1、教材对比分析，透视计算教学依据义务教育数学课程标准（2011 年版） 的基本理念和要求，苏教版课程标准数学教材进行了缜密、严谨的修订，一年级下册继上册教材给我们全新感受的同时，又一次带给我们惊喜。一下教材对课改十年来出现的问题予以理性思考，这本教材结合了实验教材与原大纲教材二者的优点，摒弃了不足之处，可以说是一本传承与扬弃完美结合的教材。笔者依据对三本教材（文中将之分别称为大纲教材、实验教材、修订教材）的对比，谈一谈苏教版小学数学一下教材对计算教学内容的修订。一、算法多样化与算法优化的完美结合。大纲教材侧重给出指定的算法，让学生依据教材提供的算法进行模仿学习，并通过一系列强化训练提高学生计算的
2、正确率、计算速度，从而提高学生的计算能力，这样的学习对学生个性的培养、思维的发展都是不利的，因此小学数学课程标准（2001 版） 提出“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。 ”实验教材依据标准提出的要求，从培养学生素养、发展学生思维的角度对大纲教材进行了改编，从现实情境中提出问题、列出算式，引导学生探究计算方法。强调算法多样化，尤其是学生富有个性的算法，逐步培养学生的创新意识和自我价值观念。但十年课改，学生的个性得到了张扬，而计算能力却呈现下降趋势。究其原因，实验教材过于强调算法的多样化，却忽视了算法的优化，尤
3、其是教师在执行教材时，想当然地认为学生的方法越多，越能体现多样化，体现学生的主动参与精神，给学生计算能力的培养带来了一些负效应。配合 2011 版课标进行修订的苏教一下教材对大纲教材与实验教材进行了整合，取二者的优点进行编制。下面以三本教材对“十几减 9”例题的呈现作一个简要分析：大纲教材 实验教材 修订教材大纲教材 20 以内进位加法与 20 以内退位减法是穿插安排的， “9 加几”教学结束紧接着是“十几减 9”的教学（这部分内容在大纲教材一年级上册中） ，根据教材图可以看出，例题是这样处理的：先复习 9+（ ）=12、9+（ ）=14，通过对 9 加几的复习，为十几减 9中“想加算减”的计
4、算方法作好铺垫。例题 12-9=？给出了两个孩子的思考：A、把 12 分成 10 和 2，10-9=1，1+2=3；B、我这样想算得快：9+（3）=12，12-9=3。从例题的设置我们可以看出：教材虽然给出了“破十法”和“想加算减”法，但侧重在对“想加算减”方法的引导，从教材配置的大量练习中也可窥一二。实验教材中强调由现实情境提出问题、列出算式，鼓励学生自主探究算法，教材给出了代表三个学生的三种算法，分别是“一个一个地减” 、 “平十法” 、 “破十法” ，并以茄子老师的口吻给出了“想加算减”的方法。修订教材中沿袭了实验教材先进的做法：从现实的问题情境出发提出问题，列出算式，教材以学生口吻给出
5、了三种算法：“平十法” 、 “破十法” 、 “想加算减”法。从三本教材对比我们可以看出：大纲教材对计算教学的处理过于刻板，为教学计算而进行计算教学，对计算方法的教学重在模仿，学生的学习主要是接受学习。实验教材呈现出活泼、灵动的气象，但刻意追求算法多样化，为多样而多样。在实际教学中我们都知道，由于有了 9 加几的知识基础，学生根本不会出现“一个一个减”的方法，这种方法是低层次的，而且在实验教材中以教师形象呈现“想加算减”法，给一线教师带来误导，认为教材提倡的是“想加算减”方法，也是最优的方法，教学时刻意强调“想加算减”方法。修订教材中将“平十法” “破十法”和“想加算减”法以同样形式呈现，鼓励学
6、生在算法多样化的基础上，选择适合自己的算法，这三种方法对 20 以内的退位减法来说，难易程度是同样的，而且都是值得提倡的。在算法多样化的基础上，给了学生更充分的选择余地，更利于张扬学生的个性。二、计算过程与计算方法的科学呈现。1充分展示计算过程。苏教版教材主编王林老师在优化教材结构 丰盈教学过程苏教版小学数学教材修订说明中指出“丰盈内容教学的过程性，体现数学课程的内容的核心，帮助学生在数学学习活动中建构新知，逐步形成对教学内容的数学理解，获得并积累活动经验，逐步感悟数学内容中所蕴含的基本思想，提升数学素养，是苏教版教材修订的主要目标。”通过对教材的对比分析， 我对这句话的理解更深了一层。一下修
