1、1,第三章 过程动态特性与建模,3.1 典型被控过程3.2 系统被控变量和操纵变量的选择3.3 广义对象各环节特性对控制品质 的影响3.4 过程建模,本章的主要内容:,2,过程动态特性的重要性： P20过程动态特性的重要性是不难理解的，例如，知道有些被控对象很容易控制而 有些又很难控制，为什么会有此差别？为什么有些控制过程进行的很快而有些又进行的很慢，这些问题的关键都在于被控对象本身，在于它们的动态特性。,过程动态特性与建模,3,现象： 容易控制 快被控对象 控制过程难以控制 慢根源： 被控对象的动态特性重要性：全面了解和掌握被控对象动态特性，才能合理设计控制方案，选择合适的自动化仪表，进行控
2、制器参数整定。特别是要设计高质量的，新型复杂的控制方案，更加需要深入研 究被控对象的动态特性。,过程动态特性与建模,4,动态特性的描述： P20数学模型：要精确的描述过程的动态行为离不开数学模型。建模的基本方法有机理分析和辨识法。有时还采用两种方法相结合的途径。机理分析法建模的方法 辨识法两者相结合,过程动态特性与建模,5,实际生产过程（复杂） 纯滞后线性化处理 单容 组成双容下面分别讨论六种实际生产过程的特性和实例。,3.1典型被控过程,6,3.1.1 纯滞后过程 （补充） 3.1.2 自衡非振荡过程 P20 3.1.3 无自衡的非振荡过程 P21 3.1.4 有自衡的振荡过程 P21 3.
3、1.5 具有反向特性的过程 P21 3.1.6 不稳定过程,3.1典型被控过程,本节的主要内容:,7,概念:纯滞后过程：输入变量改变后，输出量并不立即改变，而要经过一段时间才反映出来的过程。纯滞后：输入变量变化后，看不到系统对其响应的这段时间（）亦称传输滞后。纯滞后环节在传送输入信号时推迟了时间（并不改变信号的大小和方向）。,3.1.1 纯滞后过程,8,纯滞后产生的原因：1）由于信号的传输和测量所致（当物质或能量沿着一条特定的路径传输时，就会出现纯滞后）2）对象本身是分布参数过程或高阶过程： 响应曲线的起始部分变化很慢纯滞后在工业生产中常常出现，但是很少单独出现。,3.1.1 纯滞后过程,9,
4、实例：双水槽液位控制系统示意图：（另画）水流通过较长的通道才能进入水槽中。阀门开度变化引起流量Q1变化时，需经过一段传输时间才能使Q*产生变化，从而使水槽液位H变化。,3.1.1 纯滞后过程,10,3.1.1 纯滞后过程,双水槽液位控制系统示意图,11,由实例 双水槽液位控制系统可见：纯滞后环节对信号的相应都是将它推迟一段时间，其大小等于纯滞后时间 。,3.1.1 纯滞后过程,12,纯滞后环节的传递函数：相应频率特性：动静态增益：均为1相角大小： = -,3.1.1 纯滞后过程,13,自衡性（自平衡能力）：对象在扰动作用下，平衡状态被破坏后，无需外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状态
5、的性质，称为自衡性。实例：P20 图3.1-1,3.1.2 自衡非振荡过程,14,实例： P20 图3.1-1如图所示液体储罐，系统原来处于平衡状态。在进水量阶跃增加后，进水量超过出水量，过程原来的平衡状态将被打破，液位上升；但随着液位上升，出水阀前的静压增加，出水量也将增加；这样，液位的上升速度将逐步变慢，最终建立新的平衡，液位达到新的稳态值。,3.1.2 自衡非振荡过程,15,实例：液位过程原理示意图 ： P20 图3.1-1 响应曲线 ： P20 图3.1-2在阶跃作用下，被控变量不振荡，逐步地向新的稳态值靠近。在过程控制中，自衡非振荡过程较多。,3.1.2 自衡非振荡过程,16,3.1
6、.2 自衡非振荡过程,17,传递函数 P20一阶惯性加纯滞后 （3.1-1）二阶加纯滞后 （3.1-2）多阶加纯滞后 （3.1-3）,3.1.2 自衡非振荡过程,18,实例: 积分液位过程 P21 图3.1-3图中所示液位过程，流出侧（出水）用泵将液体输出（流出量Q2与液位H无关）。水的静压变化相对于泵的压头可以近似忽略，因此泵转速不变时，出水量恒定。当进水量稍有变化，如果不依靠外加的控制作用，则储罐内的液体或者溢满或者抽干，不能重新达到新的平衡状态。,3.1.3 无自衡的非振荡过程,19,3.1.3 无自衡的非振荡过程,20,大多数液位对象都无自平衡能力，当流入量与流出量稍有差异时，如果不依
