力电磁综合大题.doc

1、1力、电、磁、综合大题32.(14 分) 如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为 L=1m，导轨平面与水平面夹角为 =30o，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为 R=2，导体棒 ab 垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为 B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放，在导体棒的速度 v 达到 2m/s 的过程中通过灯泡的电量q=2C。随着导体棒的下滑，其位移 x 随时间 t 的变化关系趋近于 x=4t2（m） 。取g=10m/s2，求：导体棒的质量 m；当导体棒速度为 v=2m/s 时，灯泡产生的热量 Q；辨析题：为了提高 ab 棒下滑过程中

2、小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施。某同学解答如下：小灯泡的最大功率为 （其中RBLvPm2)（vm 为下滑的最大速度） ，因此提高 ab 棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度 B、。由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。B ab232、 (1)（4 分）根据 x=4t2（m）得，最后匀速运动的速度为 vm=4m/s匀速运动时,F 安 =mgsin300（2 分） B2L2vm/R= mgsin300解得 m=0.1kg（ 2 分）(2)（5 分）通过灯泡的电量 q=It= = =2c（1 分）解得 s=8m（

3、1 分）ls由动能定理得mgssin300-W 安 =mv2/2 (2 分) 灯泡产生的热量 Q=W 安 = mgssin300- mv2/2=3.8J（1分）（3）（5 分）不正确， （1 分）式中 vm，根据安培力等于重力的下滑力，可以求出它与 B的平方成反比，所以增大 B 的同时，最大速度在减小，并不能提高小灯泡的最大功率。 （1分）因为 P=I2R，所以提高 ab 棒下滑过程中小灯泡的最大功率，须增大电流 I 或电阻 R匀速运动时,F 安 =BIL=mgsinI=mgsin/BL, （2 分）所以可以减小 B、 L，或增大 m、 R、 。 （1 分）333.(14 分) 如图所示，一质

4、量 m=0.1kg、电量 q=1.010-5 C 的带正电小球（可视作点电荷） ，它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑。A、B 为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径 R=1.0m，平台距 AB 连线的高度 h 可以在 0.2m-0.8m.之间调节。有一平行半径 OA 方向的匀强电场 E，只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度 h 平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度 v0 和 h 满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开 A 点的距离合适。不计空气阻力，取 g=10m/s2，求：（1）小球在空中飞行的最短时间 t；（

5、2）平台离开 A 的水平距离 x 范围；（3）当 h=0.2m 且 E=2.5104N/C 时，小球滑到最低点 C 点的速度 v；（4）为了保证小球在圆轨道内滑动到 C 点的速度都是（3）中的 v，则电场力 F=qE 的大小应与平台高度 h满足的关系。 （通过列式运算说明）33、（1） （2 分）当平台高度为 0.2m 时，空中飞行的最短时间 t= =0.2sgh24（2） （4 分）因为小球从不同高度 h 平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道，所以小球进入圆弧轨道时时的速度方向不变，设此速度与竖直方向成 角。tg= =yv0ghv02=2ghtan2由图像中当 h=0

6、.8m 时，v 0=3m/s 代入上式得9=2100.8tg2tg=0.75 =370 则 =1060所以 v02=11.25h当 h=0.2m 时, v 0=1.5m/s平台离开 A 的最小距离为 s1=v0t=1.50.2=0.3m同理得平台离开 A 的最大距离为 s2= v0 =3 =1.2mgh108.2（3） （4 分）小球到达 A 点时的速度 vA= = =2.5m/sin6.5从 A 点到 C 点，由动能定理得mgR(1-cos530)-qE R(1-cos530)= mvC2- mvA21代入数据，解得 vC=3.5m/s（4） （4 分）从 A 点到 C 点，由动能定理得mg

7、R(1-cos530)-FR(1-cos530)= mvC2- mvA21= mvC2- m2cosyv= mvC2- m12gh代入数据得 32F=125h-17或 53.09.32 （14 分）如图（甲）所示，MN、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L 为 0.5m，导轨左端连接一个阻值为 2的定值电阻 R，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd5垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒 cd 的电阻 r=2，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B=2T。若棒以 1m/s 的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力 F 作用，并保持拉力