7、订教材中，对计算过程的呈现明显比实验教材“丰盈”，又比大纲教材多了几分灵动，是在课改 10 年中不断总结与反思的成果，是一次理性地传承与创新。以“两位数加整十数”例题的算法呈现为素材，我们进行对比分析：大纲教材 实验教材 修订教材大纲教材用图式解释计算过程，并以文字加填空的形式给出思考过程，加深对计算过程与方法的理解，但呈现的形式略显刻板，尤其是填空，完全限制了学生的思维，使学生的思维固守在一种封闭的状态中。实验教材较大纲教材灵活许多，除给出了小棒操作与计数器操作两种方法外，还通过小蘑菇的话提供了计算的过程与方法“40+30=70，70+5=75”。通过直观操作、观察、演示，使学生掌握算法。不
8、足之处在于：部分学生无法沟通“40+30=70，70+5=75”这两道算式与“45+30”的联系，不利于学生对算法的理解。修订教材中结合了两本教材的优势，将直观操作依旧用于教学中，并给出计算流程图式，计算过程通过几种不同形式展现出来，使得学生不仅知其然，也知其所以然，更形象直观，更便于理解。2合理呈现计算方法。2011 年版课标最明显的进步是将“双基”改为“四基”，并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。以“两位数加两位数（进位）”为例大纲教材 实验教材 修订教材大纲教材例题在小棒演示的基础上分步给出了竖式计算的过程，并
9、在竖式下方配上文字讲解，例题教学完毕，用红色条块给出：笔算加法要注意三条即给出了竖式计算的计算法则，让学生进行记忆，并利用法则进行强化训练。实验教材中刻意回避计算法则，只通过小棒与计数器操作给出竖式，并用茄子老师的话呈现“个位上 4 加 6 得 10，向十位进 1，个位写 0。”此后教材不再出现相关语句。由于对计算方法呈现的粗略，使得教师在教学中不再刻意关注算法，计算教学的效率明显下降，学生计算能力也有所下降。修订教材中对两本教材进行了完善，通过对小棒与计数器的操作，帮助学生掌握计算方法，将计算法则以两个代表学生的小卡通形象的口吻呈现，法则由学生自主探究、总结，学生在理解的基础上掌握方法、形成
10、技能，也为后继学习积累数学活动的经验。此外，通过对三本教材的对比，我们还发现，修订教材在计算练习中安排了大量的题组进行计算过程与计算方法的对比，通过对比展现计算过程、沟通题组之间联系。三、计算内容与认数知识有序编排。以“整十数加减整十数”为例。大纲教材将“整十数加减整十数”安排在“100 以内的加法和减法（一）”的第一课时中，紧随其后的是“两位加、减整十数”。实验教材将“整十数加减整十数”的教学调整到认数（100 以内数的认识）中，在认识了整十数以后立即进行“整十数加减整十数”的教学，给出了三种算法，第一种：十个十个数；第二种：想几个十加减几个十是几个十；第三种，根据一位数的加减法来类推整十数
11、加减法。修订教材对这部分内容的编排，参照了大纲教材，将“整十数加减整十数”纳入“100以内的加法和减法（一）”中，作为第一课时，接着是两位数加整十数、一位数（不进位），两位数减整十数、一位数（不退位）、两位数加两位数（不进位）、两位数减两位数（不退位）的教学，并且为了追求情境的一致性，将实验教材中小熊和松鼠对话的情境换成求大客车与中巴车共有多少个座位的情境。这样安排更突出单元的特点，更方便教师的教学：认数单元，教师侧重于对数的特征、大小比较、顺序、组成、读写数的教学；而 100 以内加减法单元，教师将教学的重心放在对计算方法的研究上，使得计算教学更具有系统性、连贯性。四、计算教学与解决问题的有
12、机整合。大纲教材中对计算教学的安排，都是先出示一两个复习题，接着直接出示新的计算知识，计算知识脱离生活实际孤立存在，与之相应的计算教学与繁琐、单调、枯燥联系在一起，用大量模仿、记忆式的强化训练促进学生掌握计算方法，形成计算技能，计算教学使学生望而生畏，望而生厌。实验教材一改大纲教材的刻板，对计算教学在目标上提出了新定位，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。在内容上以灵活、生动的情境作依托，通过呈现清晰和具有现场感的活动线索，引导学生提出数学问题，合理选择学习方式解决问题，并为教师组织教学活动提供实实在在的启示
13、。修订教材沿用了实验教材的优秀做法，继续提供具有现场感的活动素材与线索，并对实验教材中个别情境作了适当加工，使情境更具真实性，更具说服力！ 如：“十几减 9”的例题教学，修订教材将实验教材中的小兔换成了小猴，使情境更具真实性，更容易让学生接受；“两位数减整整数、一位数”的例题情境图，修订教材中将实验教材中学生由后门上车改为由前门上车，增加了公交车司机图，图更符合生活实际。总之，苏教版教材能在继承中扬弃，在扬弃中发展。作为一线教师，我们应充分了解教材的前世今生，了解教材修订的主要内容、目的意义，以更好地让教材为教学服务，为学生服务！全班汇报交流后，师把各组摸球结果填在如下表格里。摸球结果统计表白
