1、目录第一讲 全等三角形提高- 1 -第二讲 全等三角形强化及角平分线- 8 -第三讲 等腰三角形- 14 -第四讲 勾股定理- 21 -第五讲平行四边形- 26 -第六讲特殊的平行四边形（一）- 32 -第七讲 特殊的平行四边形（二）- 37 -第八讲 梯形- 43 -第九讲 梯形中的辅助线及中位线定理- 47 -第十讲 一次函数- 52 -第十一讲反比例函数- 58 -第十二讲分式方程- 64 -初二复习教材第一讲 全等三角形提高【中考考情】1、全等三角形在中考中考察很灵活，各种题型都有可能出现2、找出几何图形中的全等三角形，然后在利用全等三角形的性质是压轴题的常考方式【知识要点】1、全等形
2、：能够重合的两个图形叫做全等形。两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形，两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角。2、两个三角形全等的性质：（ 1） 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 、 对 应 边 相 等 。（ 2） 全 等 三 角 形 的 对 应 边 上 的 高 对 应 相 等 。（ 3） 全 等 三 角 形 的 对 应 角 平 分 线 相 等 。（ 4） 全 等 三 角 形 的 对 应 中 线 相 等 。（ 5） 全 等 三 角 形 面 积 相 等 。（ 6） 全 等 三 角 形 周 长 相 等 。(以 上
3、 可 以 简 称 :全 等 三 角 形 的 对 应 元 素 相 等 )3、两个三角形全等的判定：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称 SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 （2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS 或“边角边”)。 （3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA 或“角边角”)。 （4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS 或“角角边”) （5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL 或“斜边，直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL 均为判定三角形全等的定理。 注意：为
4、什么 SSA不能判断两个三角形全等，并且能够画出反例的图形。【例题解析】考点 1、全等形的概念例 1：几何中，我们把上述所例举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的？（l）形状相同的两个图形叫全等形；（2）大小相等的两个图形叫全等形；（3）能够完全重合的两个图形叫全等形变式 1：如图中有 6个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？变式 2:全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形假设ABC 和A 1B1C1是全等（合同）三角形，且点 A与 A1对应，点 B与 B1对应，点 C与 C1对应，当沿周
5、界 ABCA 及 A1B 1C 1A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图） ；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形,如图:两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转 180，在下图中的各组合三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）考点 2、两个三角形全等的性质例 2：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角并说出图中标的 a、b、c、d、e 、 、 各字母所表示的值初二复习教材变式 1：如图所示的是三个全等的四边形，请指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并写出图中标的 a，b，c，
6、d， 各字母所表示的值变式 2：如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则OAB 80OCD 45AOB等于（ ）AD 54535变式 3：如图, ，BC 的延长线交 DA于 F，交 DE于 G, ABCDE, ,求 、 的度数.105E25,10BDBG考点 3、两个三角形全等的判定证题的思路：）找 任 意 一 边 （ ）找 两 角 的 夹 边 （已 知 两 角 ）找 夹 已 知 边 的 另 一 角 （ ）找 已 知 边 的 对 角 （ ）找 已 知 角 的 另 一 边 （边 为 角 的 邻 边 ）任 意 角 （若 边 为 角 的 对 边 ， 则 找已 知 一 边 一 角 ）找 第 三
7、 边 （ ）找 直 角 （ ）找 夹 角 （已 知 两 边 ASASSSHLA例 1：如图，在ABC 与DEF 中，给出以下六个条件中（1）ABDE （2）BCEF（3）ACDF （4）A D（5）B E（6） C F，以其中三个作为已知条件，不能判断ABC 与DEF 全等的是（ ） （1） （5） （2） ； （1） （2） （3） ； （4） （6） （1） ； （2） （3） （4）变式 1：如图，四边形 中， 垂直平分 于点 ABCDBDO（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形说明理由AB DCOAB CDE F初二复习教材变式 2：已知，