8、的功率恒为 4W，从此时开始计时，经过一定时间 t 金属棒的速度稳定不变，电阻 R 中产生的电热为 3.2J，图（乙）为安培力与时间的关系图像。试求：（1）金属棒的最大速度；（2）金属棒速度为 2m/s 时的加速度；（3）此过程对应的时间 t；（4）估算 03s 内通过电阻 R 的电量。32.(14 分)解答与评分标准：（1）金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即 BIL=F，F 安 /Nt/s1.0 2.0 3.00.51.00图（乙） RM NP QcdF图（甲）6而 P=Fvm，I= ， （2 分）BLRr解出 vm= （1 分）()4(2)m/s=40.5（若根据图像求解，同样给分）（

9、2）速度为 2m/s 时，感应电动势 ，20.5V2EBLv电流 ，安培力 ， （1 分）A.2EIRr .N=05FI安金属棒受到的拉力 ， （1 分）4N=2PFv牛顿第二定律：F- F 安 =ma， （1 分）解出 a= （1 分）220.5m/s7./安（3）在此过程中，由动能定理得：， （2 分）2201PtWv安而 W 安 =-(QR+Qr)= -2QR =-23.2J=-6.4J （1 分）解出 （1 分）2220-.40.16.479s=1.5s0mtP安（4）图线与横轴之间共有 个小方格， （1 分）153.相应的“面积”为 131.50.20.1Ns=2.63 Ns，即 =

10、2.63 Ns （1 分）Ft安故 （1 分）qItFtBL安 2.6C=.05（结果在 2.502.75 之间均给分）33 （14 分）如图所示，高为 0.3m 的水平通道内，有一个与之等高的质量为 M1.2kg 表7面光滑的立方体，长为 L0.2m 的轻杆下端用铰链连接于 O 点，O 点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略） ，轻杆的上端连着质量为 m0.3kg 的小球，小球靠在立方体左侧。取 g10m/s 2，sin370.6，cos370.8。（1）为了使轻杆与水平地面夹角 37时立方体平衡，作用在立方体上的水平推力F1 应为多大？（2）若立方体在 F24.5N 的水平推力

11、作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为 t0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？（4）当杆回到竖直位置时撤去 F2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？33 （14 分）解：OFmM8（1） （2 分）对小球有 o0.314Ntan7/mgN4F（2） （3 分） oo21cs37siLLMv可解得:v 1=0.8m/s（3） （4 分）设小球碰地的速度为 v2 ,有 221mgL可解得 2.5/s设小球碰地后反弹的速度为

12、 v3 有 231可解得 /sv对小球的碰地过程，根据牛顿第二定律有 32vNmgt可解得 N=27.9N（4） （5 分）设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为 时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为 v 和 V,可有221sinmgLM2sivmL联立上述方程可解得 。0.5/sV33 （14 分）相距 L0.8m 的足够长金属导BBabcd（a）9轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角 37 的倾斜轨道，金属棒 ab 和金属棒 cd 分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为 1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的

13、磁感应强度大小相等。ab、cd 棒与轨道间的动摩擦因数为 0.5，两棒的总电阻为 R1.5，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力 F 作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时 cd 棒也由静止释放。 （sin370.6，cos37 0.8，重力加速度 g 取10m/s2）（1）求两个磁场的磁感应强度 B 的大小和 ab 棒的加速度 a1 的大小；（2）已知在 2 s 内外力 F 做功为 18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）写出 cd 棒运动的加速度 a2（m/s 2）随时间 t（s）变化的函数式 a2（t） ，并求出 cd 棒达到最大速度所需的

14、时间 t0；（4）请在图（c）中画出 cd 棒受到的摩擦力 fcd 随时间变化的图像。33 （14 分）（1）ab 棒： Fmg FAm 1a1（1 分）FABIL （1 分）B2L2vR B2L2a1tR当 t 0 时，F6N、F A0，可得 a11m/s 2（1 分）6fcd/N0 t/s2 4 6 828（c）410a1 为定值，则 1.5，代入 L、R、a 1 的数值，得 B15/8T1.875T（1 分）B2L2a1R（2）2s 末，ab 棒的速度 t a1t2m/s，位移 s a1t22m（1 分）12对 ab 棒有 WF mt2m 1gsQ （1 分） ， 可解得 Q6J（1 分

15、）12（3）对 cd 棒有 m2gsin37（m 2gcos37F A）m 2a2， （1 分）其中 FABIL （1 分）B2L2a1tR可得 a220.75t（1 分）当 a20 时 cd 棒的速度最大，此时 t2.67s（1 分）（4）f（m 2gcos37F A） 40.75t参见右图（起点正确 1 分、斜率正确 1 分、水平线对应 6N 正确 1 分）30. （10 分）如图所示，重为 G 的均匀木棒 AC 水平地搁在一个圆柱体 B 上，二者的接触点为 D，且 AD：DC=17:15 。当圆柱体绕着固定中心顺时针方向转动时，与棒的右端 C 紧靠着的木板 E 恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑

