1、第一周 找 规 律（一）专题简介：观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。例 1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10， （ ） ，16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是 3，即每一个数加上 3 都等于后面的数。根据这一规律，
2、括号里应填的数为：10+3=13 或 163=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14， （ ） ，22，26（2）3，6，9，12， （ ） ，18，21（3）33，28，23， （ ） ，13， （ ） ，3（4）55，49，43， （ ） ，31， （ ） ，19（5）3，6，12， （ ） ，48， （ ） ，192（6）2，6，18， （ ） ，162， （ ）（7）128，64，32， （ ） ，8， （ ） ，2（8）19，3，17，3，15，3， （ ） ， （ ） ，11，3例 2：先
3、找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7， （ ） ，16，22分析：在这列数中，前 4 个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算 7 比括号里的数少 4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11 或 16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20， （ ） ，31（2）1，4，9，16，25， （ ） ，49，64（3）3，2，5，2，7，2， （ ） ， （ ） ，11，2（4）53，44，36，29， （ ） ，18， （ ） ，11，9，8（5）81，64，
4、49，36， （ ） ，16， （ ） ，4，1，0（6）28，1，26，1，24，1， （ ） ， （ ） ，20，1（7）30，2，26，2，22，2， （ ） ， （ ） ，14，2（8）1，6，4，8，7，10， （ ） ， （ ） ，13，14例 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8， （ ） ， （ ） ，11，12分析：在这列数中，第一个数减去 3 的差是第三个数，第二个数加上 2 的和是第四个数，第三个数减去 3 的差是第五个数，第四个数加上 2 的和是第六个数依此规律，8 后面的一个数为：17-3=14，11 前面的数为：8+2=10练习三：
5、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1，6，5，10，9，14，13， （ ） ， （ ）（2）13，2，15，4，17，6， （ ） ， （ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23， （ ） ， （ ） ，18，14（4）21，2，19，5，17，8， （ ） ， （ ）（5）32，20，29，18，26，16， （ ） ， （ ） ，20，12（6）2，9，6，10，18，11，54， （ ） ， （ ） ，13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14， （ ） ， （ ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27， （ ） ， （ ）例 4：在数列 1，1
6、，2，3，5，8，13， （ ） ，34，55中，括号里应填什么数？分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21 或 3413=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列” 。练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，2，4，6，10，16， （ ） ， （ ）（2）34，21，13，8，5， （ ） ，2， （ ）（3）0，1，3，8，21， （ ） ，144（4）3，7，15，31，63， （ ） ， （ ）（5）33，17，9，5，3， （ ）（6）0，1，4
7、，15，56， （ ）（7）1，3，6，8，16，18， （ ） ， （ ） ，76，78（8）0，1，2，4，7，12，20， （ ）例 5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（8，4） （5，7） （10，2） （，9）分析：经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是 12。根据这一规律，里所填的数应为：129=3练习五：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（1） （6，9） （7，8） （10，5） （， ）（2） （1，24） （2，12） （3，8） （4，）（3） （18，17） （14，10） （10，1） （，
8、5）（4） （2，3） （5，9） （7，13） （9，）（5） （2，3） （5，7） （7，10） （10，）（6） （64，62） （48，46） （29，27） （15，）（7） （100，50） （86，43） （64，32） （，21）（8） （8，6） （16，3） （24，2） （12，）四年级数学运算律学案 10.2.6知识点整合1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为 a+b=b+a 。2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数 相加；或者先把 后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做 加法的结合律。用字母表示为 (a+b
9、)+c=a+(b+c)。3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做 乘法的交换律。用字母表示为 a*b=b*a。4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做 乘法的结合律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。小试牛刀1、在 内填上数，在 内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。293717137（ ） 。425842（ ） 。47 28 。4273973（427 ） 。3521221（ ） 。451645 1773041772、计算 6426 后，可以交换两个数的位置验算，是用了（ ）律。例题讲解例一：44
10、3756 变式：16349261 74（137326）例二：5（632）变式：3625 2512532 课后作业：二、用竖式计算下面各题，并验算。618324 7628 72818三、简便计算。249402 18935211165 48323664582157182 6552 152343522 540452 54036四、解决实际问题1、食堂买来 5 筐西红柿，每筐 24 千克，每千克 2 元，这些西红柿一共多少元？2、一只熊猫体重 75 千克，一只小象的体重比熊猫的 12 倍少 20 千克，小象的体重多少千克？3、每个书架有三层，每层大约放 20 本书。（1）三个书架大约一共放多少本书?(2)学校图书馆又新买来 550 本新书，增加几个这样的书架比较合适？
