1、数学建模论文写作方法与技巧,PART I 数学建模赛题的特点,PART II 如何写好数学建模论文,OUTLINE.,竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求预先掌握深入的专门知识，而具有较大的灵活性供参赛者发挥。,数学建模竞赛题目来源,数学建模竞赛题设计要求参赛选手运用数学、计算机技术和问题背景学科等方面知识，解决极富挑战性的实际问题。,赛题题型结构（三个基本组成部分）：,、涉及面宽，有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。,（一）、实际问题背景：,、一般都有一个比较确切的现实问题。,、可发挥的补充假设条件，或参赛者
2、 可以根据自己收集或模拟产生数据,有如下几种情况：,、只有过程、规则等定性假设，无具 体定量数据；,2、给出若干实测或统计数据；,3、给出若干参数或图形；,2、更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。,（二）、要求回答的问题，往往有几个问题（一 般不是唯一答案）：,1、比较确定性的答案（基本答案）；,如何写好建模论文,好的数学建模论文具备的特点,写作准备,如何写好一篇优秀的数学建论文,PATR II,一、好的数学模型所具备的特点,1、对所给的问题有较全面的考虑,(1)列举各种因素,(2)选取主要因素计入模型,(3)考虑其它因素的影响，对模型进行修正,2、创造性的改造已有模
3、型或自创新的模型,3、善于在简单与复杂、精确与近似等相反特征之间取得调和,4、注重结果分析，考虑其在实际中的合理性,5、善于对模型进行检验,一、好的数学模型所具备的特点,二、数学建模论文撰写注意事项, 检查答卷的主要三点，把三关： 模型的正确性、合理性、创新性 结果的正确性、合理性 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩, 对分工执笔的同学的要求 语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言要求：达意、干练。句子不宜太长，多用客观陈述句，切忌你、我、他等代名词和带主观意向的语句。,二、数学建模论文撰写注意事项, 关于写论文前的思考和工作规划论文需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方
4、式回答 结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据 建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数 要计算一组还是多组数,二、数学建模论文撰写注意事项, 撰写数学建模论文步骤摘要 问题重述与问题分析 模型假设 符号说明 模型分析及建立模型 模型求解,模型检验 模型优缺点分析 模型推广 参考文献 附录,三、如何写好一篇优秀的数学建模论文,三、如何写好一篇优秀的数学建模论文,第一步：写好摘要,摘要的内容:包括研究的目的、方法、结果和结论。,写好摘要主要包括：运用了什么样的数学方法建立模型；解决了什么样的实际问题；得出了什么样的结论。,摘要应具有独立性和自明性，应是一篇完整的短文。,完整:是
5、指它可独立成篇，可供检索性刊物文摘杂志专门刊登。,摘要有三大特点：短、精、完整。,短:指篇幅短、字数少。一般摘要的字数应为正文的 300500字。,精:指内容精，囊括了文章的精华。,摘要一般都是在文章的其他部分写好后提炼出来的。,一定要写好。主要写三个方面：1. 解决什么问题（一句话）2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细）3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表）,摘要部分包括： 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） 建模的思想（思路） 算法思想（求解思路） 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.） 主
6、要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）,第二步：问题提出与分析。即用自己的语言将自己对问题的理解和认识重新表述。,将原问题用数学的语言表达出来重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中，把他们看成不懂本问题的读者。,模型假设：根据实际对象的特性和建模的目的，对问题进行必要的简化。,这是将实际问题转化成数学问题最关键的步骤，它将确定你能走多远，能否给出合理的结果,第三步：模型假设,a. 根据题目中条件作出假设b. 根据题目中要求作出假设c. 根据题目中背景作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。, 模型假设(1) 论文中的假设要以严格、确切的数学语言表达。(2)
7、所提出的假设为建立数学模型所必需的，而不是与建立模型无关。(3) 假设应验证其合理性：合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到，但要指出参考文献的相关内容。(4) 主要假设以35条为宜。,第四步：符号说明,1、审题； 2、查阅资料（如去图书馆或上网）； 3、尽量推敲若干不同的建模方案； 4、列举全部相关的因素和信息。,选取最主要的一些因素和信息，建立模型，分析是否有遗漏的因素和信息，然后上机计算确定模型是否符合实际意义，是否偏离原问题的方向，是否可行，修改模型。,第五步：建立模型,说明建模
8、的思路，刚刚开始的原始想法，很重要 有些简单的事情往往是最重要的东西，一定要说清楚 推导时，公式若很长，可放在附录中 一般要求设计23个模型（一个简单的、再对模型进行改进，得到第二个模型，就会生动）,第五步：建立模型续,模型要实用有效，以解决问题为原则,数学建模解决的是实际问题，不追求数学上的高、深、难。(1) 能用初等方法解决的，就不用“高级”方法；(2) 能用简单方法解决的，就不用复杂方法；(3) 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。,模型要实用有效，以解决问题为原则,(1) 简化模型的好方法、好策略等；(2) 模型求解中；(3) 结果的表示、分析、检验；(4)
9、 推广部分。,在问题分析推导过程中，需要注意：(1) 分析：中肯、确切；(2) 术语：专业、内行；(3) 原理、依据：正确、明确；(4) 表述：简明，关键步骤要列出；(5) 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,鼓励创新，但要切实 数模创新可表现在：,第六步： 模型的求解与结果分析,1. 如果需要建立数学命题，则命题的叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；2. 一定要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤；,3. 若利用数学软件，则要说明理由和软件名称；4. 计算中间结果可要可不要的，不要列出；5. 设法算出合理的数值结果。,模型的求解,结果分析,(1) 正确性或合理性是第
10、一位的；(2) 对数值结果或模拟结果应进行必要的检验。如果结果不正确、不合理、或误差大，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；(3) 题目中要求回答的问题，数值结果和结论应该一一列出；,结果分析,(4) 结果表示要集中，一目了然，直观，便于比较分析设计表格，用图形图表形式求解方案，加上图示更好。,第七步：模型优缺点及改进,(1) 优点突出，缺点不回避；(2) 改进：重新建模可考虑在此部分进行；提出一些新的思路，使问题更精确、也使模型得到进一步优化。,第八步 ：参考文献,1、引用期刊论文时，格式为：“顺序号 作者 题名 刊名，出版年，卷号（期号），引文所在的起止页码”。,例：1方新
11、贵，王敏.关于包装图对和Slater问题J.系统科学与数学.1989;(9):133137.,2、引用图书、科技报告等整本文献时，著录格式为：“顺序号 作者 文献书名 版本（第一版本不标注）出版地址，出版者，出版年”。,例：2姜启源数学模型M北京：高等教育出版社，200379,附录,(1) 详细的数据，详细的表格；(2) 定理和结论的详细证明过程；(3) 程序；(4) 其它需要说明细节的内容。,论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5cm 的页边距 第一页为保证书，具体格式按要求 第二页为空白页，用于论文编号 论文题目和摘要写在第三页上 第四页开始是论文正文 论文从第三页开始编写页码，页
12、码必须位于每页页脚中部，从“1”开始连续编号 论文不能有页眉，不能有任何可能显示答案人身份的标志,论文格式规范,论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用1.5倍行距 注意：摘要在整篇论文中评阅中占有重要权重，请认真书写摘要 引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用“”标出，如13等。,论文格式规范,参考文献按正文中的引用次序列出，其中 书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年 期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年 网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）,论文格式规范,分工协作取佳绩,几点注意,注意存盘，以防意外 写作与建模工作同步 注意休息与饮食卫生 注意保密，以防抄袭,预祝大家 取得好成绩,