8、如图，AB=CD，DFAC 于 F，BEAC 于 E，DF=BE。求证：AF=CE。变式 3：已知，如图，AB、CD 相交于点 O，ACOBDO，CEDF。求证：CE=DF。变式 4：如图，正方形 ABCD的边长为 1，G 为 CD边上一动点（点 G与 C、D 不重合） ， 以CG为一边向正方形 ABCD外作正方形 GCEF，连接 DE交 BG的延长线于 H。求证：BCGDCE BHDE小结：在以上例题变式练习中，可以归纳概括出目前常用的证明三角形全等时寻找非已知条件的途径缺边时：图中隐含公共边； 中点概念；等量公理 其它缺角时： 图中隐含公共角； 图中隐含对顶角；三角形内角和及推论 角平分线
9、定义； 平行线的性质； 同（等）角的补（余）角相等； 等量公理；其它FEACDBFE ODCBAFEDCABGH【课后作业】1、已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。2、已知，如图，四边形 ABCD是正方形，ECF 是等腰直角三角形，其中 CE=CF，G 是 CD与 EF的交点，求证：BCFDCE3、如图，在 ABC 中，D 在 AB上，且 CAD 和 CBE 都是等边三角形，说明：（1）DE=AB， （2）EDB=60AEDCBGFEDCAB初二复习教材4、如图，正方形 ABCD中点 P是边 AB上的一个动点，且 CQ=AP，PQ 与 CD相交于点 E，当P在边
10、 AB上运动时，试判断PDQ 的形状并证明。第二讲 全等三角形强化及角平分线【中考考情】1、在尺规作图中，常考作一个叫的角平分线，要求保留作图痕迹。2、很少单独考角平分线的性质，一般都是与几何题结合起来一起考察【知识要点】1、角平分线的性质定理：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.2、角平分线判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上【例题解析】全 等 三 角 形 解 题 方 法 :一般来说考试中线段和角相等需要证明全等，因此我们可以来采取逆思维的方式，来想要证全等，则需要什么条件，另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息，然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS
11、/SSS/HL）证明三角形全等。例 1：将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 为折痕，求 的度数BCD，CBDDAB CPEQA ECBA ED变式 1：如图所示，D 在 AB上，E 在 AC上，AB=AC, B=C.求证：AD=AE变式 2：沿矩形 ABCD的对角线 BD翻折ABD 得A /BD,A/D交 BC于 F,如图所示,BDF 是何种三角形？请说明理由.例 2：如图，已知在ABC 中，C2B，12，求证：ABACCD。变式 1：如图 20所示,已知 AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE.初二复习教材(20)FEDC BA变式 2：如图所示,已知ACB、FCD 都是等
12、腰直角三角形,且 C在 AD上,AF 的延长线与BD交于 E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.(21)FEDC BA一般在判定三角形全等时，我们可以用到以下解题技巧：（1）综合法：由已知条件出发，根据正确的定义、定理逐步说理得出结论的方法（思维：顺向而行）（2）分析法：从结论出发，利用已学过的定理，定义或法则为依据，逐步逆推,朝已知条件靠拢，直至达到已知条件。 （思维：逆向思维）（3）分析综合法：在数学学习中，要灵活把握综合法和分析法两种思维方法用分析法探索思路寻求解法用综合法进行有条理的表述（先分析后综合；边分析边综合）考点 2、角平分线性质定理例 3：如图，E 是A
13、OB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是 C，D.试证明 OC=OD变式 1：如图，在ABC 中，C=90 ，AC=BC，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，DEAB于点 E，若BDE 的周长是 4cm，求 AB 的长变式 2：已知：如图，ABC 中，ACD=90，AD 平分BAC 交 BC于 D，DEAB 于 E求证：ADCEE BDAC变式 3：已知： ABC中， B和 C的平分线相交于 D，过 D作 BC的平行线交 AB,AC于E， F求证： EF=BE+CF 考点 3、角平分线判定定理例 4：如图，BD=CD， 。求证：点 D在 的平分线上。ABCEBF, BAC初二复习
14、教材变式 1：如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，求证：AM 平分DAB.【课后作业】1、(1) 如图 1， AOB=60， CD OA于 D， CE OB于 E，且 CD=CE，则 DOC=_.(2)如图，在 ABC中, C=90,AD是角平分线， DE AB于 E，且 DE=3 cm， BD=5 cm，则 BC=_ cm.2、 如图所示，1=2，AEOB 于 E，BDOA 于 D，交点为 C，则图中全等三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对3、如图所示，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，则下
