1、4.1 解：V= （1- ）fVjkK=0 时。V= ，即：V=V. a=f fVK= 时，v=0 b=jkj1k流量与密度Q=VK=K （1- ）fVjk速度与流量K= （1- ） 又 Q=VK 则 Q= (V- ）jkfvJK2fV4.2 解：Q= (V- ）=105(V- )JK2fV28V=41 时 =2152.5maxQ辆 小 时4.3 解: V= LnmVjk当 k= =180 时拥塞jk辆4.4 解：观测的总计间隔数： N=56参数 m： gii=173.0956XVNk-meKP！ +1=kP每分钟车辆到达数 iX实测频数 iViXiPXii=FPXN01110111010.1
2、8610.451610.4212.548732 14 28 0.2712 12.1633 11 33 0.2237 12.5274 9 36 0.1728 9.6775 5 25 0.1068 5.9816789632104018400.09190.5243.95.145.08136.5256 173把 符合泊松分布20.594824.5 解：交通流属泊松分布，车头间距为负指数分布交通量 Q=1200 ，h辆 1=s360Q辆（1）车头时距 P(h5s的 概 率 ：-5t3e=0.19）（2）车头时距大于 5s 出现的次数：p（h5）=p（h6-3=e0.15）次数为 12000.1353=1
3、62.4 次4.6 解： 720=.s36辆 辆2s 内没有车辆通过的概率：p（h -2=e0.67）出现次数为 7200.67=482.4 次4.7 解： =0.1s辆（1）大于 10s 的概率： p（h -10=e.3679）次数： 3600.3679=132.4 次（2）最大车辆数： N= 辆0-e=36.1Q4.8 解： 1=s3辆(1)概率：P（t -t6e=0.135）次数：N= =256.90-1eQ(2) =1s概率： -tt6s=e0.189P当 n 时 0-n1e=1则次数为 ： 0-e=268.91+QN4.9 解：3 个车道 则： 50=h3辆单路排队时 1 系统稳定6
4、0h辆 6系统中平均车辆数： 50n=1-辆平均排队长度： q54.76辆系统中的平均消耗时间： n1d=h36s0辆 辆排队中的平均等待时间： w-辆三个收费站系统：平均车辆数： 3=15 辆n=5平均排队长度： =4.173=12.5 辆q平均消耗时间： 等待时间: d36s辆 w=30s辆4.10 解:由已知得 1150kmh 42hVQ辆2 213kmh =38V辆 339 1950辆无阻塞密度： 14k Q辆过度段密度; 2k=98.5mV辆则： 12w=-.49kmhkQV排队长度： L= 0.6+1.9=26k排队车辆： 12.40381.954辆疏散车辆数： 395hQ辆排队消
5、散时间： 12/ 3.6t 0.2819阻塞时间： t= 0.28+1.69=1.97h/.9t4.11 由已知得 1=50milehV1k20ile辆 10hQ辆2=1milehV2k辆 Q辆303ile辆 3辆集结波速 2.521w1=Kmilh消散波速 236ileQV受拥挤的 N 辆车的时间空间运行轨迹线如图中的 N 条折线所示。车辆运行时间-空间轨迹图虚线 OB 的斜率等于 w1，虚线 AB 的斜率等于 w2，以 、 表示BXt图中 B 点的空间坐标和时间坐标，其它各点亦然。从图看出，从到 ，拥挤车队愈来愈长，最长时占路长度等于 ，过了时0tA AC刻 ，拥挤车队愈来愈短，到时刻 拥
6、挤完全消除，很自然应把时tB段 称为消散时间 ts.由于 N 条折线的斜率表示车速，易得tBA2t0.167hXV又 则 1020ttBAW102-t.50167t=.8h-AWj0t=+.35hA由图可知拥挤车队从 A 点开始消散，所以落在路段 AC 上的车数就是拥挤车队最长时的车数 ，它等于波 在时段 内掠过的车数，mN1Wc0t-根据波流量公式，可得： 辆15867.02151)(210 AwcwmtKVtQNw1 掠过的车辆总数就是拥挤过的车辆总数 N辆35.02151)(20j jwBBwtKVtQQN由图可知拥挤车辆所占用过的道路总长度 L 即 AD 长L 2mileAD由于表示车辆行驶轨迹的各折线是分段等距平行的，不难得知遭遇拥挤的那些辆车的延误构成等差级数，于是总延误 D 的计算为:htNDFA 辆27.150/167.32