7、靠外加的控制作用，储罐内的液体或者溢满或者被抽干，不能重新达到新的平衡状态，这种特性称为无自衡。概念： 对象在扰动作用下，平衡状态被破坏后，需要外加控制作用，才能使过程趋于新的平衡状态的性质，称为无自衡性。,3.1.3 无自衡的非振荡过程,21,振荡曲线 : P21 图3.1- 4传递函数： 积分加纯滞后 （ 3.1-4 ）二阶积分加纯滞后 （ 3.1-5 ）,3.1.3 无自衡的非振荡过程,22,3.1.3 无自衡的非振荡过程,23,概念：在阶跃作用下，c（t）会上下振荡。大多数是衰减振荡，最后趋于新的稳态值，称为有自衡的振荡过程。振荡曲线: P21图3.1-5传递函数： （ 3.1- 6
8、）（01） 实例：秋千（过程控制少见，控制较困难）,3.1.4 有自衡的振荡过程,24,3.1.4 有自衡的振荡过程,25,概念：在阶跃的作用下，c（t）先降后升，或先升后降，过程响应曲线在开始的一段 时间内变化方向与以后的变化方向相反。 实例： 锅炉汽包水位控制，煮面条（水饺等）方框图 : P22 图3.1-6(a) （图中有错）时间响应曲线: P22 图3.1-6(b)y（t）=y1 (t)+y2(t),3.1.5 具有反向特性的过程,26,3.1.5 具有反向特性的过程,27,原因： P22 冷水的增加引起汽包内水的沸腾突然减弱，水中气泡迅速减少，导致水位下降。设由此导致的液位响应为一阶
9、惯性特性。（ 3.1- 7）,3.1.5 具有反向特性的过程,28, 在燃料供应恒定的情况下，假定蒸汽量也基本恒定，则液位随进水量的增加而增加，并呈积分响应。（ 3.1- 8）,3.1.5 具有反向特性的过程,29,两种相反作用的结果，总特性为（ 3.1- 9）,3.1.5 具有反向特性的过程,30,特点：当 K2T1K1时，在响应初期第二项 占主导地位，过程将出现反向响应。若本条件不成立，则过程不会出现反向响应。当K2T1K1时，过程出现一个正的零点，其值为,3.1.5 具有反向特性的过程,31,特点： P22呈反向响应的过程，它的传函总具有一个正的零点。作为一般的情况，若呈反向响应的过程传
10、递函数用下式表示(分母m - n）则传递函数有正实部的零点，属于非最小相位过程，所以反向响应又称非最小相位的响应，较难控制，需特殊处理。,3.1.5 具有反向特性的过程,32,稳定过程和不稳定过程比较：稳定过程： 传递函数的极点均位于根平面的左侧；不稳定过程：传递函数的极点均位于根平面的右侧，主要出现在化学反应过程中，热效应强烈。,3.1.6 不稳定过程,33,稳定过程的例子：吸热反应对T的变化，内部存在负反馈，整个过程是稳定的。（自衡对象）,3.1.6 不稳定过程,34,不稳定过程的实例：放热反应：对T的变化，内部存在正反馈例：高分子聚合反应为放热反应。若不采取适当的除热措施，则传递的极点会
11、处于根平面右半侧，形成不稳定过程。,3.1.6 不稳定过程,35,例1：不稳定过程|K|、|T|总为正，过程的极点为1/|T|，具有正的实部。,3.1.6 不稳定过程,36,例2：稳定过程|K|、|T|总为正，过程的极点为 - 1/|T|，具有负的实部。,3.1.6 不稳定过程,37,比较：与 的频率特性幅频特性相同，相角不同,3.1.6 不稳定过程,38,概念： 被控变量:F 例1：流量调节操纵变量: (开度)被控变量:T(炉温) 例2：电阻炉温度控制系统 操纵变量:(电流),3.2系统被控变量和操纵变量的选择,39,重要性： P22被控变量的选择是十分重要的，它是决定控制系统有无价值的关键
