1、129第十章 光学10-1 （1）由 得dDkx A60m10.126733 （2） )(.337dx10-2 若在下缝处置一折射率为 n 厚度为 t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第 3 级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 tnrtr )1()1(122 03故 m3.216.16.08317nt10-3 屏上 的经三级明绿纹中心的位置1 103.5016.023933 dDkx依题意屏上 的第六级明条纹和波长为 的第五级明条纹重合于 x 处1 则有 即 kx56516km0.079156 10-4 由 得
2、dDkx 73210).467(105.)( 紫红紫红 km102.7410-5 光源 S0 和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置.即 130210.74)32.0(2)1( 7dDkx(m05.4上面表达式也可直接由光程差推导而得.10-6 （1）由题 12-6 图可以看出21rCS 又 等效双缝间距sin2rd（2） coLDx（3） )s(in2sin2rtgrt3105).1(.73屏上共可看到 3 条明条纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹.10-
3、7 ,故有21n,3210)1(kke22由上两式 13k当 时满足上式 n=1,2,3,31nk但由于 是连续可调的，在 和 间无其他波长消失与12增强，所以取 把 或 代入式或式,21kk)m(103.27907ne10-8 在反射光中产生干涉加强的波长应满足习题 12-6 图习题 12-7 图131ken2故 102638.142k当 k=2 时， （红光） ；k=3 时， （紫光）A67392 A43故肥皂膜正面呈紫红色在透射光中产生干涉加强的波长应满足 ken2k1083.12当 k=2 时， （绿光） ，故肥皂膜背面呈绿色.A504210-9 透射光中产生干涉加强的条件应满足31n
4、ken2故冰层厚度Akke 2053)/1(3.15460)/(2)/1( 令 k=1，可得冰层的最小厚度为Ae27min10-10 根据题中折射间的关系，对 黄绿光的增透膜应满足关系50ken2/增透膜厚度Ak192)/(38.1)/()1(2 令 即为增透膜的最薄厚度.Aek96,另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱. 321n 2)1(ke9642n, k=0,1,2, Ak)19(e6min13210-11 由 得2sinl 8rad108.3108.352.109i5 572 ln10-12 , 20 条明条纹对应平晶厚度差为21ekk 5.12038691)(1972nedkm
5、0.4610-13 （1） 12.83Ldtg)(ra04（2） m104.3268791 nek（3） .85()5.104492l（4） 5.80N10-14 （1） 321n 反射光中明条纹的条件为： ken2油膜边缘 e=0 k=0油膜中心 m10.6h 8.4227nk故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4)（2）对应各明条纹中心油膜的厚度 2nke当 k=0,1,2,3,4 时，对应油膜的厚度分别为：0，2500 ,5000 ,7500 ,10000 .AA133（3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明依次变化，直
6、至整个油膜呈现一片明亮区域.10-15 依题意 114dRr24由上两式可解得未知单色光波长 Ad54983105.3321 10-16 依题意有 2/)20(11DnRr由上两式可解得液体折射率 .17.4221Dn10-17 由 得2Nd Ad6290m129.61043. 7310-18 设放入厚度为 d 玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为 Ndn)(1093.5)62.1(05)(257N10-19 衍射角 很小， 中央明条纹的半角宽度0rad105.03370 a中央明条纹的宽度 fftgx20m513若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度 rad10760353370
7、na13410-20 （1）设入射光波长为 ，离屏中心 x=1.4mm 处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条件，x 应满足 2)1(sinkasin 很小tgfx aft )(si)12(4.00.6)12( 33kkfaxm.46当 恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为 .106,37k A60（2）p 点的条纹级数为 3（3）从 p 点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7 个半波带.10-21 由单缝衍射明条纹条件， ，可分别求得 两单色光第一级2)1(sinka21、明条纹离屏中心的距离分别为 47111 035.)(afftgxm)(30 47222 106.35.1ak