15、列四个结论：AD 上任意一点到 C，B 的距离相等；AD 上任意一点到AB，AC 的距离相等；BD=CD，ADBC；BDE=CDF，其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个DFACEB4、在 中， ，CD 是 的平分线，求证：BCADAC5、已知如上右图， B是 CE的中点， AD=BC， AB=DC DE交 AB于 F点求证：（1）ADBC （2）AF=BF第三讲 等腰三角形【中考考情】1、等腰三角形的性质可以单独考察，也可以综合考察，一般出现在 7 分题和 9分题中。2、等腰三角形中最常用的辅助线（三线合一）是解题的关键，腰和底的分情况讨论是易错点。【知识要点】1、等
16、腰三角形的性质定理：等腰三角形有两边相等。定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ） 。推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。推论 2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。2、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” 。 ）推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论 2：有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形。推论 3：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么
17、它所对的直角边初二复习教材等于斜边的一半。3、等边三角形定义：三条边都相等的三角形 性质：三边相等，三角相等且都为 60 度，加等腰三角形性质。判定：（1）有三条边相等的三角形叫做等边三角形；（2）有三个角相等的三角形叫做等边三角形；（3）有两个内角都等于 600的三角形叫做等边三角形；（4）有一个内角等于 600的等腰三角形叫做等边三角形。【例题解析】考点 1、等腰三角形的性质例 1：如图，等腰三角形 ABC中，AB=AC，一腰上的中线 BD将这个等腰三角形周长分成 15和 6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。【分析】要分 AB+AD=15，CD+BC=6 和 AB+AD=6，CD+BC=
18、15 两种情况讨论。变式 1：如图，已知： 中， ，D 是 BC上一点，且 ，ABC CADBA，求 的度数。BCA B C D 变式 2：已知：如图， 中， 于 D。求证：ABAB，。CAA 1 2 D B C E 3 变式 3：如图，在 ABC中， B=2 C， AD BC于 D，求证： CD=AB+BD请思考：（1）若在 CD上截取 DE=DB，连结AE，如何证明（2）若延长 CB到 E，使 BE=AB，连结AE，是否可以证出结论说明：1. 作等腰三角形底边高线的目的是利用等腰三角形的三线合一性质，构造角的倍半关系。因此添加底边的高是一条常用的辅助线；2. 对线段之间的倍半关系，常采用“
19、截长补短”或“倍长中线”等辅助线的添加方法，对角间的倍半关系也同理，或构造“半” ，或构造“倍” 。变式 4: （1）等腰三角形中，两条边的长分别为 4和 9，则它的周长是（2）等腰三角形的顶角是 40，则它的底角度数是.（3）等腰三角形顶角的外角是 130，它的一个底角是.（4）等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是.（5）若一个等腰三角形有一个角为 100o，则另两个角为（6）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角为.考点 2、等腰三角形的判定初二复习教材例 2：如图所示， AD AE， BD CE， B、 D、 E、 C在同一线上，试判断 ABC的形状，说明
20、理由 （用两种不同的方法证明）AB CD E变式 1：如图，ABC 中 BA=BC，点 D是 AB延长线上一点，DFAC 于 F交 BC于 E，求证：DBE 是等腰三角形 EDCABF变式 2：如图，ABC 中，ABAC，A36，BD、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线，且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）A. 6个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个A 36 E D F B C 变式 3：如图，在 中，点 在 上，点 在 上， ，ABC EABDCBE， 与 相交于点 ，试判断 的形状，并说明理由BDE FABCDFAE考点 3：等边三角形例 3：已知：如图，ABC 为正三
21、角形， D是 BC延长线上一点，连结 AD，以 AD为边作等边三角形 ADE，连结 CE，用你学过的知识探索 AC、CD、CE 三条线段的长度有何关系?试写出探求过程EDCBA变式 1：如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证：（1）BCEACD （2） BCFACHEDCABHF初二复习教材变式 2：如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与ABC DE， BCA， DAE交于点 CEF（1）求证： ；DE（2）求 的度数DAE FB C变式 3：如 图，在ABC 中， D在 AB上，且 CAD 和CB