12、。任何一个控制系统，总是希望能够在稳定生产操作、增加产品产量、提高产品质量以及改善劳动条件等方面发挥作用，如果被控变量选择不当，配备再好的自动化仪表、使用再复杂、先进的控制规律也是无用的，应该从生产过程对控制系统的要求出发，合理的选择被控变量。被控变量的选择是系统设计的核心。,3.2系统被控变量和操纵变量的选择,40,3.2.1 被控变量的选择 P23 3.2.2 操纵变量的选择 P26 3.2.3 检测点位置,3.2系统被控变量和操纵变量的选择,本节的主要内容:,41,假定在工艺过程整体优化基础上已确定了需要恒定（或按某种规律变化）的过程变量，那么被控变量的选择往往是显而易见的。例如: 生产
13、上要求控制的工艺操作参数是温度、压力、流量、液位。,3.2.1 被控变量的选择,42,但也有如下一些情况，需要对被控变量的选择认真加以考虑： 表示某些质量指标的参数有好几个，应如何选择才能使所选的被控变量在工艺上和控制上是合理的，而且是独立可控的；,3.2.1 被控变量的选择,43,某些质量指标，因无合适的测量仪表之间反映质量指标，从而采用选择与直接质量指标之间有单值线性关系的间接指标作为被控变量的方法； 虽有直接指标可测，但信号微弱或测量滞后太大，还不如选用具有单值线性对应关系的间接信号为好。,3.2.1 被控变量的选择,44,1）选直接参数作被控变量直接参数：能直接反映生产过程中产品质量、
14、产量能耗，安全运行等方面的参数。如何来理解直接参数：并非仅指某过程的产品质量参数，主要指能直接反映某工艺生产过程期待要求的参数。选直接参数作受控变量的优点:a.使工艺要求的质量指标得到直接的表征b.利于生产过程实际产品质量的显示、分析,3.2.1 被控变量的选取原则,45,例：加氢裂化反应（炼油深加工过程）反应转化率主要受压力、温度影响工艺过程：反应部分 组成直接参数：压力、温度直接表征了反应部分运行过程的转化率,3.2.1 被控变量的选择,46,例：加氢裂化反应（炼油深加工过程）温度：是安全运行的直接参数。加氢裂化反应是一放热过程，从保护设备安全运行催化剂使用寿命上考虑，也应选T为直接参数。
15、压力：是安全运行的直接参数 。,3.2.1 被控变量的选择,47,2）选间接变量为被控变量前提条件：选直接参数作为被控变量有困难时，如设备不允许在需要的位置设测量点，或缺少必要的检测手段，或虽能够检测但信号极其微弱。间接变量：能间接地反映生产过程产品产量、质量、能耗、安全运行等方面的变量。,3.2.1 被控变量的选取原则,48,例：炼油厂中分馏塔顶或塔底及各侧线产品的切割方法：利用混合物各组分挥发度的不同进行产品分离直接参数：产品浓度成分分析仪：测量滞后较大，精度达不到要求，应考虑选择与产品浓度参数存在间接对应关系的参数为被控参数,3.2.1 被控变量的选择,49,例：炼油厂中分馏塔顶或塔底及
16、各侧线产品的切割间接参数：塔馏出物温度（与浓度存在对应关系）注意：选择间接参数表征工艺过程直接参数时，相互间必需单值对应，且间接参数具有足够的灵敏度和工艺合理,3.2.1 被控变量的选择,50,3）受控变量个数的确定 P23原则上应与独立变量的个数相同。独立变量的个数可由物理化学中所介绍的相律关系进行鉴别， 自由度的表达式为F = C P + 2 （3.2-1）式中：F自由度 C组分数 P相数独立变量个数 组成成分 气相、液相、固相,3.2.1 被控变量的选择,51,例1：锅炉产生的饱和蒸汽质量控制温度T为被控变量间接变量（3个） 压力P 为被控变量温度T、压力P 都为被控变量 如何确定被控变
17、量的个数？C （组分数）=？ P = （相数）？ F = ？,3.2.1 被控变量的选择（实例）,52,例：锅炉产生的饱和蒸汽质量控制温度T为被控变量间接变量（3个） 压力P 为被控变量温度T、压力P 都为被控变量饱和蒸汽有气、液两相 P = 2组成成分为水（没有其它杂质） C = 1按照上式 F = 1- 2 + 2 = 1,3.2.1 被控变量的选择（实例）,53,3）受控变量个数的确定 P23 例1：锅炉产生的饱和蒸汽质量控制因此，要反映蒸汽质量，只须选T或P其中的一个就可。系统有几个独立变量，最多就设置几个控制系统。如果不遵循 这个原则，当设计出既有温度T又有压力P作为被控变量的方案时
