1、103 一家牛奶公司有 4 台机器装填牛奶，每桶的容量为 4L。下面是从 4 台机器中抽取的样本数据：机器 l 机器 2 机器 3 机器 44.05 3.99 3.97 4.004.01 4.02 3.98 4.024.02 4.01 3.97 3.994.04 3.99 3.95 4.0l4.00 4.004.00取显著性水平 a0.01，检验 4 台机器的装填量是否相同?解：ANOVA每桶容量（L） 平方和 df 均方 F 显著性组间 0.007 3 0.002 8.721 0.001组内 0.004 15 0.000 总数 0.011 18 不相同。107 某企业准备用三种方法组装一种新
2、的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了 30 名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果；方差分析表差异源 SS df MS F P-value F crit组间 420 2 210 1.47810219 0.245946 3.354131组内 3836 27 142.0740741 总计 4256 29 要求：(1)完成上面的方差分析表。(2)若显著性水平 a=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?解：（2）P=0.025a=0.05，没有显著差异。10.9 有 5 种不同品种的种子和 4 种不同的施肥方
3、案，在 20 块同样面积的土地上，分别采用 5 种种子和 4 种施肥方案搭配进行试验，取得的收获量数据如下表：施肥方案品种1 2 3 41 120 95 104 972 137 115 124 963 143 123 114 1114 142 140 125 1205 13.0 140 131 11.4检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异?不同的施肥方案对收获量的影响是否有显著差异(a=0.05)?解：这线图：品 种 品 种 5品 种 4品 种 3品 种 2品 种 1均值 收获量 15.014.013.012.01.010.9.0 施 肥 方 法 4施 肥 方 法 3施 肥 方 法
4、2施 肥 方 法 1施 肥 方 法 _似乎交互作用不明显：（1）考虑无交互作用下的方差分析：主体间效应的检验因变量: 收获量 源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 37.249(a) 7 5.321 8.082 0.001截距 2,930.621 1 2,930.621 4,451.012 0.000Fertilization_Methods 18.182 3 6.061 9.205 0.002Variety 19.067 4 4.767 7.240 0.003误差 7.901 12 0.658 总计 2,975.770 20 校正的总计 45.150 19 a. R 方 =
5、 .825（调整 R 方 = .723）结果表明施肥方法和品种都对收获量有显著影响。（2）考虑有交互作用下的方差分析：主体间效应的检验因变量: 收获量 源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 45.150(a) 19 2.376 . .截距 2,930.621 1 2,930.621 . .Fertilization_Methods 18.182 3 6.061 . .Variety 19.067 4 4.767 . .Fertilization_Methods * Variety 7.901 12 0.658 . .误差 0.000 0 . 总计 2,975.770 20 校
6、正的总计 45.150 19 a. R 方 = 1.000（调整 R 方 = .）由于观测数太少，得不到结果！1011 一家超市连锁店进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据(单位：万元) 。竞争者数量超市位置0 1 2 3 个以 h41 38 59 4730 31 48 40位于市内居民小区45 39 51 3925 29 44 4331 35 48 42位于写字 楼22 30 50 5318 72 29 2429 17 28 27位于郊区33 25 26 32取显著性水平 a=001，检验： (1)竞争者的数量对销售额是否有显著影响?(
7、2)超市的位置对销售额是否有显著影响?(3)竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响?解：画折线图：竞 争 者 数 量 3个 以 上 竞 争 者2个 竞 争 者1个 竞 争 者0个 竞 争 者均值 月销售额（万元） 5.050.45.040.35.030.25.0 位 于 郊 区位 于 写 字 楼位 于 市 内 居 民 小 区超 市 位 置交互作用不十分明显。（1）进行无交互方差分析：主体间效应的检验因变量: 月销售额（万元） 源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 2814.556(a) 5 562.911 15.205 0.000截距 44,802.778 1 44,
8、802.778 1,210.159 0.000Location_SuperMaket 1,736.222 2 868.111 23.448 0.000Amount_competitors 1,078.333 3 359.444 9.709 0.000误差 1,110.667 30 37.022 总计 48,728.000 36 校正的总计 3,925.222 35 a. R 方 = .717（调整 R 方 = .670）看到超市位置有显著影响，而竞争者数量没有显著影响，且影响强度仅为 0.327，因此考虑是否存在交互作用。（2）有交互方差分析：看到超市位置有显著影响，而竞争者数量和交互作用均无
9、显著影响。主体间效应的检验因变量: 月销售额（万元） 源 III 型平方和 df 均方 F Sig.校正模型 3317.889(a) 11 301.626 11.919 0.000截距 44,802.778 1 44,802.778 1,770.472 0.000Location_SuperMaket 1,736.222 2 868.111 34.305 0.000Amount_competitors 1,078.333 3 359.444 14.204 0.000Location_SuperMaket * Amount_competitors 503.333 6 83.889 3.315 0.016误差 607.333 24 25.306 总计 48,728.000 36 校正的总计 3,925.222 35 a. R 方 = .845（调整 R 方 = .774）
