务，这样无形中提高了对自己的要求，同时也增强了我们的动手能力和编程能力。