18、，这种控制系统将使无法投运的。,3.2.1被控变量的选择,54,例2：锅炉产生的过热蒸汽质量控制（过热状态下只存在气相）过热蒸汽只有气相 P = 1组成成分为水（没有其它杂质） C = 1按照上式 F = 1- 1 + 2 = 2故F = 2，应将T、P均选作被控变量。,3.2.1 被控变量的选择（实例）,55,4）选择原则 P24 尽量选用直接指标作为被控变量，因为它最直接可靠； 当无法获得直接指标的信号，或者其测量和变送信号滞后很大时，可选择与之间指标有单值对应关系的间接指标作为被控变量；,3.2.1 被控变量的选择（选择原则）,56,4）选择原则 P24 选择那些会超越设备能力和操作约束
19、的输出变量作为被控变量，这样可使被控变量保持在操作约束范围之内； 使所选变量和操作变量之间的传递函数比较简单，并具有较好的动态和静态的特性； 比较容易测量且快速可靠。测量仪表的时间常数应该足够小，以满足系统的需要；,3.2.1 被控变量的选择（选择原则）,57,4）选择原则 有时控制目标不可测量，可采用推力控制，由易于测量而又可靠，且与控制目标有着一定关系的辅助输出变量推算出不可测输出变量作为被控变量，不可测输出变量和辅助测量变量之间的数学关系式为：不可测输出变量 = f（辅助测量变量）（称为：软测量技术）此式可根据经验、试验或理论方法来确定。,3.2.1 被控变量的选择（选择原则）,58,被
20、控变量确定以后，还需要选择操纵变量。 操纵变量：通过改变某个参数，以克服干扰对被 控变量的影响，使之恢复稳定，该参数即 为操纵变量。 如何选择：从分析干扰因素着手，考虑采用何种手段克服干扰。 实质：操纵变量的选择，实质上是确定系统的被控对象。,3.2.2 操纵变量的选择,59,当工艺上同时有几个参数可供操纵变量选择时，设计人员应深入现场，熟悉工艺，认真分析，找出某一克服干扰能力强、工艺上合理 、动态相应快速的参数作为操纵变量。,3.2.2 操纵变量的选择,60,例：炼油厂中分馏塔顶或塔底及各侧线产品的切 割：工艺上要求塔底（或塔顶）产品组分浓度达到规定要求，因缺乏理想的成分分析仪，故被控变量采
21、用间接质量参数，即提馏段灵敏板温度T灵（与成分存在对应关系） 要求：通过自动控制将T灵维持恒定（ 即确定系统的操纵变量）,3.2.2 操纵变量的选择（实例）,61,分析：工艺上影响T灵的干扰因素（较多）如：进料Q入，组分X入，温度T入，相态变化塔顶回流温度T回，回流量Q回加热蒸汽流量Q蒸，压力P蒸冷却水温度和压力，季节温度变化等,3.2.2 操纵变量的选择（实例）,62,分析：工艺上影响T灵的干扰因素可控干扰：Q回，Q蒸不可控干扰：其余（其中Q入， T入，塔压等参数可以控制，但是工艺上不允许它们去操纵T）通过分析比较，选择加热蒸汽流量Q蒸作为操纵变量,3.2.2 操纵变量的选择（实例）,63,
22、分析：工艺上影响T灵的干扰因素Q蒸与Q回的比较： Q蒸对T灵的影响比较灵敏操纵Q蒸比操纵Q回耗能要小（经济上考虑）通过分析比较，选择加热蒸汽流量Q蒸作为操纵变量。,3.2.2 操纵变量的选择（实例）,64,通常，一个过程可能有若干个可任意控制的输入变量，选择哪些输入变量作为操纵变量是一个关键问题，因为它会影响所采用的控制作用的效果。操纵变量的选择可遵循如下一些指导原则： P26 选择对所选定的被控变量影响比较大的那些输入变量作为操纵变量，这就意味着操纵变量到被控变量之间的控制通道的增益要选得比较大；,3.2.2 操纵变量的选择（选择原则）,65,应选择输入变量对被控变量作用效应比较快的那些作为
23、操纵变量，这样控制的动态响应就比较快； 应选择输入变量中变化范围比较大的，这样可使被控变量比较容易控制； 使 尽量减小。,3.2.2 操纵变量的选择,66,化工生产过程：分布参数过程（各点参数在动态上存在一定差异）如何选择：与间接变量的选择相似注意与直接指标的对应性兼顾被检测变量对直接指标的动态跟踪性能,3.2.3 检测点位置,67,过程控制中，一阶惯性加纯滞后的过程是最常遇到，下面主要针对这类过程，讨论参数K、T、对控制品质的影响，并讨论在系统设计时如何选择操纵变量。广义对象模型：一阶惯性加纯滞后 P24,3.3广义对象各环节特性对控制品质的影响,68,讨论内容：K，T，对控制品质的影响 讨