8、fftgx)(7.07.53这两条明条纹之间的距离 m)(7.210.2).(3312 x若用光栅代替单缝，光栅常数 c5ba则由光栅方程 ，可分别求得 两单色光的第一级明条纹离屏kbasin)( 21,中心的距离分别为 cm)(045.0257111 bafftgx 18.36.257222 kfft135cm)(8.3c)(8.12.12x10-22 光栅常数 ,由光栅方程0506-ba kbasin)(4.319.5sin)(76k即最多可看到第 3 级明条纹.10-23 光栅常数 m02016-ba（1）由光栅方程 可得第一级明条纹与中央明条纹的距离，即第ksin)(一级明条纹离屏中心
9、的距离 cm)(610516.0267bafftgx（2）当光线与光栅法线成 30斜入射时，光栅方程为 k)sin)(0上式取负号，且当 k=0,可得中央明条纹的衍射方向；即 ，所以中央明条纹离0屏中心距离为 m35.06.tgftx10-24 （1）由光栅方程 ,对应于 与 处满足kbasin)( 20.sin130.sin2763)(0.2m1ba（2）因为明条纹第四级缺级，应满足缺级条件 ak因第二级明条纹不缺级，取 ，可得光栅上狭缝的宽度为1 m105.466kbaor .36（3）由 ，且当 ,则kbasin)( 2136106sin)(7bak 在 范围内实际呈现的全部级数为 ,
10、2, 3, 5, 90k6, 7, 9 级明条纹(k= 10 的明条纹在 处)9010-25 光栅常数 m15.2c4016ba设 ，由光栅方程可得A76,1kbakbasin)(sin)(2.3106.752sin)(.4.776kbak 屏上可完整出现的光谱有 3 级，其中要满足不重迭的完整光谱应满足 1sinikk亦即 的(k+1)级条纹要在 的 k 级条纹之后 )()1ba14076只有 k=1 才满足上式，所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱，第二级和第三级光谱均有重迭现象.10-26 （1）由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 37102.8452afftgxcm.104.
11、（2）由缺级条件，且取 k502.1ab可见第 5 级缺级；在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有 9 条双缝衍射明条纹( )4,321,0k10-27 设 ，由光栅方程可求得 第一级谱线的位置分别为：A760,2121,137bafftgx111)sin(1tg，很 小fft222依题意 m10.6212x m1064727712 fba10-28 爱里班半径 53.10.25.0. 71 Dfr若 ，则m0.2 m1053.25.01. 472 fr10-29 人眼最小分辨角为 rad.105 4370 D而 ，所以眼睛恰可分辨两灯的距离为xl0 km84.910.102. 340 l10-30
12、 由最小分辨角公式 可得D139.084.52.1. 67010-31 由布拉格公式 得kdsin2kAk89.32/75.2当 ;AkAk94.1,;89.3,12当 70所以只有 为 1.30 和 0.97 的谱线在 x 射线波长范围内，能产生强反射.13810-32 设自然光强度为 ，通过第一偏振片后光强度为 ，依题意，由马吕斯公式可0I 2/0I得透过第二偏振片后的光强为 6cos201I 108I今在两偏振片之间再插入另一偏振片，则通过该偏振片后的光强为 102038cosII再通过第三偏振片后的光强 121493sII 5.1I10-33 （1）强度为 的自然光通过两重迭偏振片后，
13、透射光的最大光强为 ,按题意当0I 20I两偏振片的偏振化方向夹角为 时，透过检偏器的光强 231cos200II 45（2）按题意，由马吕斯公式 3cos020II61310-34 设自然光强度为 ，线偏振光强度为 ，该混合光通过偏振片时，若其偏振化方0I1I向与线偏振光的振动方向一致，则透射光强度 ，若其偏振化方向与线偏振光的振动102方向垂直，则透射光强度为 ，依题意20I25010II 01I139故自然光和线偏振光的光强各占总光强的 和 .31210-35 当光由水射向玻璃时，按布儒斯特定律可求得起偏振角 72483.151 tgntb水玻 璃当光由玻璃射向水时 5.11 ttb玻 璃水10-36 （1）这时反射线与折射线相互垂直 83290rb（2）由布儒斯特公式 60.15tgnb10-37 设入射线偏振光的振幅为 E，则射入晶片后 e 光和 o 光的振幅分别为3sin30cos0Ee 7.10tg
