1、1典型应用题精练（溶液浓度问题）浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2 个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“ 盐 ”，糖水中的“糖” ，酒精溶液中的“酒精” 等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液= 溶质+溶剂2、 10%=10与三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不 变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：( 甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达： AB与 与与注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三
2、角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的浓度三角的表示方法如下：:乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙z-y x-zz-yx-z乙乙乙乙乙y%乙乙乙乙乙x%乙乙乙乙z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为 15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其41中 为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占 78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？5123、 甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒
3、精 62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、 若干升含盐 70%的溶液与若干升含盐 58%的溶液混合后得到含盐 62%的溶液，如果每种溶液各多取 15 升，混合后得到含盐 63.25%的溶液，第一次混合时含盐 70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售价 10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价 9 元卖出 30 件所得到的利润相等，求该商品的进价。6、 4 千克浓度为 30%的溶液和多少千克浓度为 10%的溶液能混合成 26%的溶液？7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 10%，盐浓度为 30%，乙溶液中的酒精浓度
4、为 40%，盐浓度为0。现在有甲溶液 1 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？8、有浓度为 30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为 24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？39、有浓度为 7%的盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到 10%，需要加盐多少克？10、在浓度为 50%的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为 25%的硫酸溶液？11、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，
5、如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？12、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。一周后再测，发现含水量降低为 80%，现在这批水果的总重量是多少千克？13、有 A、B、C 三根管子，A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20%的盐水，B 管以每秒 6 克的流量流出含盐 15%的盐水，C 管以每秒 10 克的流量流出水，但 C 管打开后开始 2 秒不流，接着流 5 秒，然后又停2 秒，再流 5 秒现三管同时打开，1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？4典型应用题精练（溶液浓度问题）参考答案1、解法抓住题目中的不变量盐的数量。设这杯盐水中有盐 60 克。第一次加水后盐
6、水的总量变为 6015%400 克。第二次加水后盐水的总量变为 6012%500 克。每次加入的水量为 500400100 克。第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：60（500100）10%解法 设第一次加水后盐水的重量变为 千克。盐的重量是 15%0.15。第二次加水后盐水的总重量为 0.1512%1.25每次加入的水量为 1.250.25第三次加入同样多的水后盐水的浓度为 0.15（1.250.25）10%答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为 10%。2、本题是一道简单的浓度问题。我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占 ；水果糖占 。413第二包酥糖占 ；水果糖占 。5将两包糖混合
7、后，水果糖占 78， （相当于混合溶液）根据浓度三角形，列出等式：第一包（78 ）第二包（ 78）434第一包第二包 （ 78）（78 ）23，53 把第一包糖的数量看作 2 份，第二包 3 份。则奶糖与酥糖的比例是：（2 ）（3 ）5641答：奶糖与酥糖的比例是 56。3、解： 如果甲乙两种酒精各取 4 千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61%。其中含纯酒精 4261%4.88 千克。甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%。其中含纯酒精（46）62%6.2 千克，6.2 千克比 4.88 千克多 6.24.881.32 千克，多出的
8、1.32 千克纯酒精来自642 千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为 1.3220.6666%。4 千克甲种酒精中含纯酒精（46）62%666%2.24 千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.2440.5656%。答：甲种酒精溶液的溶度是 56%，乙种酒精溶液的溶度是 66%。4、解 1： 浓度 70%的溶液（70%62%）浓度 58%的溶液（62%58%）浓度 70%的溶液浓度 58%的溶液（62%58%）（70%62%）12每种溶液各取 15 升混合在一起得到浓度为（70%58%）264%的溶液 30 升。浓度 62%的溶液（63.25%62%）30 升（64%63.25%）浓度 62%的溶液
9、30 升（64%63.25%）（63.25%62%）35浓度 62%的溶液 3053 18 升 这 18 升浓度 62%的溶液是由浓度 70%的溶液和浓度 58%的溶液混合而成，他们的数量比是512，所以浓度 70%的溶液取了：18 6 升21答：浓度 70%的溶液取了 6 升。5、 售价 10 元的利润20 售价 9 元的利润30售价 10 元的利润售价 9 元的利润302032 按零售价 10 元所获得的利润是（109）33 元。所以该商品的进价是 1037 元。答：该商品的进价是 7 元。6、 4 千克（30%26%）浓度 10%溶液数量（26%10%）4 千克浓度 10%溶液数量 （2
10、6%10%）（30%26%）41浓度 10%的溶液应该用 4411 千克。答：应该取浓度 10%的溶液 1 千克。7、 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。1 千克甲溶液中含有酒精 110%0.1 千克；盐 130%0.3 千克。盐比酒精多了 0.30.10.2 千克；在混合溶液中应该加入酒精 0.2 千克。 乙溶液不含盐只含有酒精。所需的 0.2 千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是 40%，所以需要乙溶液 0.240%0.5 千克。答：添加 0.5 千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。8、解：在浓度为 30%的酒精溶液中，溶
11、质重量与溶液重量的比为 30：100；在浓度为 24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为 24：100。注意到溶质的重量不变，且30：100120：400 24：100120：500故，若溶质的重量设为 120 份，则增加了 500-400100（份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120：（500+100）于是，此时酒精溶液的浓度为 120（500100）100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为 20%。9、解：变化前溶剂的重量为 600（1-7%）558（克） ，变化后溶液的重量为 588（1-10%）620（克） ，于是，需加盐 620-60020（克） ，答：
12、需加盐 20 克。10、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为 100 千克，相当于原来 50%的硫酸溶液 100 克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的 5%的溶液变化而来。100 千克 50%的溶液比 100 千克 25%的溶液多含溶质：100（50%25%）25（千克） 。但溶质的重量不变，故这 25 千克溶质加到 5%的溶液中使得浓度由 5%变为 25%，当然，这 25 千克溶质只是“换取”了 5%溶液中 25 千克的溶剂。由此可得添加 5%的溶液：25（25%5%）125（千克） 。答：应加入 125 千克 5%的硫酸溶液。11、解：原来杯中含盐 10080%80（克）第一次
13、倒出盐 4080%32（克）操作一次后，盐水浓度为（8032）10048%。第二次倒出盐 4048%19.2（克） ，操作两次后，盐水浓度为（803219.2）10028.8%，6第三次倒出盐 4028.8%11.52（克） ，操作两次后，盐水浓度为（803219.211.52）10017.28%。答：反复三次后，杯中盐水浓度为 17.28%。12、解：将水果看成“溶液” ，其中的水看成“溶质” ，果看成“溶剂” ，含水量看成“浓度” 。变化前“溶剂”的重量为 400（190%）40（千克） ，变化后“溶液”的重量为 40（180%）200（千克）13、解：A 管 1 分钟里流出的盐水为 460240（克） ，B 管 1 分钟里流出盐水为 660360（克） ，C 管在 1 分钟里共流了 60（2+5）8（次）（4 秒） ，在余下的 4 秒里前 2 秒关闭，后 2 秒打开，故 C 管共流出水 10（58+2）420（克） ，从而混合后的溶液浓度为：（24020%+36015%）（240+360+420）10%。答：这时得到的混合溶液中含盐 10%。