24、论目的：研究在系统设计时如何确定主要扰动和如何选择纵变量外作用: 见P24图3.3-1 控制作用u(t) :扰动作用f(t) : （3.3-1）,3.3广义对象各环节特性对控制品质的影响,69,3.3广义对象各环节特性对控制品质的影响,70,3.3.1 增益（放大倍数）K的影响 3.3.2 时间常数T的影响 3.3.3 时滞的影响,3.3 广义对象各环节特性对控制品质的影响,本节的主要内容:,71,前提：对象的T，相同 P24在其它因素相同的条件下，即在T、相同的条件下，控制通道的增益K0越大，则控制作用u（t）的效应越强；反之，K0越小，则u（t）的影响越弱。要达到同样的控制效果，控制作用u
25、（t）必须按K0值作相应的调整。,3.3.1 增益（放大倍数）K的影响,72,1) 控制通道: K0 u(t) Kc大 K0取小，保证系统的稳定裕度Kc小 K0取大，加快消除偏差的进度2) 扰动通道：Kf f 代表偏差，设法消除该扰动扰动通道增益Kf的情况复杂一些。特别是在Kf采用有量纲形式表示时，不同扰动的Kf值的大小，并不能直接反映各扰动的稳态影响的强弱。,3.3.1 增益（放大倍数）K的影响,73,例如，大的Kf值乘上很小的f值，其效应不强。因此，不如用Kf 与f这一乘积作为比较的尺度，这里的f应该取正常情况下的波动值。 Kf的量纲与c和y都相同，代表了在系统没有闭合时所引起的偏差。,3
26、.3.1 增益（放大倍数）K的影响,74,在对系统进行分析时，应该着重考虑Kf f乘积大的扰动，必要时应设法消除这种扰动。例： 设置压力控制回路蒸汽加热器：压力波动大前馈控制从而保证控制系统达到预期的品质指标。,3.3.1 增益（放大倍数）K的影响,75,时间常数T的影响 P25只有一个时间常数T0有多个时间常数T0 T1 T2 Tn1）控制通道只有一个时间常数T0 ： K0和/T0恒定：T0增加 过渡过程增加（越慢）K0和恒定： T0增加 系统稳定性增加（过渡过程平稳）,3.3.2 时间常数T的影响,76,有两个以上时间常数：最大T0：决定过程快慢T2/T1 ：影响系统的可控程度如果有两个或
27、更多个时间常数，则最大的时间常数决定过程的快慢，而T2/T1则影响系统易控的程度。T2和T1拉得越开，即T2/T1的值越小，则越接近一阶环节，系统越易稳定。实际应用中：设法减小T2值,3.3.2 时间常数T的影响,77,2）扰动通道Tf/T0比值扰动通道Tf/T0比值越大 过渡过程品质越好在扰动通道方面，与其取Tf值来比较，不如用Tf/T0作为尺度。在闭环情况下（3.3-2）（3.3-3）,3.3.2 时间常数T的影响,78,2）扰动通道Tf/T0比值因此，扰动通道与控制通道在闭环传递函数上的差别是扰动通道乘上了Gf（s）/ G0（s）项。一般的说，如果Gf（s）和G0（s）都没有不稳定的极点
28、，则T的数值并不影响闭环系统的稳定性。,3.3.2 时间常数T的影响,79,2）扰动通道Tf/T0比值从动态上分析：如TfT0：则Gf（s）/ G0（s）成为一个滤波器，将使波形更加平坦；如TfT0：则Gf（s）/ G0（s）成为一个微分器，将使波形更加陡峭。因此，Tf / T0比值越大，过渡过程的品 质越好。,3.3.2 时间常数T的影响,80,1）控制通道： P25 0 / T0的比值作为衡量的尺度信号的传输：需要时间0产生的原因：对象本身分布参数或高阶过程：响应曲线的 起始部分变化很慢,3.3.3 时滞的影响,81,0存在对控制的影响：测量方面:使控制器无法及时发现被控变量的变化情况控制