22、E 都是 等边三角形，说明： （1）DE=AB， （2）EDB=60本节知识可以归纳为：等腰三角形60 等 边 对 等 角性 质 三 线 合 一腰 与 底 边 不 等 的 等 腰 三 角 形 等 角 对 等 边判 定 定 义三 边 相 等性 质 三 角 都 相 等有 一 个 角 等 于 的 等 腰等 边 三 角 形 三 角 形判 定 三 边 都 相 等 (或 三 角 都 相 等 )的三 角 形【课后作业】1、下列说法中，正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1 个 B2 个 C.3 个 D4 个2、如果AB
23、C 的A，B 的外角平分线分别平行于 BC，AC，则ABC 是 ( )A等边三角形 D等腰三角形 C. 直角三角形 D等腰直角三角形3、在平面直角坐标系 xOy中，已知 A(2，2)，在 y轴确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点有 ( )A2 个 D3 个 C4 个 D5 个4、如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )(1)36CBA(2)45CBA(3)90CBA108(4) CBAA(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D(1)(3)(4)5、已知等腰三角形的两边长是 1cm和 2cm，则这个等腰三角形的
24、周长为_cm6、三角形三内角的度数之比为 123，最大边的长是 8cm，则最小边的长是_cm7、如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_GFEDCB A(第 7题) 8、等腰三角形的底边长为 6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是 3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_9、如图，ABD=ACD=60，ADB=90-1/2BDC。求证：ABC 是等腰三角形。B CAD初二复习教材第四讲 勾股定理【中考考情】1、勾股定理解直角三角形一般出现在 6 分题或者是 7 分题中，而且以常见直角三角形为主。2、考察知识点主要以解三角形，判定直角三角形为主。【知识要点】1、
25、勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方表达形式：在 中， 的对ABCRt,90BAC边分别为 ，则有： ； ； cba, 22bac22bc2ac2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为 ，满足 ，那么，a,b这个三角形是直角三角形。勾股数：（1）满足 的三个正整数，称为勾股数22cba（2）勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如 3、4、5 是勾股数，6、8、10 也是勾股数。（3）常见的勾股数有：3、4、55、12、13；88、15、17；7、24、25；10、24、26；9、40、41【例题解析】考点 1、勾股定理例 1：已知直角三角形 ABC中，C=900，AB=
26、10，BC=6，求 AB边上的高。变式 1：直角三角形的两直角边为 6、8，则斜边上的高等于。变式 2：直角三角形的两边长为 5、12，则另一边的长为。CAB变式 3：如图，已知ABC 中，AD、AE 分别是 BC边上的高和中线，AB=9 ，AC=7 ，BC=8 ，求 DE的长。cmcm变式 4：如图折叠长方形的一边 BC，使点 B落在 AD边的 F处，已知：AB=3，BC=5，求折痕 EF的长变式 5：如图，铁路上 A、B 两点相距 25km，C、D 为两村庄，DA 垂直 AB于 A，CB 垂直 AB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，
27、使得 C、D两村到 E站的距离相等，则 E站应建在距 A站多少千米处？ACDEBAEB CDF初二复习教材考点 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判别条件）例 2：判断以下各组线段为边能否组成直角三角形。（1）9、41、40； （2）5、5、5 （3） 、 、 ；2145（4） 、 、 （5） 、 、232 5变式 1：如图所示，已知DEF 中，DE=17cm，EF=30cm，EF 边上中线 DG=8cm。求证：DEF 是等腰三角形。变式 2：如图所示，在ABC 中，D 是 BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求ABC 的面积。变式 3：如图， 和 都是等边三角形， ，试说
28、明：ADCBE30ABC22ED CBADE FGAB CD变式 4：在等腰直角三角形中，AB=AC，点 D是斜边 BC的中点，点 E、F 分别为 AB、AC 边上的点，且 DEDF。（1）证明： 是直角三角形；DEF(2)若 BE=12,CF=5，试求 的面积。归纳总结：利用勾股定理的逆定理判别直角三角形的一般步骤：先找出最大边（如 c）计算 与 ，并验证是否相等。2c2ab若 = ，则ABC 是直角三角形。若 ，则ABC 不是直角三角形。2c2ab【课后作业】1、如图，在边长为 c的正方形中，有四个斜边为 c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?2、如图，四边
29、形 ABCD，已知A=90，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4。求四边形的面积。 C第 1 题图ABCD第 2 题图FED CBA初二复习教材3、已知，如图，折叠长方形的一边 AD使点 D落在 BC边的点 F处，已知 AB = 8cm，BC = 10 cm，求 EC的长4、如图，长方形 ABCD中，AB8，BC4，将长方形沿 AC折叠，点 D落在 D/ 处，则重叠部分AFC 的面积是多少？ 第五讲 平行四边形【中考考情】1、四边形这章内容是中考中的重点内容，常与函数结合起来出现在压轴题当中。2、学好本节的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质，这为解 9 分题做准备。【知识要点】1、多边