16、。若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间的动摩擦因数相同，试求：（1）木板 E 的重力为多大？（2）圆柱体 B 对木棒 AC 的支持力为多大？（3）动摩擦因数为多大 ？ fcd/N0 t/s24682 4 6 81130 （10 分）（1） 设木棒的重心位置在棒的 O 点，木棒与木板间的摩擦力为 f2则 GOD=f2DC， 即 G1=f215， 所以（3 分）（2） 圆柱体对木棒的支持力为 N1（3 分）（3）设木棒与圆柱体间的摩擦力为 f1，木棒与木板间的弹力为 N2则将 N1 和 GE 代入以上两式，得 =0.25 （4 分）15=f E2G56=f GN21E21=f 1233.（14 分）

17、如图所示，OP 1Q1 与 OP2Q2 是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为 B，长度相等的导轨 OP1 段与 OP2 段相互垂直，交于 O点。导轨的 P1Q1 与 P2Q2 段相互平行，相距为 2b。一根质量为 m 的金属细杆，在 t=0s 时从O 点出发，在外力作用下以恒定的速度 v 沿导轨向右滑动。在滑动的过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直，速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触。假定导轨与金属杆都有电阻，且每单位长度的电阻都是 r。不计金属细杆与轨道之间的摩擦。（1）金属杆在正交的 OP1 、OP 2 导轨上滑动时，通过金属杆中的电

18、流多大？（2）当 t= 时，金属杆受到的安培力多大？Vb（3）从开始运动到 t= 过程中，外力一共做了多少的功?（4）若控制外力，使金属杆从静止开始作匀加速直线运动，加速度始终为 a，试写出外力随时间变化的规律。1333 （14 分）解：（1） （2 分）rBVrtVBRLI )1()2(1 （2） bI )()4(（3 分）rBrBLIFA )2()2(2（3） 0AWrVbrVbA )12()12(2max1 （3 分） （4）分两段讨论（） abt20rBAF)(214, , 21atStVrBatI)12(1mBIF1（3 分）21)1(traB（） abtratbrSR)2()(2t

19、BtbBI )(22（3 分）ratbmF)(42233、节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度 ，能沿水平方向旋转，mh8.1水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率 ，每秒喷出sv/50水的质量 。所用的水是从井下抽取的，井中水面离kgm0.4地面的高度 ，并一直保持不变。水泵由电动机带动，H951电动机电枢线圈电阻 。电动机正常工作时，电动机的.r输入电压 ，输入电流 。不计电动机的摩擦VU2AI.4损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。（计算时 可取 3，球体表面积公式 ）2rs（1）求这个

20、喷灌系统所能喷灌的最大面积 ；（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率 ；（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积 。mins已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有 的能量损耗，30太阳辐射的总功率 ，太阳到地球的距离 ，WP26014R105.太阳能电池的能量转化效率约为 ，蓄电池释放电能的效率约为 。5933 （14 分）解：（1） （3 分）水从喷口喷出后做平抛运动下落高度： （1 分）21gth最大水平位移： （1 分）mvx90 hH15喷灌面积： （1 分）2243m

21、xs（2） （6 分）电动机的输入功率： （1 分）WUIP80电电动机的热功率： （1 分）rI802热水泵的输入功率等于电动机的输出功率： （1 分）P热电入水泵的输出功率： （1 分）thHmgvtWP)(210出可求得 （1 分）tm06出水泵效率： （1 分）P751入出（3） （5 分）解答：电池板最小面积 接收太阳能的功率： （2 分）minS min20%74SRP电池板接收太阳能转化为电能的功率： （2 分）WUI80915电联立以上二式得： （1 分）2min3.6S（或直接由： ，代入数据得： ）IRP%9015704in2 2min3.6S（若 取 3.14，则 同样给

22、分），2min6.S33.（15 分）如图 1 所示， A、B、C 、D 为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB 段、CD 段均为半径 R1.6m 的半圆，BC、AD 段水平，AD=BC=8m。B、C 之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强 E510 5V/m。质量为 m=410-3kg、带电量 q=+110-8C的小环套在轨道上。小环与轨道 AD 段的动摩擦因数为 ，与轨道其余部分的摩擦忽8116略不计。现使小环在 D 点获得沿轨道向左的初速度 v0=4m/s，且在沿轨道 AD 段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力 F（变化关系如图 2）作用，小环第一次到 A 点时对半圆