14、球 黄球第 1 小组 7 5第 2 小组 6 6第 3 小组 4 8第 4 小组 7 5第 5 小组 8 4第 6 小组 6 6第 7 小组 5 7第 8 小组 8 4合计师：刚才我们的猜想是“摸出白球和黄球的可能性一样大， ”请看摸球结果，跟我们的猜想一致吗？生：第二组和第六组跟猜想一致，其他组都不一致！师：奇怪，怎么和猜想的结果不同呢？是什么原因？（生小组讨论）生 1：我认为第二组和第六组摸到两种球的次数同样多只是巧合。生 2：我发现：第一、第四、第五和第八组摸出白球的次数多一点，第三和第七组摸出黄球的次数多一点，所以我感觉摸出白球和黄球的可能性应该还是差不多的。生 3：我才摸了 3 次，
15、我们组一共摸了 12 次，怎么可能正好是一半一半呢？师：生 1 认为摸到同样多是巧合；生 2 根据“两种球出现一样多、红球多一些、黄球多一些”这三种情况都出现来判断摸出红球和黄球的可能性应该一样大；生 3 的意思是摸的次数少不能说明问题，你们同意谁的观点？（几种分析都有学生说同意，也有一部分学生不太赞同。 ）师：怎么解决问题呢？生 4：再摸几次试试！师：可以增加摸的次数，想法不错，但还要花时间摸。老师有个好办法，不用再摸就能增加摸球次数！（生不解的表情）不妨将全班摸球次数加起来，看总共摸到了几次白球？几次黄球？你们看如何？生：（齐）行。师生一起将总表填完整。得到红球：51 次 ；黄球：45 次
16、。师：好象还是说明不了问题啊！（生思考一会儿）生 5：第三、第五和第八组只摸 12 次就相差 4 次，全班共摸 96 次才相差 6 次，不算多！师：了不起的发现！生 5 认为虽然相差 6 次表面上相差的次数增多了，但相对于总次数来说就不算多了。其他同学，你们认为呢？生 6：摸到的次数和总数的一半很接近，相对于总数来说我认为那几次可以忽略不计！师：早在很多年前就有两位数学家曾做过这样的实验，我们来看看!课件出示文字：法国数学家蒲丰做了一个著名的掷硬币的试验，发观硬币正面出现的次数与反面出现的次数总是十分相近的，投掷的次数愈多，正反两面出现的次数便愈接近。他一共投掷 4040 次，结果正面出现 2
17、048 次，即正面出现的“机率”为 05069 次。后来，数学家皮尔逊又做了两次实验，第一次投掷 12000 次，结果正面出现 6019 次， “机率”为05016；第二次投掷 24000 次，正面出现 12012 次， “机率”为 05005。这说明，投掷硬币，尽管每一次机率都不相同，但总是在一个常数上下波动，而投掷次数愈多则愈接近于这个常数。师：同学们，这儿的机率是将投掷的次数与总数相比较得出的，当投掷的次数越多时，机率越接近 0.5，也就是总数的一半！读了这段文字，你对今天的猜想与实验有什么想法？生 7：两种球一样多时，摸到的白球和黄球的可能性一样大。但不是说随便摸多少次，两种球摸到的次
18、数就一样。生 8：摸的次数越多，摸到白球和黄球的可能性越接近。生 9：摸的次数越多，摸到白球和黄球的可能性越接近总次数的一半。这个片断中,教师让学生在“提出猜想实验验证得出结论”的过程中体验事件发生的可能性的大小，得出两种球个数相同时,摸到的可能性相等这一概念。每组摸 12次，分析摸到每种球的次数时，学生已经初步感知到摸的次数少不能说明问题。到将各组摸球次数相加分析总次数，总次数 96 次时摸到两种球的次数相差 6 次，生 5、生 6 提出了自己的意见或猜想。这时学生的思维已经不是停留在简单的对次数的比较，而是初步学会从概率方面来分析（虽然他并不知道什么叫概率） 。正因为学生有了这样的感悟，教师才适时介绍两位科学家的实验，用科学家的实验结果验证学生的猜想（摸的次数越多，摸到两种球的次数越接近一半） ，使学生加深了理解，得出：摸球次数越多，两种球摸到的可能性越接近，最终结果应该是趋于一样。教师不仅准确把握了课堂教学时间，也充分发挥了学生的主体作用，重视引导学生自己去概括总结实验结果。当结果与猜想不一致时重视让学生自己寻找解决问题的方法。不仅加深学生对猜想结果的认识，更培养了思维能力、提升了思维层次，使学生的观察点不再停留在现象的表面，而是透过现象追寻本质！这样设计考虑了课堂教学成本与教学实际，有效处理了直觉猜想与实验操作之间的矛盾，实现了低耗高效的教学！