30、形： （1）多边形的内角和：多边形内角和等于 018)2n(（2）多边形的外角和：多边形外角和等于 360（3）常用结论：过 n边形的一个顶点共有(n3)条对角线，n 边形共有 条对角线；过 n边形的一个顶点将 n边形分成(n2)个三角形。)(nAB CDEFA BCDFD/2、 平行四边形性质：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形” 和“两组对边分别平行”平行四边形性质： （1）边的性质：对边平行且相等；（2）角的性质：对角相等，邻角互补；（3）对角线的性质：两条对角线互相平分；（4）对称性：不是轴对称图形，是中心对称图形。3、平行四
31、边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（定义） ；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。【例题解析】考点 1、多边形例 1：一个多边形每一个外角都是 30，则这个多边形是（ ）边形.变式 1：如果从一个凸多边形的一个顶点出发，一共有 17条对角线，则这个多边形内角和为（ ）（A）1800 （B）2400 （C）3240 （D）4206变式 2：（1）六边形共有（ ）条对角线.（2）一个多边形内角和为 540，则其边数为（ ）.（3）任意多边
32、形的外角和为（ ）度.（4）一个凸多边形内角和 900，则这个多边形边数为（ ）条.考点 2、平行四边形的性质例 2：已知： ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O与 AB、CD 分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF变式 1：已知四边形 ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA 的长以及 ABCD的面积初二复习教材变式 2：如图 12 -1,平行四边形 ABCD中,AEBC 于 E,AFCD 于 F,AE=4,AF=6,周长等于 24.求:平行四边形 ABCD的边长.变式 3：如图 12 -11,在平行四边形 A
33、BCD中,D 在 AB的垂直平分线 DE上,若四边形 ABCD的周长为 38cm, ABD 的周长比四边形的周长少 10cm.求:平行四边形 ABCD各边的长.变式 4：如图，在 中， 为 边上一点，且 ABCDEABE（1）求证： （2）若 平分 ， ，求 的度数E 25 D考点 3、平行四边形判定例 3：已知，如图， ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形 BFDE是平行四边形 BCE变式 1：已知：如图，ABBA，BCCB，CAAC求证：ABCB，CABA，BCAC；变式 2：如图，已知DAB，EAC, FBC 都是等边三角形，求证
34、：四边形 DECF为平行四边形。变式 3：如图，平行四边形 ABCD中，E、F 分别在 AD、BC 上，AE=CF，AF 与 BE交于点G，CE 与 DF交于点 H，求证：EF 与 GH互相平分。FA B初二复习教材归纳总结：1.学过本节内容后，应掌握平行四边形的性质和判定方法，可从三方面记忆：（1）从边看；（2）从对角线看；（3）从角看。2.了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问
35、题3.平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容。【课后作业】一、选择题1. 如图 1，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）2. 如图 2，在 ABCD 中，EF/AB ，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有（）A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 11 个二、填空题1、在平行四边形 ABCD 中，若AB=70，则A=_，B=_ ，C=_，D=_2、在 ABCD 中，AC BD ，相交于 O，AC=6，BD=8，则 AB=_，BC= _3、如图 9， ABCD 中，DB=DC ，C=70 ，AEBD
36、 于 E，则DAE=_度。三、解答题1. 如图 11，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为25，AB=12，求对角线 AC 与 BD 的和。初二复习教材2. 已知如图 12，在 ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，则线段 AC与 EF 是否互相平分？说明理由。3. 如图 13， ABCD 中，BDAB，AB=12cm ，AC=26cm，求 AD、BD 的长第六讲 特殊的平行四边形（一）【中考考情】1、特殊平行四边形是中考的必考题，常出现在 7 分题和 9 分题当中， 以特殊的四边形为框架来开综合考察几何代数知识。2、特殊四边形的性质比较多，难点在于选择有用的条件。【知识要点】特殊平行四边形的性质：、菱形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等。（2）角的性质：对角相等，邻角互补。（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线
