1、年 龄 问 题从不变中找规律每个人的年龄年年都在增加,但人与人之间的年龄差永远不会改变,解答年龄问题一定要抓住年龄差这一不变量,从中寻找规律,解决问题。综合起来看问题年龄问题经常与和差、和倍、差倍问题等综合出现,解答时,一定要从多种角度分析,可以巧妙地将年龄问题转化成我们已学过的知识进行解答。可以利用直观图法帮助分析数量关系1、 今年姐姐 14 岁,妹妹 9 岁,当姐妹二人年龄和是 39 岁时,妹妹多少岁?2、 2007 年张叔叔 45 岁,小明 9 岁。张叔叔的年龄是小明年龄的 4 倍时应该是那一年?3、 爷爷和孙子今年的年龄和为 66 岁,如果再过 3 年后,爷爷的年龄恰好是孙子年龄的 7
2、 倍,爷爷和孙子今年各多少岁?4、 奶奶比孙子大 60 岁,奶奶与孙子的年龄和为 72 岁,那么再过多少年后,奶奶的年龄是孙子的 7 倍。5、 今年爸爸和女儿的年龄之和是 38 岁,如果给女儿加上4 岁,爸爸的年龄正好为女儿的 5 倍,爸爸和女儿各多少岁?6、 李楠家共三口人:爸爸、妈妈和李楠,爸爸比妈妈大 1 岁,妈妈比李楠大 25 岁,又过了四年后,全家三口人的年龄和为 84岁,今年李楠家的人各是多少岁?7、 甲对乙说:“我今年年 龄是你今年年龄 的 2 倍。 ”乙对甲说:“我 6 年后的年 龄和你 10 年前的年龄一样 。”问甲、乙今年各是多少岁?8、 今年父亲的年龄为儿子年龄的 4 倍
3、,20 年后父亲的年龄为儿子年龄的 2 倍,问今年儿子多少岁?9、 爷爷和爸爸的年龄差是小明年龄的 3 倍,爷爷比爸爸与小明的年龄和大 18 岁。小明今年多少岁?10、 爷爷比爸爸大 26 岁,妈妈比小明也大 26 岁。已知他们四人今年的年龄和是 126 岁,而 5 年前的年龄和为 107 岁。问爷爷与小明的年龄之差是多少岁?11、 小军的年龄和小红现在的年龄一样时的那一年,小红8 岁;小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年,小军 20 岁。小红现在多少岁?12、 1994 年父与子的年龄和是 36 岁,2000 年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍。问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年?用分类枚
4、举法解题1、 分类枚举是数学中一种重要的思考方法,在很多问题的思考过程中都发挥作用,这种方法就是先将题目中的答案分成几种不同的类型,然后将每一类中各种不同的情况列举出来,从中找到题目的答案。2、 注意点、1、 合理分类,不能遗漏。、2、 枚举要有顺序性,要清楚明白。1、 有 1、2、4 这三张卡片,可以组成多少个没有重复数字的三位数。其中最大的三位数是多少?最小的三位数是多少?2、 用 3、7、6、4 组成没有重复数字的两位数,求一共可以组成几个?3、 用 9、5、0 这三个数字可能组成多少个没有重复数字的不同的三位数?4、 营业员有 1 个 5 角钱,3 个 2 角钱,8 个一角钱,如果要找
5、顾客 9 角钱,共有几种不同的种类?5、 用 2 分和 5 分两种硬币若干枚,要拿出 5 角钱可以有几种不同的拿法?6、 妈妈买来 7 个鸡蛋,每天至少吃 2 个,吃完为止。问有多少种不同的方法?7、 甲、乙、丙、丁四个同学排成一行,从左向右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上。共有多少种不同的排法?8、 三根木棍中,如果任何一根木棍的长小于其他两根长的和,且大于其他两根木棍长的差,则这三根木棍可以搭成一个三角形。现在长度分别为 3、5、7、9、11 的五根木棍,每次在其中任取三根,可搭成多少种不同的三角形?9、 用两个 3,一个 1,
6、一个 2 可以组成种种不同的四位数,这些四位数共有多少个?10、 小军玩投镖游戏,根据镖的落点不同,可以得到 10 分、8 分或 5 分,如图所示。小军投了 3 支,3 支镖都打中了靶,这 3支镖投中的分数之和共有多少种不同的可能?四年级数学运算律学案 10.2.6知识点整合1、两个数相加,交换加数的位置,结果不变,这叫做加法的交换律。用字母表示为 a+b=b+a 。2、三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数 相加;或者先把 后两个数相加,再和第一个数相加,它们的结果不变,这叫做 加法的结合律。用字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。810 53、两个数相乘,交换乘数的位置,结果不变
7、,这叫做 乘法的交换律。用字母表示为 a*b=b*a。4、三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的结果不变,这叫做 乘法的结合律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。小试牛刀1、在 内填上数,在 内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。293717137( ) 。425842( ) 。47 28 。4273973(427 ) 。3521221( ) 。451645 1773041772、计算 6426 后,可以交换两个数的位置验算,是用了( )律。例题讲解例一:443756 变式:16349261 74(137326)例二:5(
8、632)变式:3625 2512532 课后作业:二、用竖式计算下面各题,并验算。618324 7628 72818三、简便计算。249402 18935211165 48323664582157182 6552 152343522 540452 54036四、解决实际问题1、食堂买来 5 筐西红柿,每筐 24 千克,每千克 2 元,这些西红柿一共多少元?2、一只熊猫体重 75 千克,一只小象的体重比熊猫的 12 倍少 20 千克,小象的体重多少千克?3、每个书架有三层,每层大约放 20 本书。(1)三个书架大约一共放多少本书?(2)学校图书馆又新买来 550 本新书,增加几个这样的书架比较合适?