29、对象:控制作用不能及时产生效应 0的存在不利于控制。用经典控制理论的根轨迹法或频率法来分析，都同样可得出0不利于控制的结论。,3.3.3 时滞的影响,82,减少信号传输距离减小0的办法提高信号传输速度 0/T0的影响 :0/T0 0.3：对象较易控制0/T0 0.5：大纯滞后对象，难以控制,3.3.3 时滞的影响,83,2）扰动通道f： P26扰动通道的时滞f并不起同样的作用。 属于G（s）的分子项，f并不影响闭环极点分布，所以它不影响系统的稳定性。由式3.3-1可以看出，f大些或小些仅使过渡过程迟一些或早一些开始，也可以说是把过渡过程在时间轴上平移一段距离。,3.3.3 时滞的影响,84,2
30、）扰动通道Tf：反馈控制：f 不影响控制系统的品质前馈控制：f 将影响前馈控制规律,3.3.3 时滞的影响,85,3.4.1 过程建模的目的和要求 P26 3.4.2 机理建模方法 P27 3.4.3 测试法建模 P32,3.4 过程建模,本节的主要内容:,86,模型 ： P26 动态数学模型: 输出变量与输入变量随时间变化的动态关系 静态数学模型: 输出变量与输入变量不随时间变化的动态关系输入变量: 操纵变量、扰动变量输出变量：被控变量,3.4.1 过程建模的目的和要求,87,建模目的： P26 进行工业过程优化操作； 控制系统方案的设计和仿真研究； 控制系统的调试和控制器参数的整定； 作为
31、模型预测控制等先进控制方法的数学模型； 工业过程的故障检测与诊断 设备启动与停车的操作方案 操作人员的培训系统,3.4.1 过程建模的目的和要求,88,建模目的：实际生产过程的动态特性是非常复杂的。控制工程师在建立其数学模式时，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否则就得不到可用的模型。为此往往需要做很多的近似处理，例如线性化、分布参数系统集总化和模型降阶处理等。在这方面优势很难得到工艺工程师的理解。从工艺工程师看来，有些近似处理简直是难以接受的，但它却能够满足控制的要求。建模方法：机理法、测试法,3.4.1 过程建模的目的和要求,89,1）概念： P27用机理法建模就是根据工业生产过程的机理，
32、写出各种有关的平衡方程如：物料平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程；相平衡方程以及反映流体流动、传热、化学反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。,3.4.2 机理建模方法,90,1）概念： P27“白箱模型”：用机理法建模，物理概念清楚、准确，不但给出了系统输入输出变量之间的关系，也给出了系统状态和输入输出之间的关系，使人们对系统有一个比较清楚的了解，故称为“白箱模型”。,3.4.2 机理建模方法,91,2）步骤： P27首要条件：了解生产过程的机理，可用数学方法描述合理假设 建立机理模型 简化合理假设 任何一个数学模型都是有假设条件的，不可能完
33、全精确地用数学公式把客观实际描述出来；即使可能的话，结果也往往无法实际应用。,3.4.2 机理建模方法,92,合理假设 在满足模型应用要求的前提下，结合对建模对象的了解，把次要因素忽略掉。对同一个建模对象，由于模型的使用场合不同，对模型的要求不同，假设条件可以不同，最终所得的模型也不同。如对一加热炉系统建模，若假设加热炉中每点温度一致则得用到微分方程描述的集中参数模型；若假设加热炉中每点温度非均匀，则得到用偏微分方程描述的分布参数模型。,3.4.2 机理建模方法,93,建立机理模型建模的主要依据是物料、能量和动量平衡关系式及化学反应动力学，一般形式是：系统内物料（或能量）储藏量的变化率= 单位
34、时间内进入系统的物料量（或能量）- 单位时间内由系统流出的物料量（或能量）+ 单位时间内系统产生的物料量（或能量）蓄藏量的变化率是变量对时间的导数，当系统处于稳态时，变化率为零。,3.4.2 机理建模方法,94,简化从应用上来讲，动态模型在满足控制工程要求、充分反映过程动态特性的情况下，尽可能简单，是十分必要的。常用的方法如忽略某些动态衡算式，分布参数系统集总化和模型降阶处理等。,3.4.2 机理建模方法,95,简化在建立过程动态数学模型时，输出变量、状态变量和输入变量可用三种不同形式，即用绝对值、增量和无量纲形式。在控制理论中，增量形式得到广泛的应用，它不仅便于把原来非线性的系统线性化，而且
