1、2019/5/26,哈尔滨工业大学动力工程控制与仿真研究所,MATLAB高级应用,第一讲 数据分析与数据建模 授课人：鲍文,退出,在此幻灯片插入公司的徽标从“插入”菜单 选择图片 找到徽标文件 单击“确定”重新设置徽标大小单击徽标内任意位置。徽标外部出现的方框是“调整控点” 使用这些重新设置对象大小 如果在使用尺寸调整控点前按下 shift 键，则对象改变大小但维持原比例。,2019/5/26,哈尔滨工业大学动力工程控制与仿真研究所,目录,数据分析方法 数据建模 数据拟和工具箱,退出,主菜单,2019/5/26,一、绘图,最简单的数据分析是绘图。 二维绘图是观察数据的最简单的模式。 频域数据分
2、析可以从另一个侧面分析数据。,2019/5/26,1.1 线图,plot操作 plot(x) x为实数/复数 自动x/y轴 plot(x,y) 向量/矩阵 plot(x1,y1,x2,y2,) 控制曲线形式、标记类型和颜色 颜色控制：y(黄)、 m(洋红)、c(青)、r(红)、 g(绿)、b(蓝)、w(白)、k(黑) 标记控制：.(黑点)、o(圆圈)、x(叉)、+(十字)、*(星)线形：-(实线)、:(虚线)、-.(点划)、-(双划),2019/5/26,1.2其它二维图形,plot 迪卡尔坐标图 loglog 双对数坐标 semilogx X轴对数坐标 semilogy Y轴对数坐标 pol
3、ar 极坐标 polar(theta,rho)，theta相角，rho半径 plotyy 两侧显示y坐标的绘图 bar(x) 棒图 hist分布图 pie 饼图,2019/5/26,1.3 三维绘图,1.线图 plot3 2. 三维面图 mesh 网格图 view 改变视角,2019/5/26,1.4 自动绘图,打开变量名表 使用右键绘图 修改图形的特性： 增加网格线 修改坐标 增加注释 使用不同颜色、线型 等等,2019/5/26,二、时域分析,函数名 含义 max 最大值 min 最小值 mean 均值 std 标准方差 median 中值,2019/5/26,分析函数,函数名 含义 su
4、m 元素的总和 prod 元素的乘积 cumrod 元素的累积 cumsum 元素的累加和 diff 差分函数:少了一个元素,2019/5/26,三、 频域分析,FFT即快速傅立叶变换，是数据分析的基本方法，是x由基2的快速变换算法来计算。如x长度不是精确的2次幂则后面使用0填充，ifft(x)是向量x的离散傅立叶变换的逆变换。 在频率轴上绘制FFT曲线，要明确FFT结果与实际频率点的关系。设n个数据点，采样频率为fs，则Nyquist频率或n=N/2+1点与实际频率的关系：f=(num-1)*fs/n,2019/5/26,FFT,需要注意的是fft结果为复数矩阵，为了得到幅频特性，可使用ab
5、s函数，使用atan2得到相角，由于有的系统的相角可能大于1800，而相角函数值域在-18001800之间，需要使用unwrap函数展开折叠的相角，从而得到相频特性。,2019/5/26,四、曲线拟和,4.1 引言 在分析试验数据中，常常要面临将试验数据作解析描述的任务，这个问题有曲线拟合和插值两种方法。 在曲线拟合中，假定已知曲线的规律，作曲线的最佳逼近，但不需要经过所有的数据点；在插值中，认为数据是准确的，求取其中描述点之间的数据。,2019/5/26,4.2 曲线拟合,1.多项式的最小二乘曲线拟合 使用polyfit，它需要曲线的x、y值，以及曲线的阶数。 曲线的阶数：如果曲线的阶数选择
6、的过小，拟合效果不好；如果曲线的阶数过高，虽然数据点上看到效果好，数据点之间会出现有数据振荡的问题，阶数不宜过高，小于5阶。 灵活使用拟合,2019/5/26,2.直接最小二乘,数据规律并不是多项式形式，直接最小二乘来拟合。 最小二乘函数为k=nnls(fx,y) nnls已经被lsqnonneg代替，用法相同 计算结果将使得|fx*k-y|2范数下最小 在计算中，fx可以为x的函数。 例子：拟合流量特性,2019/5/26,灵活使用最小二乘,拟和多参数的方程，比如三个参数的不高于二阶的方程，y=f(x1,x2,x3)。最小二乘的列可以多一些，穷举所有的二阶以下的变量， 二次：x12, x22
7、,x32,x1*x2,x1*x3,x2*x3 一次：x1,x2,x3 零次：1 得到最小二乘的系数。,2019/5/26,五、三次样条,1 使用的原因高阶多项式插值出现病态问题，三次样条使用分段多项式，各点上的三次导数相等。它光滑、导数连续。 2 插值yi=spline(x,y,xi);pp=spline(x,y); 分段多项式形式 例程：ex44,2019/5/26,三次样条,pp形式可以和三次多项式形式转化： break,coef,np,nc=unmkpp(pp) 断点、三次多项式、多项式数量、系数数量pp=mkpp(break,coef); 由于转化为了多项式形式，可以方便的进行积分和微分运算。,2019/5/26,六、滤波和平滑,1.插值和拟合的问题：噪声 2.滤波: 滞后,filtery=filter(b,a,x) a,b:滤波器的分子分母,x输入a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + . + b(nb+1)*x(n-nb) - a(2)*y(n-1) - . - a(na+1)*y(n-na) 例程:ex46,2019/5/26,3.平滑,yi=csaps(x,y,P,xi)yi=csaps(x,y,P) 其中P为平滑因子01 0: 最小二乘 1:平滑近似 ex46 ex45,