23、轨道刚好无压力。不计小环大小， g 取 10m/s2。求：（1）小环运动第一次到 A 时的速度多大？（2）小环第一次回到 D 点时速度多大？（3）小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达 D 点时速度应不小于多少？33.解：(1)由题意及向心力公式得： (1 分)RvmgA21(2 分)sgRvA /4/6.101(2) 小物块从 D 出发，第一次回到 D 的过程，由动能定理得：(1 分)qELm2021(2 分)smvD /6/10485382201 (3) = ，小环第一次从 D 到 A 做匀速运动sA/4F=kv=mg mNssvmgk /01./4103所以 ， F8.2则可知

24、环与杆的摩擦力 f| Fmmg |=mg=qE， (2 分)v（m/s）F（N）0 8图2FDABEC图 117U/V 40 2 6 O 10 12 x/m 图 （ 1） -40 A 370 O x/m 图 （ 2） 稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量 (1 分)(1 分)JmNSmgFSfWm 04.8104.)( 摩 最 大损而 (1 分)JqEs81508电补所以稳定循环运动时小环在 AD 段运动时速度一定要大于等于 8m/s即到达 A 点的速度不小于 8m/s (1 分)稳定循环运动时小环从 A 到 D 的过程，由动能定理得：(1 分)qELmvD221(1 分)sms

25、qvAD /21/1048583822 达到稳定运动状态时，小环到达 D 点时速度应不小于 (1 分)32 （14 分）空间有一水平方向的静电场，其电势随水平坐标 x 的变化的图线如图（1） ，在水平面上放置一个固定光滑斜面体，斜面底端即坐标原点（x=0） ，斜面倾角为 370，在斜面底端由静止释放一个质量为0.2kg、带电量为0.1C 的小物块，如图（ 2） 。小物块沿斜面向上最远能运动到 A 点。已知重力加速度g=10m/s2，sin37 0=0.6，cos37 0=0.8。求：（1）小物块在斜面上运动速度最大时所对应的水平坐标 x 的值；（2）OA 间的距离；（3）小物块在 A 点的电势

26、能。1832 （14 分）（1）从图中可得： V/m， V/m，120E2102m/s2， m/s21cos37sinqmga001cos37sin1Eqmga，所以：在 x=02m 范围内，物体在斜面上加速，在 x=210m 范围内，物体在斜面上减速，则在 x=2m 处物体速度达最大值； （4 分）（2） 0.4m， （3 分，公式 2 分，01212 2()tan37kEqgxE答案 1 分）3m； （2 分，公式 1 分，答案 120()cos37xOA分）（若只求出 OA=2.4m，给 2 分）（2）两种解法： （5 分，算出电势给 3 分）从图中可得： V， J；24360AAx3.

27、6Aq V， J。012(0)()tan7kqmgE3.6Aq1933 （14 分）如图，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距离为 d，电阻可忽略不计，ab 和 cd 是两根质量分别为 m1、 m2 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻均为 R，导轨和金属细杆都处于垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场中，大小为 B。在杆 cd 的中点施加一水平恒力 F，两杆都从静止开始运动，直至流过两杆中的电流不再变化，求：（1）两杆的初始加速度分别为多少；（2）两杆最终的加速度分别为多少；（3）两杆速度差的最大值为多少；（4）当流过两杆中

28、电流不再变化时，再经过时间 t，回路中产生的热量为多少。K a B c B L F P b d Q 2033 （14 分）（1）初始时，无速度，无安培力，所以：a ab=0， ；（4 分，一个 2 分）2cdFam（2）cd 开始加速， ，cd 的加速度减小， ab 的加速度增大，vI感 感 安当两者加速度相等时，即 不变时，F 安 不变，则 a 不再变化，两杆中感应电流恒定，两杆最终加速度相同， （ab： ，cd： ） ；（4 分，12am1m安 2Fma安一个 2 分）（3）a 相同时， 最大， ；（3v12FBdvR安 122()RBd分，公式 2 分，答案 1 分）（4）两种解法： （3 分，公式 2 分，答案 1 分） 恒定， ；I感 2221()()FmtBdvQIRtRtBd感21 1122()FRmQFvtmtBd安（整道题 d 错写成 L 的，其他都对的统扣 2 分，或电阻算成 R 的，其他都对的统扣 2分）