35、通过坐标的移动，把稳态工作点定为原点，使输出输入关系更加简单清晰，便于运算；在控制理论中广泛应用的传递函数，就是在初始条件为零的情况下定义的。,3.4.2 机理建模方法,96,简化对于线性系统，增量方程式的列写很方便。只要将原始方程中的变量用它的增量代替即可。对于原来非线性，则需进行线性化，在系统输入和输出的工作范围内，把非线性关系近似为线性关系。最常用的线性化方法是切线法，它是在静态特性上用经过工作点的切线代替原来的曲线。线性化时要注意应用条件，系统的静态特性曲线在工作点附近邻域没有间断点、折断点和非单值区。,3.4.2 机理建模方法,97,实例1：液位对象的数学模型 见P28图3.4-1液
36、位流入量Q1：改变调节阀R1的开度1，可改变Q1的大小液位流出量Q0：取决于用户的需要，可调节阀门R2的开度2来加以改变 （流出量Q0与液位高度有关）液位h：代表储罐中储存液体的数量,3.4.2 机理建模方法,98,3.4.2 机理建模方法,99,实例1：液位对象的数学模型h的变化：反映了由于Qi与Q0不等而引起储罐中蓄水或泄水的过程被控量：液位h根据物料平衡的关系，液体流入量与流出量之差应等于储罐中液体储存量的变化率，即（1） A-储罐截面积写成增量形式： （2）,3.4.2 机理建模方法,100,实例1：液位对象的数学模型平衡状态下，流入量Qi0=流出量Q0o，水位平衡值h0，Qi是调节阀
37、1的开度变化引起设： （ 3 ）K比例系数 1 阀门1开度的变化量,3.4.2 机理建模方法,101,实例1：液位对象的数学模型流出量Qo随液位h而变化，h越高，Q0出口静压越大，Q0流量就大，设或 （4）式中，R - 阀门的阻力，称为液阻,3.4.2 机理建模方法,102,实例1：液位对象的数学模型液体在流动中总存在着阻力，此处R可定义为R =物理意义：产生单位流量变化所必需的液位变化量。流体在一般流动情况下，液位h和流量Qo之间的关系是非线性的，因此液阻R在Qo不同时是不一样的。为了简化问题，可进行线性化处理，即用aa代替曲线上的aa，此时可认为R是常数。,3.4.2 机理建模方法,103
38、,实例1：液位对象的数学模型将（3）（4）式代入（2）式：（5）,3.4.2 机理建模方法,104,实例1：液位对象的数学模型 （5）式写成一般形式：（6）写成拉氏变换式：（7）式中：T对象的时间常数，T=ARK对象的放大系数，K=KRT是反映对象在扰动作用下被控参数变化的快慢程度，表示对象惯性大小的参数,3.4.2 机理建模方法,105,实例2：温度对象的数学模型 例：电炉加热器容器内盛水，水温为T1被控参数：T1（要求保持不变）输入量：Q1（电炉供热量）示意图,3.4.2 机理建模方法,106,3.4.2 机理建模方法,温度对象的数学模型示意图,107,实例2：温度对象的数学模型 工作过程
39、：电炉不断给水供热Q1，而水又不断地通过保温材料向四周空气散热Q2。当Q1= Q2时，水从电炉得到的热量与向空气散出的热量相等，水温T1保持不变。 若某时刻突然加大电炉电流而使Q1增加，则水从电炉得到的热量增加，水温T1升高。同时，散热量随T1上升而增大，最后Q1= Q2，重新达到平衡状态。,3.4.2 机理建模方法,108,实例2：温度对象的数学模型求模型：根据能量平衡关系，可以建立电加热器的微分方程，即在单位时间内进入加热器的热量，与单位时间内流出电加热器的热量之差，应等于加热器热量储存的变化率。,3.4.2 机理建模方法,109,实例2：温度对象的数学模型 即：（1）式中：G加热器内水的
40、总重量Cp水的定压比热容，常压下Cp =1C热容，C等于每升高1所需储存的热量C=G Cp,3.4.2 机理建模方法,110,实例2：温度对象的数学模型被加热的水不断地通过保温材料向四周空气散发热量表示为：（2）式中：Kr传热系数A 表面积T2周围空气的温度,3.4.2 机理建模方法,111,实例2：温度对象的数学模型引入热阻的概念：电加热器中，热量要通过保温材料向四周空气散发，保温材料对热量的流出是有阻力的，该阻力称为热阻，材料传热系数越大，热阻越小，散热表面积越大，热阻越小（3）,3.4.2 机理建模方法,112,实例2：温度对象的数学模型（2）（3）式代入（1），与前例题相同步骤可得：（
41、4）若周围空气的温度不变，则T2=0，则（5）,3.4.2 机理建模方法,113,实例2：温度对象的数学模型 写成一般形式：（6） 拉氏变换式：式中：T对象的时间常数，T=RCK对象的放大系数，K=R,3.4.2 机理建模方法,114,实例3：压力对象数学模型例：气体储罐压力对象空气压缩机来的空气压力为P1，通过阀门R1向储罐充气；气罐则通过阀门2向外界供气。 生产过程中要求储罐压力P1保持稳定。被控变量：压力P,3.4.2 机理建模方法,115,实例3：压力对象数学模型根据物料平衡关系，当Q1Q2的静态平衡被破坏，储气罐内气体的重度会发生变化（1） 式中：Q1-流入气罐的气体流量Q2-流出气
42、罐的气体流量r气体重度V气罐的体积（V=ct）,3.4.2 机理建模方法,116,实例3：压力对象数学模型由于气体压力不高，气罐中气体可近似看作理想气体，根据气体状态方程有：P =R0T0 （2）式中：P气罐中气体的绝对压力气体比容R0-气体常数T0-气体绝对温度,3.4.2 机理建模方法,117,实例3：压力对象数学模型由（2）可得：=1/=P/ R0T0写成增量形式，并取导数可得：（3）,3.4.2 机理建模方法,118,实例3：压力对象数学模型当气罐内压力变化时，Q2也随之变化，设二者的变化间的关系为：（4）R2-阀门2的阻力，称为气阻 (R2 -R),3.4.2 机理建模方法,119,
43、实例3：压力对象数学模型将（1）写成增量形式，并将（3）（4）式代入，可得： (R2 -R)（5）写成一般形式：（6）,3.4.2 机理建模方法,120,实例3：压力对象数学模型写成拉氏变换式：式中： T对象时间常数-容量系数，又称气容K对象放大系数,3.4.2 机理建模方法,121,以上讨论了液位、温度、压力对象，它们的工艺生产设备原理过程也不一样，但它们的微分方程式或传递函数式作为一阶惯性环节，都有阻力和容量。有相似的阶跃响应曲线。如下图所示。,3.4.2 机理建模方法,122,简单对象类比,3.4.2 机理建模方法,123,简单对象类比,3.4.2 机理建模方法,124,1）概念 ： P
44、32实验测试法建模通常只用于建立输入输出模型。它是根据工业过程的输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型。“黑箱模型”。,3.4.3 测试法建模,125,2）特点 ： P32把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态性质，系统内部运动不得而知。故称为“黑箱模型”。 对本类方法的对象，只需做出线性假设，并不需要事先确定模型的具体结构。这种方法适用范围广，在工程上应用广泛。,3.4.3 测试法建模,126,3）测试条件：施加激励信号 阶跃扰动 正弦波脉冲扰动 随机函数 4）方法 时域法经典辨识法 频域法相关分析法 现代辨识法,3.4.3 测试法建模,127,5）阶跃响应的获取： P33获取方法：通过手动操作使过程工作在所需测试的稳态条件下，稳定运行一段时间后，快速改变过程的输入量，并用记录仪或数据采集系统同时记录过程输入和输出的变化曲线。经过一段时间后，过程进入新的稳态，本次实验结束，得到的记录曲线就是过程的阶跃响应。,3.4.3 测试法建模,128,5）阶跃响应的获取：注意事项 信号幅度：正常输入值5% - 15%； 确保在稳态下开始测试； 多次测试，全面掌握对象的动态特性； 实验数据需要进行处理，剔除不合理部分,
